中考数学全面突破测试一数与式阶段测评

数与式阶段测评一、选择题1.下列两数互为倒数的是()A.4和－4B.－3和13C.－2和－12D.0和02.如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为()A.＋3B.－3C.＋13D.－133.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.a－2B.a－3C.a－bD.a－b4.计算|－8|－(－12)0的值是()A.－7B.7C.712D.95.下列计算正确的是()A.8－2＝2B.(－3)2＝6C.3a4－2a2＝a2D.(－a3)2＝a56.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为()A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×1097.下列选项中，正确的是()A.x－1有意义的条件是x＞1B.8是最简二次根式C.（－2）2＝－2D.323－24＝－68.下列运算正确的是()A.(x－y)2＝x2－y2B.x2·x4＝x6C.（－3）2＝－3D.(2x2)3＝6x69.下列运算正确的是()A.(－32)2＝－94B.(3a2)3＝9a6C.5－3÷5－5＝125D.8－50＝－3210.下列各式的变形中，正确的是()A.x2·x3＝x6B.x2＝|x|C.(x2－1x)÷x＝x－1D.x2－x＋1＝(x－12)2＋1411.估计7＋1的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间12.已知a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a－1的值为()A.0B.1C.2D.313.地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是()A.7.1×10－6B.7.1×10－7C.1.4×106D.1.4×10714.化简a2a－1－(a＋1)的结果是()A.1a－1B.－1a－1C.2a－1a－1D.－2a－1a－115.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果．．呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌二、填空题16.某企业去年的年产值为a万元，今年比去年增长10%，则今年的年产值是________万元．17.把多项式9a3－ab2分解因式的结果是________．18.比较大小：5－12________58.(填“”，“”或“＝”)19.若式子x＋x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．20.计算9－2－1＋38－|－2|＝________．21.计算(a－2ab－b2a)÷a－ba的结果是________．三、解答题22.计算：|－2|－2cos60°＋(16)－1－(π－3)0.23.计算：2sin45°－3－2＋(－12016)0＋|2－2|＋181.24.化简：(aa－2－4a2－2a)÷a＋2a.25.化简(x－1x)÷x2－2x＋1x2－x.26.先化简，再求值：(x＋2)2－4x(x＋1)，其中x＝2.27.先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝2－1.28.先化简，再求值：a(a－2b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝2.29.先化简，再求值：x＋2x－2－x－1x2－4÷1x＋2，其中x＝－1.30.x2－1x2－2x＋1÷x＋1x·(x－1x)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．31.先化简，再求值：(1＋1x－2)÷x2－2x＋1x－2，其中x＝4－tan45°.32.先化简，再求值：(x2＋xx2－1－11－x)÷(x2＋3xx－1－1)，其中x＝2.33.先化简，再求值：1x＋1－3－xx2－6x＋9÷x2＋xx－3，其中x＝－32.34.先化简，再求值：(xx2＋x－1)÷x2－1x2＋2x＋1，其中x的值从不等式组－x≤12x－1＜4的整数解中选取．35.先化简：xx＋3÷x2＋xx2＋6x＋9＋3x－3x2－1，再求当x＋1与x＋6互为相反数时代数式的值．1.C【解析】因为－2×(－12)＝1，故选C.2.B【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右走记为正，则向左走就记为负，直接得出结论即可．故选B.3.D【解析】由数轴可知－3＜a＜－2，1＜b＜2，则－2＜－b＜－1，∴a＜－b.4.B【解析】负数的绝对值等于它的相反数，非零实数的零次幂等于1，∴|－8|－(－12)0＝8－1＝7，故答案为B.5.A【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A8－2＝22－2＝2√B(－3)2＝9≠6×C3a4与2a2不是同类项，不能合并×D(－a3)2＝(－1)2×a3×2＝a6≠a5×6.A【解析】科学记数法将一个较大的数表示为：a×10n(1≤a＜10)．∴a＝3.386，n为原数的整数位数减去1，则n＝9－1＝8，故原数可表示为3.386×108.7.D【解析】∵x－1有意义，∴x－1≥0，∴x≥1，∴选项A错误；∵8＝22，∴不是最简二次根式，∴选项B错误；∵（－2）2＝4＝2≠－2，∴选项C错误；323－24＝9×23－26＝6－26＝－6，∴选项D正确．8.B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A(x－y)2＝x2－2xy＋y2≠x2－y2×Bx2·x4＝x2＋4＝x6√C（－3）2＝3≠－3×D(2x2)3＝23x2×3＝8x6≠6x6×9.D【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A(－32)2＝94≠－94×B(3a2)3＝33·a2×3＝27a6≠9a6×C5－3÷5－5＝5－3－(－5)＝52＝25≠125×D8－50＝22－52＝－32√10.B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误Ax2·x3＝x2＋3＝x5≠x6×B由于x的正负无法确定，所以x2＝|x|√C(x2－1x)÷x＝(x2－1x)·1x＝x－1x2≠x－1×Dx2－x＋1＝x2－x＋14＋34＝(x－12)2＋34≠(x－12)2＋14×11.C【解析】∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴2＋1＜7＋1＜3＋1,即3＜7＋1＜4，∴选项C正确．12.B【解析】∵a2＋3a＝1，∴2a2＋6a－1＝2(a2＋3a)－1＝2×1－1＝1.13.B【解析】由题意得1012÷(1.4×1018)＝0.71×10－6＝7.1×10－7.14.A【解析】先通分，化成同分母分式，然后再进行减法运算，即a2a－1－(a＋1)＝a2a－1－（a＋1）（a－1）a－1＝a2－（a2－1）a－1＝1a－1.15.C【解析】(x2－y2)a2－(x2－y2)b2＝(x2－y2)(a2－b2)＝(x＋y)(x－y)(a＋b)(a－b)，根据题中的相应式子对应的密码信息可得，结果可能为“爱我宜昌”，故选择C.16.1.1a【解析】增长率问题，今年为(1＋10%)a＝1.1a.17.a(3a＋b)(3a－b)【解析】9a3－ab2＝a(9a2－b2)＝a(3a＋b)(3a－b)．18.＜【解析】作差比较数的大小：5－12－58＝4（5－1）8－58＝45－98，∵8081，∴8081，∴45＜9，∴45－9＜0，得5－1258.19.x≥1【解析】因为二次根式a中a必须满足a≥0，所以x－1中，x－1≥0，所以x≥1.20.212【解析】原式＝3－12＋2－2＝212.21.a－b【解析】原式＝a2－2ab＋b2a·aa－b＝（a－b）2a·aa－b＝a－b.22.解：原式＝2－2×12＋6－1＝2－1＋6－1＝6.23.解：原式＝2×22－19＋1＋(2－2)＋19＝2＋3－2＝3.24.解：原式＝[a2a（a－2）－4a（a－2）]·aa＋2＝a2－4a（a－2）·aa＋2＝（a＋2）（a－2）a（a－2）·aa＋2＝1.25.解：原式＝x2－1x·x2－xx2－2x＋1＝（x＋1）（x－1）x·x（x－1）（x－1）2＝x＋1.26.解：原式＝x2＋4x＋4－4x2－4x＝－3x2＋4.当x＝2时，原式＝－6＋4＝－2.27.解：原式＝4x2－1－(3x2＋x－2)＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1.当x＝2－1时，原式＝(2－1)2－(2－1)＋1＝3－22－2＋1＋1＝5－32.28.解：原式＝a2－2ab＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋b2.当a＝－1，b＝2时，原式＝2×(－1)2＋(2)2＝2＋2＝4.29.解：原式＝x＋2x－2－x－1（x＋2）（x－2）·(x＋2)＝x＋2x－2－x－1x－2＝3x－2.当x＝－1时，原式＝3－1－2＝－1.30.解：原式＝（x＋1）（x－1）（x－1）2·xx＋1·（x＋1）（x－1）x＝x＋1.∵x＝－1或0或1使原分式无意义，∴x只能取2，当x＝2时，原式＝2＋1＝3.31．解：原式＝x－2＋1x－2·x－2（x－1）2＝1x－1.∵x＝4－tan45°＝4－1＝3，∴代入得：原式＝13－1＝12.32.解：原式＝[x（x＋1）（x＋1）（x－1）＋1x－1]÷(x2＋3xx－1－x－1x－1)＝(xx－1＋1x－1)÷(x2＋2x＋1x－1)＝x＋1x－1·x－1（x＋1）2＝1x＋1.当x＝2时，原式＝12＋1＝13.33.解：原式＝1x＋1＋x－3（x－3）2·x－3x（x＋1）＝1x＋1＋1x（x＋1）＝x＋1x（x＋1）＝1x.当x＝－32时，原式＝1－32＝－23.34.解：原式＝x－x2－xx2＋x÷（x＋1）（x－1）（x＋1）2＝－x2x（x＋1）·（x＋1）2（x＋1）（x－1）＝－xx－1.解不等式组－x≤12x－1＜4，得－1≤x＜52，∴不等式组的整数解为－1，0，1，2，∵要使分式有意义，则x只能取2，∴原式＝－22－1＝－2.35.解：原式＝xx＋3·（x＋3）2x（x＋1）＋3（x－1）（x＋1）（x－1）＝x＋3x＋1＋3x＋1＝x＋6x＋1.∵由“x＋1与x＋6互为相反数”得(x＋1)＋(x＋6)＝0，解之得x＝－3.5，∴原式＝－3.5＋6－3.5＋1＝2.5－2.5＝－1.精诚文库：精诚文库-小学，初中，高中，中考，高考教学资源下载门户网站！