江苏省徐州市高中数学第一章集合11集合的含义及其表示学案无答案苏教版必修1

集合的含义及其表示【学习目标】1．初步理解集合的含义，常用数集及其记法；集合中的元素的特性；2．理解属于关系和相等的意义；集合的分类；3．集合的表示的常用方法：列举法、描述法；4．培养逻辑思维能力和运算能力.【重点】集合的含义及表示方法。【难点】正确理解集合的概念。一、复习引入1.全体自然数0，1，2，3，4，5，…2.抛物线2xy上所有的点3.本班级全体高个子同学。问题1：上述每组语句所描述的对象是否是确定的？二、新知建构1、由课前预习归纳出集合的含义2、由我们常用的数，总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系，集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的三种表示方法6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集）三、例题分析例1、下列研究的对象能否构成集合（1）世界上最高的山峰（2）高一数学课本中的难题（3）中国国旗的颜色（4）充分小的负数的全体（5）book中的字母（6）立方等于本身的实数（7）不等式2x-813的正整数解例2、（1）求方程0322xx的解集；（2）求不等式23x的解集。变1：求方程210xx所有实数解所构成的集合。变2：用列举法表示下列集合：①{|xx是15的正约数}；②,1,2,1,2;xyxy③已知A={a|6,3NaZa}，试用列举法表示集合A．变3：用描述法表示下列集合：①
所有被3整除的整数的集合；②抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合；问题2：3被整除的整数与3被整除的整数的集合相同吗？例3、已知集合A=aaa22,2，若3A，求a的值．变1：集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？变2：集合A中的元素由x=a+b2(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？（1）0（2）121（3）132例4、三个元素的集合1，a，ba，也可表示为0，a2，a+b，求a2017+b2018的值．四、回顾小结课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1、用“”或“”填空（1）－3_____N0____N2____N1____Z－3____Q2____R（2）2{|0}Axxx，则1________A，－1________A（3）{|15,}BxxxN，则1_________B，1.5________B（4）{|13,}CxxxZ，则0.2________C，3_________C2、用列举法表示下列集合（1）{(,)|02,02,,}xyxyxyZ（2）“mathematics”中字母构成的集合（3）,2,24;xyxyxy（4）1,;nxxnN3、用描述法表示下列集合：（1）1,4,7,10,13;（2）使2xyx有意义的x的集合；（3）正偶数的集合（4）不等式210x的解集二、提高题4、设zyx,,都是非零实数，则用列举法表示||||||||||||||xyzxyxzyzxyzxyzxyxzyzxyz所有值构成的集合为。5、设}025|{212axxx，则集合}026|{2axxx中所有元素的和为6、求数集2{,}aaa中实数a的取值范围。7、若21{|0}xxaxb，22{|0}xxaxb，求,ab的值。三、能力题8、已知集合{1,2,3,4,5}A,{(,)|,,}BxyxAYAXYA,则集合B中元素个数为。9、已知集合},,012|{2RxRaxaxxA（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值集合。10、已知集合B={x|212xax}有唯一元素，用列举法表示a的值构成的集合A.