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课后限时集训11抛体运动建议用时：45分钟1．(2019·东北师大附中一模)在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始()A．下降相同高度时初速度较大的球的速度与水平方向的夹角大B．下降相同高度时初速度较小的球在竖直方向上的速度较小C．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较大D．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较小D[设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝vyv0，由2gh＝v2y可知，下降相同高度时vy相同，初速度越大则球的速度与水平方向的夹角越小，故A、B错误；由球在水平方向做匀速直线运动可知t＝xv0，x相同时，初速度大的小球所用时间少，由vy＝gt可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C错误，D正确。]2．(多选)(2019·玉溪模拟)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则()A．这5个球在空中排成一条直线B．这5个球在空中处在同一抛物线上C．在空中，第1、2两球间的距离保持不变D．相邻两球的落地点间距离相等AD[小球被释放后做平抛运动，其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，飞机做匀速直线运动，所以5个小球始终在飞机的正下方，且相邻小球落地点的间距相等，故A、D正确，B错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动，由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v0＝gt0＝10m/s，所以第2个小球在空中运动时间t时，第1、2两小球的间距为Δh＝v0t＋12gt2－12gt2＝v0t，所以两小球的间距逐渐增大，故C错误。]3.(2019·贵州黔东南州一模)如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出。若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则()A．A、B两球要同时抛出B．B球要先抛出C．A球抛出时的速度大于B球抛出时的速度D．A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度D[两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝12gt2，得t＝2hg，可知A球做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A球要先抛出，故A、B错误；水平方向有x＝v0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确。]4.(2019·江苏盐城三模)如图所示，某同学由O点先后抛出完全相同的3个小球(可将其视为质点)，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。已知M、N、P、O四点距离水地面高度分别为4h、3h、2h、h。不计空气阻力，以下说法正确的是()A．击中P点时小球动能最小B．分别到达M、N、P三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3C．分别到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．到达木板前每个小球的加速度相同D[将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到O点时水平位移相等，根据h＝12gt2，可得运动时间t＝2hg，则到达M、N、P的运动时间之比为3∶2∶1，故B错误；水平方向有x＝vt，则水平方向的速度之比为1∶2∶3，由Ek＝12mv2可知，击中M点时小球动能最小，故A错误；由v＝gt可知，达到M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1，故C错误；做平抛运动的物体加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故D正确。]5.(2019·沈阳模拟)如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面的位置到O点的距离之比为()A.2∶1B．2∶1C．4∶2D．4∶1B[设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确。]6．(2019·江苏南京师大附中高考模拟)飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体。以第一个物体a的落地点为坐标原点，飞机飞行方向为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，下列选项给出了当第5个物体刚要离开飞机时，已经抛出的4个物体(a、b、c、d)在坐标系中的可能分布情况，正确的是()ABCDA[不计空气阻力，以地面为参考系，每个物体都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个物体的速度总是与飞机速度相同的，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；竖直方向做自由落体运动，最先释放的物体间的距离大些，相当于同一个物体做自由落体运动在不同时刻的位置，故A正确，B、C错误；D选项中a、b、c三个物体落到地面，水平方向间隔2个格，c和d在水平方向也间隔2个格，那么d也一定落到地面，从图象可得d并未落到地面，所以D错误。]7.(2019·永州二模)如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．ta＝32tbB．ta＝3tbC．va＝32vbD．va＝32vbC[由于a、b两球下降的高度之比为3∶1，根据h＝12gt2可知下落时间t＝2hg，则两小球运动的时间关系是ta＝3tb，故A、B错误；因为两球水平位移之比为3∶2，由v0＝xt得va＝32vb，故C正确，D错误。]8.(2019·江苏海安高级中学高三月考)如图所示，将一小球从斜面上方的P点沿不同的方向以相同的速率抛出，不计空气阻力。要使得小球从抛出到落到斜面的时间最短，小球抛出的方向是()A．水平向左B．竖直向下C．垂直斜面向下D．平行于斜面向下C[小球抛出后加速度都为g，方向竖直向下，各个小球垂直于斜面方向的分加速度相等。由x＝v0t＋12at2，x、a相等，垂直斜面向下抛出时垂直斜面向下方向的分初速度最大，所用时间最短，故C项正确，B、C、D错误。]9．(2018·江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等，在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的()A．时刻相同，地点相同B．时刻相同，地点不同C．时刻不同，地点相同D．时刻不同，地点不同B[弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，所以小球在水平方向运动的时间不等，且弹出小球的初速度相同，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故选项B正确。]10.(多选)(2019·江苏高三月考)如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力。则运动员()A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后B．在空中水平方向先加速后减速C．在空中机械能不变D．越过杆后仍落在滑板起跳的位置CD[人相对滑板竖直向上起跳，所以起跳时脚对滑板的作用力竖直向下，A错误；因为忽略阻力，在空中水平方向不受外力，所以水平方向匀速运动，B错误；在空中只有重力做功，机械能守恒，C正确；因为水平方向保持匀速仍与滑板水平速度相同，所以水平方向相对滑板静止，还会落在滑板起跳的位置，D正确。]11.(多选)“嫦娥四号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格代表的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知()A．月球上的重力加速度为aT2B．小球平抛的初速度为3aTC．照片上A点一定是平抛的起始位置D．小球运动到D点时速度大小为6aTBC[由闪光照片可知，小球竖直方向位移差Δy＝2a，由Δy＝gT2可得月球上的重力加速度g＝2aT2，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a＝v0T，解得v0＝3aT，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1＝12gT2＝12×2aT2×T2＝a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度vy＝g·3T＝2aT2·3T＝6aT，水平速度为v0＝3aT，小球运动到D点时速度大小为v＝v20＋v2y＝35aT，选项D错误。]12.如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()A．v0越大，小球落在圆环时的时间越长B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环D[小球落在环上的最低点C时时间最长，所以选项A错误。v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，选项B错误。要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，根据平抛运动规律，v0t＝R(1＋cosθ)，Rsinθ＝12gt2，tanθ＝gtv0，联立解得cosθ＝1，即垂直撞击到B点，这是不可能的，所以选项D正确，C错误。]13.如图所示，水平屋顶高h0＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离l＝3m，围墙外空地宽x＝10m。g取10m/s2。为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度。[解析](1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移为l＋x＝v01t1小球的竖直位移h0＝12gt21解以上两式得v01＝(l＋x)g2h0＝13m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移为l＝v02t2小球的竖直位移h0－h＝12gt22解以上两式得v02＝lg2h0－h＝5m/s小球离开屋顶时的速度大小为5m/s≤v0≤13m/s。(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小。竖直方向有v2y＝2gh0又有vmin＝v202＋v2y解得vmin＝55m/s。[答案](1)5m/s≤v0≤13m/s(2)55m/s