安徽省宣城市名校2021届数学八上期末调研试卷

安徽省宣城市名校2021届数学八上期末调研试卷一、选择题1．如果把分式xxy中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的一半C．扩大为原来的4倍D．保持不变2．若方程323xxk的根是正数，则k的取值范围是()A．2kB．32kC．2k且3kD．3k3．将数据0.000000025用科学记数法表示为（）A．25×10－7B．0.25×10－8C．2.5×10－7D．2.5×10－84．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2·a3）2=（a5）2=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（）（填序号）．A．①②B．②③C．③④D．①③5．下列运算正确的是（）A．236aaaB．22423aaaC．236(2)2aaD．422()aaa6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A．x2﹣4B．﹣x2﹣y2C．m2n2﹣1D．a2﹣4b27．如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（）A．35°B．30°C．25°D．15°8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.9．如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（）A.9B.8C.7D.610．如图，ΔABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是()A．30B．45C．60D．9011．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC.则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是()A.SASB.AASC.ASAD.SSS12．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不正确条件是（）A．AB＝DEB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．∠ACB＝∠F13．已知一个三角形的三边的长分别为：1，2，x，那么x可能是下列值中的（）A．1B．2C．3D．414．十二边形的内角和是多少度（）A．900°B．1440°C．1800°D．1980°15．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．20C．20或16D．12二、填空题16．当x等于_____时，分式无意义．17．计算：-y2·(-y)3·(-y)4=________________．18．如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上___块，其理由是______________________．19．如图，直线12ll，143∠，272∠，则3的度数是__________度．20．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．三、解答题21．某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（2）若a﹣b＝2．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．22．操作探究：ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A3,5，B5,2，C1,3，直线l经过点0,1，并且与x轴平行，A'B'C'与ABC关于线l对称1画出A'B'C'，并写出A'B'C'三个顶点的坐标；2观察图中对应点坐标之间的关系，写出点Pa,b关于直线l的对称点P'的坐标．23．因式分解：（a2+4）2-16a2．24．求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：证明过程注明理由）25．（1）如图，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度数。【参考答案】***一、选择题题号123456789101112131415答案DADDDBCDDCDBBCB二、填空题16．17．y918．第1利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块19．6520．58°．三、解答题21．（1）工程预定工期的天数是12天；（2）①甲队、乙队单独完成工期的天数分别为222aa天，22a天；②此时方案一比较合算．22．（1）A'3,3，B'5,0，C'1,1，见解析；（2）点Pa,b关于直线l的对称点P'的坐标a,2b．【解析】【分析】1分别作出A，B，C的对应点A'，B'，C'即可解决问题；2探究规律利用规律(对应点的横坐标不变，纵坐标的和为2)即可解决问题；【详解】解：（1）A'B'C'如图所示.A'3,3，B'5,0，C'1,1；2点Pa,b关于直线l的对称点P'的坐标a,2b．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会探究规律利用规律解决问题，属于中考常考题型．23．(a+2)2(a−2)224．见解析【解析】【分析】两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的和是180°，然后根据角平分线的性质求出这对同旁内角一半的和是90°，即可求证一对同旁内角的平分线互相垂直．【详解】如图,已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，求证：MN⊥OP.证明：∵AB∥CD，∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行,同旁内角互补)，∵OP、MN分别是平分∠BOM，∠OMD，∴2∠POM+2∠NMO=180°，∴∠POM+∠NMO=90°，∴∠MGO=90°，∴MN⊥OP.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的定义，解题关键在于画出图形,利用数形结合的思想解答.25．（1）∠A=60°，（2）∠A=60°