实数问题压轴题

实数问题压轴题一、选择题1、（2015•河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④2.（2014年江苏徐州3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于【】A.3B.2C.3或5D.2或63.（2014年山东日照4分）下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：11122；第2个数：2311111113234；第3个数：234511111111111423456；[来源:学_科_网Z_X_X_K]…依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【】A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数二、填空题1.（2014年甘肃兰州4分）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是▲．[来源:学,科,网Z,X,X,K]2.（2014年贵州铜仁4分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为▲．3.（2014年湖北黄石3分）观察下列等式：第一个等式：a1=122311a1221222；第二个等式：2323411a2322232；第三个等式：3434511a3423242；第四个等式：4545611a4524252．按上述规律，回答以下问题：（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=▲=▲；（2）式子a1+a2+a3+…+a20=▲．4.（2014年湖南常德3分）已知：22222221143211;21343215；计算：222222654321654321=▲；猜想：222222222n22n16543212n22n1654321=▲．5.（2014年内蒙古呼伦贝尔3分）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式▲．6.（2014年山东滨州4分）计算下列各式的值：2222919;99199;9991999;999919999.观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得22014920149999+199914424431442443个个=▲_.[来源7.（2014年河北省3分）如图，点O,A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2……M99；将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2……N99；将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2……P99.则点P37所表示的数用科学计数法表示为▲．[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]8．（2014年新疆区、兵团5分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．31，按此规定，131=▲．[来源:Z_xx_k.Com]9.（2013年浙江台州5分）任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如13,44，现对72进行如下操作：1727288221第次第2次第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行▲次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是▲.10.（2013年江苏南京2分）计算11111111111111111111234523456234562345的结果是▲。11.（2013年四川乐山3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即当n为非负整数．．时，若11nxn22，则x＝n，如0.46=0，3.67=4。给出下列关于x的结论：①1.493=1；②2x=2x；③若1x1=42，则实数x的取值范围是9x11；④当x≥0，m为非负整数时，有m2013x=m2013x；⑤xy=xy。其中，正确的结论有▲（填写所有正确的序号）。12.（2015•广东茂名15，3分）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．13.（2015•广东东莞15，4分）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．