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第1节集合【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念6,7集合间的关系3,8,11集合的运算1,2,5,10,12,13,14集合中的新情境问题4,9基础巩固(时间:30分钟)1.(2018·全国Ⅰ卷)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B等于(A)(A){0,2}(B){1,2}(C){0}(D){-2,-1,0,1,2}解析:A∩B={0,2}∩{-2,-1,0,1,2}={0,2}.故选A.2.已知集合A={x|lgx0},B={x|x≤1},则(B)(A)A∩B≠(B)A∪B=R(C)B⊆A(D)A⊆B解析:由B={x|x≤1},且A={x|lgx0}=(1,+∞),所以A∪B=R.3.(2018·西安一模改编)已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是(B)(A)M=N(B)NM(C)M⊆N(D)M∩N=解析:因为M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},所以N={-1,0},于是NM.4.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,,2,3｝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(B)(A)1(B)3(C)7(D)31解析:具有伙伴关系的元素组是-1,,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{-1},｛,2｝,｛-1,,2｝.5.(2018·石家庄模拟)设全集U={x|x∈N*,x6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于(D)(A){1,4}(B){1,5}(C){2,5}(D){2,4}解析:由题意得A∪B={1,3}∪{3,5}={1,3,5}.又U={1,2,3,4,5},所以∁U(A∪B)={2,4}.6.试分别用描述法、列举法两种方法表示“所有不小于3,且不大于200的奇数”所构成的集合.(1)描述法;(2)列举法.答案:(1){x|x=2n+1,n∈N,1≤n100}(2){3,5,7,9,…,199}7.(2017·江苏卷)已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实数a的值为.解析:因为A∩B={1},A={1,2},所以1∈B且2∉B.若a=1,则a2+3=4,符合题意.又a2+3≥3≠1,故a=1.答案:18.(2018·成都检测)已知集合A={x|x2-2018x-2019≤0},B={x|xm+1},若A⊆B,则实数m的取值范围是.解析:由x2-2018x-2019≤0,得A=[-1,2019],又B={x|xm+1},且A⊆B.所以m+12019,则m2018.答案:(2018,+∞)9.集合A={x|x0},B={x|y=lg[x(x+1)]},若A-B={x|x∈A,且x∉B},则A-B=.解析:由x(x+1)0,得x-1或x0.所以B=(-∞,-1)∪(0,+∞),所以A-B=[-1,0).答案:[-1,0)能力提升(时间:15分钟)10.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x0},则(∁RS)∩T等于(C)(A)[2,3](B)(-∞,-2)∪[3,+∞)(C)(2,3)(D)(0,+∞)解析:易知S=(-∞,2]∪[3,+∞),所以∁RS=(2,3),因此(∁RS)∩T=(2,3).11.设集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(C)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:由得所以A∩B={(2,-1)}.由M⊆(A∩B),知M=或M={(2,-1)}.12.(2018·江西省红色七校联考)如图,设全集U=R,集合A,B分别用椭圆内图形表示,若集合A={x|x22x},B={x|y=ln(1-x)},则阴影部分图形表示的集合为(D)(A){x|x≤1}(B){x|x≥1}(C){x|0x≤1}(D){x|1≤x2}解析:因为A={x|x22x}={x|0x2},B={x|y=ln(1-x)}={x|1-x0}={x|x1},所以∁UB={x|x≥1},则阴影部分为A∩(∁UB)={x|0x2}∩{x|x≥1}={x|1≤x2}.故选D.13.若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为(D)(A)1(B)-1(C)1或-1(D)1或-1或0解析:由A∪B=A,可知BA,故B={1}或{-1}或,此时m=1或-1或0.故选D.14.(2017·山东卷改编)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,全集U=R,则∁U(A∩B)=.解析:因为4-x2≥0,所以-2≤x≤2,所以A=[-2,2].因为1-x0,所以x1,所以B=(-∞,1),因此A∩B=[-2,1),于是∁U(A∩B)=(-∞,-2)∪[1,+∞).答案:(-∞,-2)∪[1,+∞)