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第一讲分数、百分数应用题【基础概念】：分数、百分数应用题是指与分数、百分数有关的，运用分数、百分数的知识能够解决的问题；（1）解决这类问题的关键是找标准量，即单位“1”，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决；（2）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的规律是：甲、乙的差÷乙；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的规律是：乙数×（1±几分之几或百分之几）；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的规律是：甲数÷（1±几分之几或百分之几）；（3）利息=本金×利率×时间；（4）应纳税额=应纳税所得额×税率。【典型例题1】：一台彩电，现价1800元，比原来降低了16，原来的售价是多少元？【思路分析】：由题意“一台彩电，现价1800元，比原来降低了16，可知，把原来的价格看做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，即用1800除以（1-16）就是彩电原来的售价。【解答】：1800÷（1-16）=1800÷56=1800×65=2160（元）答：原来的售价是2160元。【小结】：解决这类问题，首先要找到单位“1”是什么，再看单位“1”是已知还是未知，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决。【巩固练习】1.一列火车从上海开往汉口，已经行了35，离汉口还有400千米．上海到汉口的铁路长多少千米？2.“富贵园”食品厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长35，实际产值多少万元？3.一套服装280元，裤子的价钱占上衣价钱的25，上衣是多少元？裤子是多少元？【典型例题2】：百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？【思路分析】：甲品牌，超过200元就减去100元，那么原价260的鞋，只需要260-100元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。解答：甲品牌：260＞200，所以减100元，260-100=160（元）乙品牌：260×60%×95%=156×95%=148.2（元）148.2＜160答：乙品牌的更便宜。【小结】：解决这类问题的关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同，分别把两种品牌优惠后的价钱计算出来，再进行比较。【巩固练习】4.十一期间超市搞促销活动，甲超市满200元减100元，乙超市搞“折上折”活动，就是先打六折，在此基础上再打九五折．妈妈想买一双400元钱的鞋子，你帮妈妈算算在哪个超市买更划算呢？5.华润万家搞促销活动，A品牌童装“满100元减50元”B品牌童装“折上折”，即先打七折，在此基础上凭会员卡再打九折．如果两个品牌都有一件标价280元的童装，李阿姨有会员卡，她买哪个品牌童装更便宜？答案及解析：1.【解析】把上海到汉口的铁路长看成单位“1”，它的（1-35）对应的数量是400千米，由此用除法求出全长。【答案】400÷（1-35）=1000（千米）；答：上海到汉口的铁路长1000千米。2.【解析】将计划产值当做单位“1”，实际产值比计划增长35，则实际产值是计划的1+35，计划产值2400万元，根据分数乘法的意义可知，实际产值是2400×（1+35）元。【答案】2400×（1+35）=3840（元）．答：实际产值是3840元．3.【解析】裤子的价钱占上衣价钱的25，则裤子占这套服装总价格的22+5，所以裤子的价格是280×22+5元，进而用总价格减去裤子的价格即是上衣的价格。【答案】：280×22+5=80（元）280-80=200（元）答：上衣是200元，裤子是80元．4.【解析】甲超市，超过200元就减去100元，那么一双400元的鞋，只需要400-400÷200×100=200元；乙超市，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；比较两个超市的现价即可求解。【答案】：甲超市：400÷200=22×100=200（元）400-200=200（元）乙超市：400×60%×95%=240×95%=228（元）200＜228答：在甲超市买更划算．5.【解析】A品牌，超过100元就减去50元，那么原价280的鞋，只需要280-2×50元；B品牌，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上70%，就是7折后的价格，再把7折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。【答案】：A品牌：280＞200，所以减2×50=100元，280-100=180（元）B品牌：280×70%×90%=196×90%=176.4（元）176.4＜180答：B品牌的更便宜。