江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训6共点力的平衡

课后限时集训6共点力的平衡建议用时：45分钟1．磁性车载支架(图甲)使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住(图乙)。下列关于手机(含引磁片，下同)的说法中正确的是()甲乙A．汽车静止时，手机共受三个力的作用B．汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小C．当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用D．只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用B[手机处于静止状态时，受力平衡，手机共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力，共4个力的作用，A错误；手机处于静止状态时，支架对手机的支持力、摩擦力、吸引力的合力与手机重力等大反向，B正确；因磁盘对手机的吸引力和手机所受支持力均与引磁片垂直，汽车有向前的加速度时，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均错误。]2.(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是()A．1B．2C．3D．4BCD[设小球质量为m，若FP＝mg，则小球只受拉力FP和重力mg两个力作用；若FPmg，则小球受拉力FP、重力mg、支持力FN和弹簧Q的弹力FQ四个力作用；若FP＝0，则小球要保持静止，应受FN、FQ和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1。A错误，B、C、D正确。]3.(多选)(2019·江苏三县期末)如图所示，橡皮筋一端固定在竖直墙的O点，另一端悬挂质量为m的小球静止在M点。O点正下方N处固定一铁钉(橡皮筋靠在铁钉左侧)，ON间距等于橡皮筋原长，现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则小球从M移动到N的过程中()A．橡皮筋的弹力一直在变小B．拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直C．拉力F的方向始终跟圆弧垂直D．拉力F先变大后变小AB[小球从M移动到N的过程中，橡皮筋的长度越来越小，即形变量越来越小，所以橡皮筋的弹力一直在变小，故A正确；对小球在圆弧上任意点A受力分析，小球受重力，橡皮筋的弹力(方向沿AN)，拉力F，由三角形定则可知，拉力方向始终跟橡皮筋垂直，故B正确，C错误；小球在圆弧上由M向N运动，弹力越来越小，由三角形定则可知，拉力F越来越大，故D错误。]4.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小C[当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力T先减小后增大，C项正确。]5．(2019·菏泽期中)如图所示，质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为m，倾角为45°，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5μ1)，斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为()A．mB．2μ－12－μmC.2μ－11－μmD．2μ1－μmC[对整体受力分析如图甲所示，Ff＝F1，对球体受力分析如图乙所示，则F1＝mgtan45°，由此可知斜面体与地面间的静摩擦力Ff＝mgtan45°，增加球体的质量，要使斜面体静止不动，则(m＋Δm)gtan45°≤μ(2m＋Δm)g，解得Δm≤2μ－11－μm，选项C正确。]甲乙6.(2019·邢台统考)如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1kg的物体，OO′段水平，长度为1.6m。绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，若在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升0.4m。则钩码的质量为()A.22kgB．2kgC．1.6kgD．1.2kgD[当系统重新平衡后，绳子的形状如图所示。设钩码的质量为M，物体质量为m，由几何关系知，绳子与竖直方向的夹角为53°，由于绳上的拉力与物体的重力大小相等，则根据平衡条件可得2mgcos53°＝Mg，解得M＝1.2kg，故D正确，A、B、C错误。]7.(2019·河南十校联考)如图所示，质量为m的小球用一轻绳悬挂，在恒力F作用下处于静止状态，静止时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2m的小球，仍在恒力F作用下处于静止状态时，此时悬线与竖直方向的夹角为30°。已知重力加速度为g，则恒力F的大小为()A．mgB．2mgC.3mgD．23mgA[设恒力F与竖直方向的夹角为θ，根据正弦定理可得Fsin30°＝2mgsin150°－θ，Fsin60°＝mgsin120°－θ，联立解得F＝mg，故A正确，B、C、D错误。]8.重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为()A.12GB．33GC．GD．233GA[对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0。对B球受力分析如图所示，则可知当F与O、B间绳垂直时F最小，大小为Gsinθ，其中sinθ＝l2l＝12，则F的最小值为12G，故A项正确。]9.(2019·江苏如皋期末)如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为()A.43GB．32GC.34GD．GA[由对称性知，地面对每个球的支持力相等；设地面对每个球的支持力为FN，对整体受力分析，据平衡条件可得：3FN＝4G，解得：地面对每个球的支持力FN＝43G。据牛顿第三定律可得，球A对地面的压力F压＝FN＝43G。故A项正确，B、C、D三项错误。]10.(2019·江苏七市三模)沪通长江大桥是世界上首座跨度超千米的公铁两用斜拉桥。如图所示，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向。则()A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力B．钢箱梁1、2间作用力大于钢箱梁2、3间作用力C．钢箱梁3所受合力最大D．三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等D[钢箱梁1对2的作用力和钢箱梁2对1的作用力是相互作用力，一定等大反向，A错误；设钢索和水平夹角为θ，相邻钢箱梁间作用力为F，钢索的拉力为T，根据平衡条件可知每个钢箱梁的合力都为零，且F＝mgtanθ，T＝mgsinθ，因为钢索拉力的方向相同，三块钢筋梁质量都相同，所以钢索拉力大小相等，钢箱梁间的作用力大小相等，B、C错误，D正确。]11．(2019·聊城一模)两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a的悬线与杆垂直，b的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是()A．a环与杆有摩擦力B．d球处于失重状态C．杆对a、b环的弹力大小相等D．细线对c、d球的弹力大小可能相等C[对c球进行受力分析，如图所示，c球受重力和细线的拉力F，a环沿杆滑动，因此a环在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，因a环和c球相对静止，所以c球在垂直于杆的方向加速度和速度也都为零，由力的合成可知c球的合力为mgsinα，由牛顿第二定律可得mgsinα＝ma，解得：a＝gsinα，因此c球的加速度为gsinα，将a环和c球以及细线看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsinα，因此a环和杆的摩擦力为零，故A错误；对d球进行受力分析，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d的加速度为零，b和d相对静止，因此b的加速度也为零，故d球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B错误；细线对c球的拉力Fc＝mgcosα，对d球的拉力Fd＝mg，因此不相等，故D错误；对a和c整体受力分析有Fac＝(ma＋mc)gcosα，对b和d整体受力分析有Fbd＝(mb＋md)gcosα，因a和b为相同圆环，c和d为相同小球，所以杆对a、b环的弹力大小相等，故C正确。]12.如图所示，质量M＝23kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m＝3kg的小球B相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝103N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2。求：(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ；(3)当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？[解析](1)对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得Fcos30°＝TcosθFsin30°＋Tsinθ＝mg解得T＝103N，tanθ＝33，即θ＝30°。(2)对A进行受力分析，由平衡条件有Tsinθ＋Mg＝FNTcosθ＝μFN解得μ＝35。(3)对A、B进行受力分析，由平衡条件有Fsinα＋FN＝(M＋m)g，Fcosα＝μFN解得F＝M＋mgμcosα＋μsinα令sinβ＝11＋μ2，cosβ＝μ1＋μ2，即tanβ＝1μ，则F＝M＋mgμ1＋μ2sinβcosα＋cosβsinα＝M＋mgμ1＋μ2sinβ＋α显然，当α＋β＝90°时，F有最小值，所以tanα＝μ＝35时，即α＝arctan35，F的值最小。[答案](1)30°(2)35(3)arctan35