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第2节算法初步与框图【选题明细表】知识点、方法题号基本算法语句8顺序、条件结构2,6循环结构输出功能3,4,10,11,12,13程序框图填充及综合5,7,9,14流程图与结构图1基础巩固(时间:30分钟)1.下列结构图中要素之间表示从属关系的是(C)解析:推理包括合情推理与演绎推理,故选项C中表示的是从属关系.2.如图是一个算法的程序框图,已知a1=1,输出的b=3,则输入的a2等于(B)(A)3(B)5(C)7(D)9解析:由题意知该算法是计算的值,则=3,解得a2=5.故选B.3.(2018·江西九校联考)下面框图的S的输出值为(A)(A)5(B)6(C)8(D)13解析:按程序框图的循环得,循环次数1234i=0S=1P=0i=i+1=1234t=S=1123S=S+P=1235P=t=1123i≮4,输出S=5,选A.4.(2018·湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图,输入的x值为2,则输出的x的值为(D)(A)2(B)3(C)4(D)5解析:程序执行如下:x=2,i=1⇒x=2×2-1=3,i=2⇒x=2×3-1=5,i=32⇒输出x=5.选D.5.(2018·衡水金卷高三大联考)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填(C)(A)n19?(B)n≥18?(C)n≥19?(D)n≥20?解析:由题图,可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10.故①中应填n≥19?.故选C.6.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于(D)(A)(B)-(C)(D)-解析:由输出y=-0,排除A,C,又当θ=-时,输出y=-,故选D.7.(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为(B)(A)x3(B)x4(C)x≤4(D)x≤5解析:输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log24=2,符合题意,结合选项可知可填x4.故选B.8.按照如图程序运行,则输出k的值是.x=3k=0DOx=2*x+1k=k+1LOOPUNTILx16PRINTkEND解析:第一次循环,x=7,k=1;第二次循环,x=15,k=2;第三次循环,x=31,k=3;终止循环,输出k的值是3.答案:3能力提升(时间:15分钟)9.(2018·云南玉溪模拟)若程序框图输出S的值为126,则判断框①中应填入的条件是(B)(A)n≤5?(B)n≤6?(C)n≤7?(D)n≤8?解析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知该程序的作用是输出满足条件S=2+22+23+…+2n=126时S的值.因为2+22+23+…+26=126,故最后一次进行循环时n的值为6,故判断框中的条件应为n≤6?,故选B.10.(2018·超级全能生全国联考)《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是(B)(A)求两个正数a,b的最小公倍数(B)求两个正数a,b的最大公约数(C)判断其中一个正数是否能被另一个正数整除(D)判断两个正数a,b是否相等解析:这是更相减损术,是用来求两个正数的最大公约数.故选B.11.(2018·山西省六校第四次联考)已知[x]表示不超过x的最大整数,如[0.4]=0,[1]=1,[-2.4]=-3.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于(C)(A)1(B)5(C)14(D)15解析:开始S=0,i=1,开始循环,S=0,i=7100;S=0,i=19100;S=1,i=43100;S=5,i=91100;S=14,i=187100,输出S=14,选C.12.(2018·广东珠海高三摸底)如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,125,则输出的m等于(D)(A)0(B)5(C)25(D)120解析:该程序执行如下:m=495,n=125⇒r=495-3×125=120,m=125,n=120⇒r=125-1×120=5,m=120,n=5⇒r=0,输出m=120.故选D.13.(2018·辽宁鞍山模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则输入的a为(C)(A)3(B)4(C)5(D)6解析:n=1,S=0+=;n=2,S=+=;n=3,S=+=;n=4,S=+=;n=5,S=+=.所以若输出的结果是,则输入的a为5.故选C.14.执行如图所示的程序框图,如果输出S=3,那么判断框内应填入的条件是.解析:首次进入循环体,S=1×log23,k=3;第二次进入循环体,S=×=2,k=4;…依次循环,第六次进入循环体,S=3,k=8,此时结束循环,则判断框内填k≤7?(或k8?).答案:k≤7?(或k8?)