江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训20电场力的性质

课后限时集训20电场力的性质建议用时：45分钟1.(2019·北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)()A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法判断A[使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。]2．(2019·济南模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是()A．如果q1、q2恒定，当距离变为r2时，作用力将变为2FB．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r，作用力将变为2FA[如果q1、q2恒定，当距离变为r2时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r，作用力将变为2F，选项D正确。]3．(2019·江苏七市三模)西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用。下列关于雷电的说法错误的是()A．发生雷电的过程是放电过程B．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程C．发生雷电的过程中，电荷的总量增加D．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击C[雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A正确；根据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B正确；电荷不会产生，不会消失，只能从一个物体传到另一个物体，或从物体的一部分传到另一部分，总量不变，C错误；避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，D正确。]4.(2019·上海嘉定区二模)如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则()A．A点的电场强度与B点的电场强度相同B．B点的电场强度比A点的电场强度大C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷B[正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝kQr2知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。]5.(2019·海南期末)真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝12EA，则EC的值为()A.13EAB．14EAC.15EAD．16EAC[设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA＝kQL2，EB＝kQL2B，又EB＝12EA，解得LB＝2L，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为LC＝L2＋2L2＝5L，则EC＝kQL2C＝15·kQL2＝15EA，选项C正确。]6.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加C[带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，选项A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，选项C正确；粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，选项D错误。]7.一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的。像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。则()A．a点的电场强度大小为E＝4kQL2B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势C．b点的电场强度和c点的电场强度相同D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零B[由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间的电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度E＝kQL22＋kQ3L22＝40kQ9L2，A错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示：由图可知EaEb，φaφb，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。]8.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，g取10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2。求：(1)A球带电荷量是多少。(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。[解析]对球A受力分析如图所示：由平衡条件得：Tsin45°－F＝0Tcos45°－mg＝0解得：F＝mgtan45°＝0.02N即A球受的库仑力为0.02N根据库仑定律得：F＝kQBQAr2解得：QA＝5×10－8C。(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则：Fmin＝mgsinα＝2100N[答案](1)5×10－8C(2)2100N9．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是()A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶3B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1D[设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶3，由公式E＝kQr2可得Ea∶Eb＝3∶1，故C错误，D正确。]10.(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷D[对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误。]11.如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g。以下说法中正确的是()A．细线对小球的拉力大小为233mgB．两小球间的静电力大小为33mgC．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2gD．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为3gC[对P球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T＝mgsin30°＝2mg，静电力大小F＝mgtan30°＝3mg，A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得a＝32g，D错误。]12.(2019·江苏盐城中学高三期中)如图所示，在倾角为30°足够长的光滑绝缘斜面的底端A点固定一电荷量为Q的正点电荷，在离A距离为S0的C处由静止释放某带正电荷的小物块P(可看作点电荷)。已知小物块P释放瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。(1)求小物块所带电荷量q和质量m之比；(2)求小物块速度最大时离A点的距离S；(3)若规定无限远电势为零时，在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQr(其中r为该点到Q的距离)。求小物块P能运动到离A点的最大距离Sm。[解析](1)对小物块受力分析：受重力、电场力、支持力。由牛顿第二定律得：kqQS20－mgsinθ＝mg解得：qm＝3gS202kQ。(2)当合力为零时速度最大，即：kqQS2－mgsinθ＝0解得：S＝3S0。(3)当运动到最远点时速度为零，由能量守恒定律得：mg(Sm－S0)sinθ＝qkQS0－qkQSm解得：Sm＝3S0。[答案](1)3gS202kQ(2)3S0(3)3S013.如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g表示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)电场强度的大小E；(2)将电场强度减小为原来的12时，物块加速度的大小a；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能Ek。[解析](1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得FNsin37°＝qEFNcos37°＝mg可得电场强度E＝3mg4q。(2)若电场强度减小为原来的12，则变为E′＝3mg8qmgsin37°－qE′cos37°＝ma可得加速度a＝0.3g。(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功由动能定理：mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0可得动能Ek＝0.3mgL。[答案](1)3mg4q(2)0.3g(3)0.3mgL