同济大学高等数学期末考试题7

《高数》试卷7（上）一、选择题（每小题3分）1、函数2)1ln(xxy的定义域是（）.A1,2B1,2C1,2D1,22、极限xxelim的值是（）.A、B、0C、D、不存在3、211)1sin(limxxx（）.A、1B、0C、21D、214、曲线23xxy在点)0,1(处的切线方程是（）A、)1(2xyB、)1(4xyC、14xyD、)1(3xy5、下列各微分式正确的是（）.A、)(2xdxdxB、)2(sin2cosxdxdxC、)5(xddxD、22)()(dxxd6、设Cxdxxf2cos2)(，则)(xf（）.A、2sinxB、2sinxC、Cx2sinD、2sin2x7、dxxxln2（）.A、Cxx22ln212B、Cx2)ln2(21C、Cxln2lnD、Cxx2ln18、曲线2xy，1x，0y所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体体积V（）.A、104dxxB、10ydyC、10)1(dyyD、104)1(dxx9、101dxeexx（）.A、21lneB、22lneC、31lneD、221lne10、微分方程xeyyy22的一个特解为（）.A、xey273B、xey73C、xxey272D、xey272二、填空题（每小题4分）1、设函数xxey，则y；2、如果322sin3lim0xmxx,则m.3、113cosxdxx；4、微分方程044yyy的通解是.5、函数xxxf2)(在区间4,0上的最大值是，最小值是；三、计算题（每小题5分）1、求极限xxxx11lim0；2、求xxysinlncot212的导数；3、求函数1133xxy的微分；4、求不定积分11xdx；5、求定积分eedxx1ln；6、解方程21xyxdxdy；四、应用题（每小题10分）1、求抛物线2xy与22xy所围成的平面图形的面积.2、利用导数作出函数323xxy的图象.参考答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；二、1、xex)2(；2、94；3、0；4、xexCCy221)(；5、8，0三、1、1；2、x3cot；3、dxxx232)1(6；4、Cxx)11ln(212；5、)12(2e；6、Cxy2212；四、1、38；2、图略