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课后限时集训25磁场的描述磁场对电流的作用建议用时：45分钟1.磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小A[磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出BaBb，所以A正确，B错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小B、电流大小I、导线长度L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误。]2.(2019·江苏公道中学期末)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是()A．地理南、北极与地磁场的南、北极完全重合B．地球内部不存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用D[地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理北极附近，且地球内部也存在磁场，由地磁场的南极指向地磁场的北极，故A、B错误；只有赤道表面，地磁场方向与地面平行，即C项错误，赤道表面处的地磁场与表面平行，射向地球赤道的带电宇宙射线粒子受到磁场力，即D项正确。]3.(2019·菏泽一模)如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F。若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是()A．电流大小为3F3BR，电流方向沿顺时针方向B．电流大小为3F3BR，电流方向沿逆时针方向C．电流大小为3FBR，电流方向沿顺时针方向D．电流大小为3FBR，电流方向沿逆时针方向A[要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·3R，求得I＝3F3BR，A项正确。]4.(2019·北京高考模拟)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看()A．液体将顺时针旋转B．液体将逆时针旋转C．若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变B[根据电势的高低可知电流由边缘流向中心，器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误，B正确；仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正、负极位置，安培力方向肯定改变，故C、D均错误。]5．(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0B[设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML和LN的电流大小为I2，如图所示，依题意有F＝BlI，则导体棒ML和LN所受安培力的合力为F1＝12BlI＝12F，方向与F的方向相同，所以线框LMN受到的安培力大小为1.5F，选项B正确。]6.(2019·常德市期末检测)在绝缘圆柱体上a、b两个位置固定有两个金属圆环，当两环通有如图所示电流时，b处金属圆环受到的安培力为F1；若将b处金属圆环移动到位置c，则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2。今保持b处金属圆环原来位置不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流，则在a位置的金属圆环受到的安培力()A．大小为|F1－F2|，方向向左B．大小为|F1－F2|，方向向右C．大小为|F1＋F2|，方向向左D．大小为|F1＋F2|，方向向右A[c金属圆环对a金属圆环的作用力大小为F2，根据同方向的电流相互吸引，可知方向向右，b金属圆环对a金属圆环的作用力大小为F1，根据反方向的电流相互排斥，可知方向向左，所以a金属圆环所受的安培力大小|F1－F2|，由于a、b间的距离小于a、c间距离，所以两合力的方向向左。]7.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调换图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为()A.kIL(x1＋x2)B．kIL(x2－x1)C.k2IL(x2＋x1)D．k2IL(x2－x1)D[由平衡条件可得mgsinα＝kx1＋BIL；调换图中电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mgsinα＋BIL＝kx2，联立解得B＝k2IL(x2－x1)。选项D正确。]8.(2019·湖北部分重点中学模拟)已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比。现有平行放置的三根长直通电导线，分别通过一个直角三角形ABC的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，∠ACB＝60°，O为斜边的中点。已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是()A．大小为2B，方向垂直AB向左B．大小为23B，方向垂直AB向左C．大小为2B，方向垂直AB向右D．大小为23B，方向垂直AB向右B[导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，空间某点的磁场沿该点的切线方向，即与该点和导线的连线垂直，根据右手螺旋定则，可知三根导线在O点的磁感应强度的方向如图所示。已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比，已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，O点到三根导线的距离相等，可知B3＝B2＝B，B1＝2B，由几何关系可知三根导线在平行于AB方向的合磁场为零，垂直于AB方向的合磁场为23B。综上可得，O点的磁感应强度大小为23B，方向垂直于AB向左。故B正确，A、C、D错误。]9.(多选)根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置－－电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中正确的是()A．要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流B．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流C．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度D．使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向ABC[要使炮弹沿导轨向右发射，即受安培力向右，根据左手定则可知，必须通以自M向N的电流，故A正确；要想提高炮弹的发射速度，即增大安培力的大小，根据F＝BIL，所以可适当增大电流或磁感应强度，故B、C正确；若使电流和磁感应强度的方向同时反向，则安培力方向不变，所以炮弹的发射方向不变，故D错误。]10.如图所示，在通电螺线管中央的正上方用轻质细线悬挂长为l的一小段通电直导线，导线中通入垂直于纸面向里的电流I，力传感器用来测量细线的拉力大小，导线下方的螺线管与一未知极性的直流电源连接。开关断开时，力传感器的示数恰好等于通电直导线的重力G，现闭合开关，则下列说法正确的是()A．通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向可能竖直向下B．通电直导线可能受到垂直纸面向里的安培力作用C．若力传感器的示数变大，则电源的右端一定为正极D．若力传感器的示数变为通电直导线重力的一半，则通电直导线所在处的磁感应强度大小一定为G2IlD[闭合开关后，通电螺线管在周围产生磁场，通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向水平，选项A错误；由于通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向水平，故安培力方向一定竖直向上或竖直向下，选项B错误；若力传感器的示数变大，说明通电直导线受到竖直向下的安培力作用，由左手定则可知，此处磁场方向水平向右，由安培定则可知，电源的左端为正极，选项C错误；若力传感器的示数变为导线重力的一半，说明导线受到的安培力方向竖直向上，且大小等于导线重力的一半，则有BIl＝12G，可得B＝G2Il，选项D正确。]11.(多选)质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ。有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示。图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中导体棒ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是()ABCDAB[导体棒受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故A正确；导体棒受重力，竖直向上的安培力，若重力与安培力相等，则二力平衡，不受摩擦力，故B正确；导体棒受重力，竖直向下的安培力和斜面的支持力，若不受摩擦力，导体棒不可能平衡，故C错误；导体棒受重力、水平向左的安培力和斜面的支持力，若不受摩擦力，导体棒不可能平衡，故D错误。]12.(多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60g、电阻R＝1Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g取10m/s2则()A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048JAB[导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A项正确；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0V，B项正确；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3N，C项错误；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048J，D项错误。]13.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，导轨的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，指向右斜上方且与金属棒ab垂直，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？[解析](1)从b向a看，如图所示。水平方向：Ff＝F安sinθ①竖直方向：FN＋F安cosθ＝mg②又F安＝BIL＝BERL③联立①②③得，FN＝mg－BLEcosθR，Ff＝BLEsinθR。(2)使ab棒受支持力为零，且让磁感应强度最小，则受安培力竖直向上，则有F安＝mg，Bmin＝mgREL根据左手定则判定磁场方向水平向右。[答案](1)mg－BLEcosθRBLEsinθR(2)mgREL方向水平向右