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《百分数》单元教学分析（一）教学目标1．使学生联系现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的相互改写；初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，会进行相关的计算；能正确解答求百分率的实际问题，以及与税率、利率、折扣有关的实际问题，能列方程解答稍复杂的分数、百分数除法实际问题。2．使学生在理解百分数的意义，探索百分数与分数、小数相互改写的方法，以及解决有关百分数实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，培养观察、比较、分析、综合、概括、推理等能力，发展良好的数感；积累解决问题的经验，感受一些数学思想方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。3．使学生经历用百分数表达和交流生活现象，解决有关百分数的实际问题的过程，能积极主动地参与探索和发现数学规律的活动，进一步体会数学与生活的密切联系，感受数学知识和方法的实际应用价值，增强初步的探索意识和合作意识，获得学习成功的愉悦体验，进一步树立学好数学的信心。（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容及前后联系如下：本单元的内容既是学生掌握数概念的重要环节，又是学生体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材。一方面，百分数是学生在小学阶段学习的重要的数概念之一。理解和掌握百分数的意义，既是学生生活和进一步学习的必备知识，又是分析与解答有关实际问题的基础；另一方面，让学生应用百分数的知识解决一些有关求百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题，可以帮助他们进一步体会百分数、分数等数学知识和方法的内在联系，完善认知结构。本单元教材的基本结构：本单元的教学重点是理解百分数的意义；运用百分数的知识解决有关百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题；列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。教学难点是列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。本单元教材在编排上具有以下几方面特点：1．提供现实的、学生熟悉的学习素材，让学生联系生活经验理解百分数的意义。百分数在日常生活中有着十分广泛的应用。教材在加强其与生活的联系方面作了较为充分的考虑。一是注重从生活现象中选取与百分数有关的数学问题，引入新知识的学习。为了促进学生理解百分数的意义和价值，教材选择了大量的学生熟悉并感兴趣的现实题材，有校园生活方面的，如篮球比赛的投篮命中率，田径队队员参加训练的出勤率；有反映社会生活方面的，如我国的森林覆盖率，我国残疾儿童入学率；有人文、地理、资源方面的，如西部地区人口、面积、资源占全国的百分率；有衣食住行方面的，如果汁的成分，服装面料的含毛量，食品抽检合格率，电视节目收视率。这些现实的、有意义的、富有挑战性的学习素材，有利于吸引学生主动参与学习活动，促进学生理解百分数的意义。二是安排了有关纳税、利息、折扣等实际问题的教学。这些问题与生活实际联系紧密，有利于学生对百分数的应用产生深切的体会。三是通过“你知道吗”介绍成数等与百分数有关的知识，使学生对百分数的应用有更全面的认识。这样紧密联系生活实际安排学习内容，能唤起学生已有的生活经验，有利于学生真切感受百分数与现实生活的密切联系，体会所学知识的价值，增强对数学学习的兴趣。2．循序渐进地安排教学内容。教材遵循由易到难、由浅入深的原则，先教学百分数的意义，再教学百分数与小数、分数的相互改写。在此基础上，安排有关百分数的实际问题。先教学“求一个数是另一个数的百分之几”、求百分率的实际问题，以及“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题；然后结合纳税、利息等实际问题，教学“求一个数的百分之几是多少”，以及“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题，结合折扣的实际问题，教学列方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题；最后教学列方程解决稍复杂的百分数除法实际问题。这样，一方面能使学生在此过程中沟通这些问题数量关系的联系，逐步掌握解决百分数实际问题的基本思考方法，对百分数的应用形成相对完整的认识；另一方面，也为学生提供了较多的探索机会，有利于学生不断积累探索学习的经验，提高主动获取知识的能力。3．为学生留有足够的自主探索空间。一方面，教材设计了一系列富有挑战性的问题，启发学生从已有的知识和经验出发，运用不同策略解决问题，并在解决问题的过程中获得知识、总结方法。例如，教学百分数和小数的相互改写时，教材创设了两名学生进行体能训练的问题情境，在提出“谁完成的个数多”的问题后，没有直接告诉学生比较的方法，而是引导学生自主探索解决问题的方法，并在这一过程中理解并掌握百分数与小数相互改写的方法。另一方面，在提出有一定思考空间的问题的同时，注意适当控制学生的学习难度，促使每一个学生都能有效地参与到数学学习活动中来。例如，教学百分数和分数的相互改写时，通过“你会用百分数表示表中的分数吗”这一问题，引导学生自主探索把分数改写成百分数的方法，而百分数改写成分数的方法，则让学生在随后的“试一试”中自己总结。又如，教学稍复杂的百分数除法实际问题时，也作了类似的安排，引导学生利用已有经验，借助线段图自主收集、整理信息，并找出数量间的相等关系，再列方程解答。在上述探索过程中，不仅可以促使学生主动地获得数学知识，发展数学思考，增强解决问题的策略意识，锻炼解决问题的能力，而且能使学生充分感受数学探索的乐趣，增强学好数学的自信心。4．把百分数的学习与统计有机结合。在日常生活和生产中，为了统计与比较的方便，人们经常用百分数表示调查与统计的结果，计算百分率往往也是因为统计的需要。因此，教材十分注意把百分数的学习置于统计活动的背景之中。一方面，注意以日常生活和学习中常见的统计活动作为学生认识百分数的素材。如，学校篮球队三场比赛的投篮情况统计，田径队队员一周长跑训练情况统计，田径队每天参加训练的人数统计。另一方面，在练习中也呈现了大量的统计素材。如，几种食物中蛋白质和脂肪的含量统计表，几家超市十月份的营业额统计图，食品抽样检测情况统计表，我国海域可养殖面积情况统计图等。同时，引导学生根据这些统计数据求出相关的百分数，并进行比较和判断；或利用这些图表中的百分数进一步描述数量之间的关系，并进行简单的决策。所有这些活动，都有利于学生加深对百分数意义的理解，深刻体会百分数的应用价值，增强数据分析观念。5．注意引导学生通过比较，体会知识之间的内在联系，完善认知结构。首先，教材十分注意突出百分数与分数、比之间的联系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫作百分比或百分率，其与分数、比之间有着密切的联系。教学百分数的意义时，教材利用求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，引出百分数；教学求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题时，引导学生联系求一个数是另一个数的几分之几的经验进行思考。这些都体现了百分数与分数在意义上相通的一面。在练习中，通过判断哪些分数可以用百分数来表示，哪些不能，让学生在说理的过程中进一步体会百分数与分数在意义上的不同。其次，十分注意引导学生通过比较理解实际问题的数量关系。如，通过“求一个数是另一个数的百分之几”与“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的比较，帮助学生进一步巩固求百分率的方法；通过“求一个数的百分之几是多少”与“已知总数和一部分数占总数的百分之几，求另一部分数”的比较，引导学生加深对百分数乘法实际问题数量关系的理解；通过对稍复杂的百分数乘、除法实际问题的比较，帮助学生进一步沟通百分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系；通过整数实际问题和分数实际问题的比较，引导学生主动把解决整数实际问题的解题思路迁移到分数实际问题中来；等等。此外，教材还注意安排一些用分数运算解决的实际问题，帮助学生沟通百分数与分数实际问题之间的联系，体会百分数在日常生活与生产中的广泛应用。这样安排，充分利用了学生已有的知识经验，有利于促进学生有效地参与学习活动，不断丰富对相关知识和方法的理解，使学生的认知结构更完整、更合理。