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第十七讲速算与巧算（乘法）【知识梳理】计算方法：1.两个数的乘积是整十、整百、整百……的数要先乘，要记住三个特殊组合：2与5，4与25，8与125.2.分解因数后，能凑整的要先乘。3.利用乘法分配律。【典例精讲1】246×25×4思路分析：25与4相乘等于100，因此可以先乘，使计算简便。解答：246×25×4=246×（25×4）=246×100=24600小结：解决这类问题要注意数字的特点，注意哪些数字可以凑整。【举一反三】1.86×50×22.125×4×8×25×5×23.125×72【典例精讲2】275×44+275×56思路分析：275×44+275×56中275是共同的数字，44与56相加等于100，因此可以使用乘法分配律，使计算简便。解答：275×44+275×56=275×（44+56）=275×100=27500小结：解决此类问题的关键是要注意乘法分配律的使用条件与数字的特点，进行解决。【举一反三】4.57×12+57×25+57×62+675.121×1016.231×99答案及解析：1.【解析】50与2相乘得数是100，因此可以先乘使计算简便。【答案】：86×50×2=86×（50×2）=86×100=86002.【解析】：125与8相乘等于1000,4与25相乘等于100,5与2相乘等于10，因此把6个数字分别相乘，可以使计算简便。【答案】：125×4×8×25×5×2=（125×8）×（4×25）×（5×2）=1000×100×10=10000003.【解析】本题中出现125，可以考虑从72中分解出8，由于72=8×9，所以125×72变成125×8×9，再依次计算即可。【答案】：125×72=（125×8）×9=1000×9=90004.【解析】利用乘法分配律解决，共同的数字是57，所以原式变成57×（12+25+62+1），进而是问题得到解决。【答案】：57×12+57×25+57×62+67=57×（12+25+62+1）=57×100=57005.【解析】：要先把101拆成100+1，原式就变成121×（100+1），再利用乘法分配律解决就可以了。【答案】：121×101=121×（100+1）=121×100+121×1=12100+121=122216.【解析】：先把99变成100－1，因此原式就变成231×（100－1），再利用乘法分配律解决就可以了。【答案】：231×99=231×（100－1）=231×100－231×1=23100－231=22869