搜索
第十八讲统计命题点分类集训命题点1调查方式、样本、个体、样本容量【命题规律】1.考查内容是全面调查或抽样调查.2.在判断调查方式，遇到以下情况时，常常要使用抽样调查．①当总体数目较多，普查的工作量较大；②受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；③调查具有破坏性时不允许普查．【命题预测】调查方式是统计调查的基础知识，对研究对象的调查方式选取成为命题人关注的考点之一．1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天360”栏目收视率的调查1.B2.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球()A.18个B.28个C.36个D.42个2.B【解析】由题意可知，白球的个数大约为：8÷88400－8≈28.3.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量，根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______名．3.2400【解析】由扇形统计图知，样本中选择红色运动衫的百分比是1－40%－22%－18%＝20%，所以估计在参与本次活动的12000名参与者中选择红色运动衫的人数大约占20%，12000×20%＝2400(名)．命题点2平均数、众数、中位数及方差【命题规律】1.主要考查数据的代表(平均数、众数、中位数)和数据的波动(方差).2.考查形式：①已知一组数据，计算平均数、中位数、众数、方差中的一个或多个；②利用表格、扇形图、折线图的形式给出一组数据，计算这组数据的代表；③给出两个对比数据的平均数及方差，判断其稳定性；④考查数据代表和波动的意义．【命题预测】数据代表和波动很好的体现了数据的特征，也是全国主要命题趋势之一.4.一组数据5，4，2，5，6的中位数是()A.5B.4C.2D.64.A5.在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是()A.95B.90C.85D.805.B第5题图第7题图6.已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是()A.众数是2B.众数是8C.中位数是6D.中位数是76.B7.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是()A.2和1B.1.25和1C.1和1D.1和1.257.C8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.甲B.乙C.丙D.丁8.A9.下表是某校合唱团成员的年龄分布()年龄/岁13141516频数515x10－x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A.平均数，中位数B.众数，中位数C.平均数，方差D.中位数，方差9.B【解析】根据题意可知，无论x如何变化，成员15、16岁一共有10人，故中位数和众数不会发生改变，均为14，故选B.10.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.B【解析】平均数表示11个同学的平均成绩；中位数表示11名同学成绩从高到低或从低到高排列时处于中间位置的数；众数表示一个数据出现次数最多；方差表示数据的波动；11个同学选6个人，故只需要知道中位数就可以了．11.若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是()A.6B.3.5C.2.5D.111.C【解析】由中位数的排序：中位数可能为3、4、x，则14＋x5＝3时，x＝1；14＋x5＝4，x＝6；14＋x5＝x，x＝72，故x的值不可能的只有C项．12.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()A.19，20，14B.19，20，20C.18.4，20，20D.18.4，25，2012.C【解析】由题可得销售12台的人数为20×20%＝4(人)，销售14台的人数等于20×25%＝5(人)，销售20台的人数等于20×40%＝8(人)，销售30台的人数等于20×15%＝3(人)；则销售量的平均数为(12×4＋14×5＋20×8＋30×3)÷20＝18.4；将20个数据排列如下：12、12、12、12、14、14、14、14、14、20、20、20、20、20、20、20、20、30、30、30，而处于中间位置的两个数是20、20，则中位数为(20＋20)÷2＝20；众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，∵20这个数据出现的次数最多，∴众数是20.故平均数、中位数、众数依次为：18.4、20、20，故选C.13.下表是某校女子排球队队员的年龄分布.年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．13.15【解析】(13×1＋14×1＋15×7＋16×3)÷(1＋1＋7＋3)＝15.14.计算22，24，26，28，30这组数据的方差是________．14.8【解析】先算这组数据的平均数为22＋24＋26＋28＋305＝26，s2＝（22－26）2＋（24－26）2＋（26－26）2＋（28－26）2＋（30－26）25＝16＋4＋0＋4＋165＝8.命题点3分析统计图表【命题规律】1.主要考查对条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布表进行分析.2.在小题中考查较为简单，通常和数据代表结合考查；在解答题中，常以两种图形结合的形式考查，尤其以扇形和条形统计图结合考查居多，有时也会结合表格考查，设问一般为2～3问，其中补全统计图表常作为设问之一．【命题预测】统计图表的分析将统计知识与图形识别综合考查，内容丰富，是全国命题趋势的重点和主流．15.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()A.18户B.20户C.22户D.24户15.D【解析】∵由扇形统计图可知，除B组以外，其余四组在所有参与调查的用户中所占的比例为10%＋5%＋30%＋35%＝80%，且参与调查的用户共有64户，∴所有参与调查的总用户数为64÷80%＝80(户)．∵A、B两组用户所占的比例为10%＋(1－80%)＝30%，∴所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80×30%＝24(户)．16.为全面推进“新两基”(基本普及15年教育及县域内义务教育基本均衡)工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图(如图)，则该县被考核的学校中得A等成绩的有________所．16.56【解析】由统计图可得，得A等成绩的学校占总数的百分比为：1－25%－2%－3%＝70%，则得A等成绩的学校有：80×70%＝56(所)．第16题图第17题图17.为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.17.1【解析】设第3次检测得到的氨氮含量是xmg/L.根据计算平均数的公式，得1.5＝16(1.6＋2＋x＋1.5＋1.4＋1.5)，x＝1，则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L.18.阅读下列材料：北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%.2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业.2013年，北京市文化创意产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%.文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位.2014年，北京市文化创意产业实现增加值2794.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高.2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%.(以上数据来源于北京市统计局)根据以上材料解答下列问题：(1)用折线图将2011－2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；(2)根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约________亿元，你的预估理由是______________________．18.解：(1)2011－2015年北京市文化创意产业实现增加值如解图所示：(2)3440(预估值在3376～3563之间都可以)，近三年平均增长率作为预测2016年数据的依据(只要给出符合预测数据的合理的预测方法即可)．19.某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？19.解：(1)补全的条形统计图和扇形统计图如解图：解法提示所抽取的学生人数为：6÷5%＝120(人)，则C(不太喜欢)的人数为：120－18－66－6＝30(人)；A所占的百分比为：18120＝15%；B所占的百分比为66120＝55%；C所占的百分比为1－15%－55%－5%＝25%.(2)比较喜欢(填“B”也正确)．(3)960×25%＝240(人)．答：七年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人，20.2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了近四年父亲节当天剃须刀的销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图①、图②解答下列问题：(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图①中的统计图补充完整；(2)计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．20.解：(1)2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8－1.7－1.2－1.3＝1.6(万元)，据此补全图①中的统计图如解图所示：(2)该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为1.3×17%＝0.221(万元)．答：该店2015年父亲节当天甲品牌销售额是0.221万元．21.八(1)班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图．经确认，