2020届高三物理一轮复习专题分类练习卷运动学图像追及相遇问题

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运动学图像追及、相遇问题题型一运动图象的理解(一)tx图像的理解位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻,而纵坐标代表物体所在的位置,纵坐标不变即物体保持静止状态;(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律,不是物体的运动轨迹,斜率等于物体运动的速度,斜率的正负表示速度的方向,质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象,由此可知质点在0~4s内()A.先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动B.一直做匀变速运动C.t=2s时速度一定最大D.速率为5m/s的时刻有两个【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移—时间图象如图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线,下列说法正确的是()A.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.在0~5s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大C.物体c的速度越来越大D.物体a的加速度为0.4m/s2【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动,其运动的x­t图象如图所示,已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动.下列说法正确的是()A.甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动B.在0~120s内,乙物体的平均速度大小大于0.5m/sC.在0~120s内,甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D.乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s(二)tv图像的理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下,运动员沿竖直方向运动,其v­t图象如图所示,下列说法正确的是()A.运动员在0~10s内的平均速度大小等于10m/sB.从15s末开始运动员处于静止状态C.10s末运动员的速度方向改变D.10~15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【变式1】2017年8月28日,第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行,重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军.某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时,在t2时刻施廷懋以速度v2入水,取竖直向下为正方向,其速度随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的是()A.在0~t2时间内,施廷懋运动的加速度大小先减小后增大B.在t1~t3时间内,施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C.在0~t2时间内,施廷懋的平均速度大小为v1+v22D.在t2~t3时间内,施廷懋的平均速度大小为v22【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示.在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1+v22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大【变式3】如图所示,直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发,沿同一方向做直线运动的v­t图,当B的速度变为0时,A恰好追上B,则A的加速度为()A.π4m/s2B.2m/s2C.π2m/s2D.πm/s2(三)ta图像的理解【例3】一辆摩托车在t=0时刻由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的a-t图象如图所示,根据已知信息,可知()A.摩托车的最大动能B.摩托车在30s末的速度大小C.在0~30s的时间内牵引力对摩托车做的功D.10s末摩托车开始反向运动【变式】一质点由静止开始按如图所示的规律运动,下列说法正确的是()A.质点在2t0的时间内始终沿正方向运动,且在2t0时距离出发点最远B.质点做往复运动,且在2t0时回到出发点C.质点在t02时的速度最大,且最大的速度为a0t04D.质点在2t0时的速度最大,且最大的速度为a0t0(四)ttx图像的理解【例4.】一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其xt­t图象如图所示,则()A.质点做匀速直线运动,初速度为0.5m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5m/s2C.质点在1s末速度为2m/sD.质点在第1s内的位移大小为2m【变式】一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的xt-t的图象如图所示,图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s和-1s,由此可知()A.物体做匀加速直线运动B.物体做变加速直线运动C.物体的初速度大小为0.5m/sD.物体的初速度大小为1m/s(五)xa图像的理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动,其加速度a与位移x关系图线如图所示.下列说法正确的是()A.物体最终静止B.物体的最大速度为2ax0C.物体的最大速度为3ax0D.物体的最大速度为32ax0(六)2vx图像的理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲,一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出),从t=0时刻开始,物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动,如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象,下列说法正确的是()A.t=4s时物块的速率为2m/sB.加速度大小为1m/s2C.t=4s时物块位于x=4m处D.在0.4s时间内物块运动的位移6m【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象,下列说法正确的是()A.动力车的初速度为20m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2C.刹车过程持续的时间为10sD.从开始刹车时计时,经过6s,动力车的位移为30m题型二运动图象的应用(一)图像的选择分析步骤:(1)认真审题,根据题中所需求解的物理量,结合相应的物理规律确定横、纵坐标所表示的物理量.(2)根据题意,结合具体的物理过程,应用相应的物理规律,将题目中的速度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图象准确直观地反映出来.(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中的三个量的关系,作图时要通过这三个量准确确定图象,然后利用图象对第四个量作出判断.【例7】(2019·高密模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是()【变式1】小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动.取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向.下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是()【变式2】.A物体从离地面高10m处做自由落体运动,1s后B物体从离地面高15m处做自由落体运动,下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是()(二)图像的转换图象转换时要注意的三点(1)合理划分运动阶段,分阶段进行图象转换;(2)注意相邻运动阶段的衔接,尤其是运动参量的衔接;(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系,这是图象转换的依据.【例8】某物体做直线运动的v­t图象如图所示,据此判断四个选项中(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)正确的是()【变式1】一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示,取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v­t图象正确的是()【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x,从着陆到停下来所用的时间为t,实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的速度应是()A.v=xtB.v=2xtC.v>2xtD.xt<v<2xt题型三追及、相遇问题与运动图象相结合的追及相遇问题【例9】(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大【例10】(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等与实际相结合的追及相遇问题【例11】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示,在两车道的公路上有黑白两辆车,黑色车停在A线位置,某时刻白色车以速度v1=40m/s通过A线后,立即以大小为a1=4m/s2的加速度开始制动减速,黑色车4s后以a2=4m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车都到达B线位置.两车可看成质点.从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小.【变式1】(2019·济宁模拟)A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,其速度vB=30m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?参考答案题型一运动图象的理解(一)tx图像的理解位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻,而纵坐标代表物体所在的位置,纵坐标不变即物体保持静止状态;(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律,不是物体的运动轨迹,斜率等于物体运动的速度,斜率的正负表示速度的方向,质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象,由此可知质点在0~4s内()A.先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动B.一直做匀变速运动C.t=2s时速度一定最大D.速率为5m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小,故质点一直朝着负方向运动,A错误;图象的斜率表示速度大小,故斜率先增大后减小,说明质点速率先增大后减小,即质点先做加速运动后做减速运动,做变速运动,但不是做匀变速直线运动,t=2s时,斜率最大,速度最大,B错误,C正确;因为斜率先增大后减小,并且平均速度为5m/s,故增大过程中有一时刻速度为5m/s,减小过程中有一时刻速度为5m/s,共有两个时刻速度大小为5m/s,D正确.【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移—时间图象如图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线,下列说法正确的是()B.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.在0~5s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大C.物体c的速度越来越大D.物体a的加速度为0.4m/s2【答案】D【解析】x­t图象的斜率表示速度,b和c为直线,斜率恒定,故b、c做匀速直线运动,但斜率正负不同,即速度正负不同,即方向不同,A、C错误;a的斜率为正,即速度为正,b的斜率为负,即速度为负,所以两者反向运动,故两物体间的距离越来越大,B正确;因为a是一条抛物线,即满足x=x0+kt2,类比从静止开始运动的匀加速直线运动位移时间公式x=12at2可知物体a做匀加速直线运动,因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点,故x=10+0.4t2,所以12a=0.4,解得a=0.8m/s2,D错误.【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动,其运动的x­t图象如图所示,已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动.下列说法正确的是()B.甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动B.在0~120s内,乙物体的平均速度大小大于0.5m/sC.在0~120s内,甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D.乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s【答案】CD【解析】根据位移图象斜率表示速度可知,甲物体先做匀速直线运动,后静止,选项A错误;在0~120s内,乙物体的位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