小升初数学专项题第十八讲速算与巧算除法与乘除混合运算通用版

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第十八讲速算与巧算(除法与乘除混合运算)【知识梳理】计算方法:1.在除法计算中利用商不变性质,使除数变成整十、整百、整千……的数,再除。2.在乘除混合运算中去掉括号与添上括号的方法:括号前面是乘号的,去掉括号后,括号内的运算符号不变,括号前面是除号的,去掉括号后,括号内的运算符号要变化;添括号的方法与去括号类似。用字母表示:a×(b÷c)=a×b÷c;a÷(b×c)=a÷b÷c;a÷(b÷c)=a÷b×c3.在乘除混合运算中,乘数与除数移动位置时,要与前面的运算符号一起移动。【典例精讲1】330÷5思路分析:本题可以利用商不变性质,把330与5同时乘2,把除数5变成10,然后再相除,从而使计算简便。解答:330÷5=(330×2)÷(5×2)=660÷10=66小结:解决此类问题要根据除数确定被除数、除数同时乘或除以哪一个数。【举一反三】1.6600÷252.2200÷1253.4400÷50【典例精讲2】320×500÷250思路分析:500是250的2倍,因此可以加上括号先计算除法,然后再计算乘法。解答:320×500÷250=320×(500÷250)=320×2=640小结:解决这类问题的关键是,首先看哪些数有倍数关系还是可以凑整,再确定是否加括号。【举一反三】4.4000×600÷3005.2000÷125÷86.372÷324×108答案及解析:1.【解析】除数是25,25乘4可以使除数变成100,因此除数与被除数要同时乘4,再计算可以使计算简便。【答案】:6600÷25=(6600×4)÷(25×4)=26400÷100=2642.【解析】:除数是125,25乘8可以使除数变成1000,因此除数与被除数要同时乘8,再计算可以使计算简便。【答案】:2200÷125=(2200×8)÷(125×8)=17600÷1000=17.63.【解析】被除数与除数同时乘2即可。【答案】:4400÷50=(4400×2)÷(50×2)=8800÷100=884.【解析】600是300的2倍,所以可以先加括号计算。【答案】:4000×600÷300=4000×(600÷300)=4000×2=80005.【解析】:125与8相乘可以凑整,因此要加上括号先计算,从而使计算简便。【答案】:2000÷125÷8=2000÷(125×8)=2000÷1000=26.【解析】:324是108的3倍,因此可以加括号进行计算。【答案】:372÷324×108=372÷(324÷108)=372÷3=124

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