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函数阶段测评一、选择题1.若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为()A.x1＝0，x2＝6B.x1＝1，x2＝7C.x1＝1，x2＝－7D.x1＝－1，x2＝72.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是()A.x＞－2B.x＞0C.x＞1D.x＜13.下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是()A.y＝－2xB.y＝3x－1C.y＝1xD.y＝x24.已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()A.k＞1，b＜0B.k＞1，b＞0C.k＞0，b＞0D.k＞0，b＜05.设函数y＝kx(k≠0，x0)的图象如图所示，若z＝1y，则z关于x的函数图象可能为()6.二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是()A.抛物线开口向下B.抛物线经过点(2，3)C.抛物线的对称轴是直线x＝1D.抛物线与x轴有两个交点7.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点．现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④a＋b＋cb－a的最小值为3.其中，正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为()A.34或1B.14或1C.34或12D.14或349.如图，A、B两点在反比例函数y＝k1x的图象上，C、D两点在反比例函数y＝k2x的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝103，则k2－k1＝()A.4B.143C.163D.610.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc0；②9a＋3b＋c0；③c－1；④关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为－1a.其中正确的结论个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.已知反比例函数y＝kx的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式____________．12.如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．13.将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|(b为常数)的图象，若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为____________．14.已知函数y＝－1x，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值____________．15.如图，已知点A，C在反比例函数y＝ax的图象上，点B，D在反比例函数y＝bx的图象上，ab0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝34，CD＝32，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是________．三、解答题16.如图，一次函数y＝kx＋b的图象分别与反比例函数y＝ax的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.(1)求函数y＝kx＋b和y＝ax的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC.求此时点M的坐标．17.如图，在直角坐标系中，直线y＝－12x与反比例函数y＝kx的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3.(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线y＝－12x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．18.某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？19.把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)，适用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)．(1)当t＝3时，求足球距离地面的高度；(2)当足球距离地面的高度为10米时，求t的值；(3)若存在实数t1和t2(t1≠t2)，当t＝t1或t2时，足球距离地面的高度都为m(米)，求m的取值范围．20.(2016随州)九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90，且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下，已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y(单位：元/件)，每天的销售量为p(单位：件)，每天的销售利润为w(单位：元)．时间x(天)1306090每天销售量p(件)1981408020(1)求出w与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(43，53)，点D的坐标为(0，1)．(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．22.已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过原点，顶点为A(h，k)(h≠0)．(1)当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；(2)若抛物线y＝tx2(t≠0)也经过A点，求a与t之间的关系式；(3)当点A在抛物线y＝x2－x上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．23.如图，已知抛物线y＝x2－(m＋3)x＋9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y＝x＋3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．(1)求m的值；(2)求A、B两点的坐标；(3)点P(a，b)(－3a1)是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a、b的值．24.如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，横坐标为x(2x6)．写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．25.如图，顶点为A(3，1)的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B.(1)求抛物线对应的二次函数的表达式；(2)过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；(3)在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．精诚文库：精诚文库-小学，初中，高中，中考，高考教学资源下载门户网站！