江苏省铜山县高中数学第一章集合11集合的含义及其表示教案苏教版必修1

第一章集合§1.1集合的含义及其表示(预习部分)教学目标通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义初步掌握集合的两种表示方法----列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合教学重点集合的概念及其表示教学难点1、正确理解集合的概念2、集合表示法的恰当选择四、教学过程(一)、创设情境，引入新课（1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来；（2）蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔；（3）高一（4）班教室里一群学生在上数学课；以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？（二）、推进新课（1）集合：；元素：举例1：一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合；一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合；“young中的字母”构成一个集合，其元素是y,o,u,n,g；“book中的字母”构成一个集合，其元素是b,o,k.举例2：判断下列对象能否构成一个集合.参加北京奥运会的男运动员；某校比较聪明的学生；本课中的简单题；小于5的自然数；方程02122xx的实根.（2）集合的三要素1.;2.;3..怎样判断一组对象能否构成集合？集合及集合元素的记法常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)非负整数内排除0的集合正整数集全体整数的集合整数集全体有理数的集合有理数集全体实数的集合实数集（4）元素与集合之间的关系（5）集合的表示方法①列举法如：｛a,b,c｝注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关比较集合｛a,b,c｝和｛b,a,c｝引出集合相等的定义定义：集合相等：.②描述法格式：｛x|p(x)｝的形式如：｛x|x﹤-3，xR｝观察下列集合的代表元素Ⅰ｛x|y=x2｝，Ⅱy|y=x2｝，Ⅲ｛(x,y)|y=x2｝，Ⅳ}31|{xZx③Venn图示法如：“book中的字母”构成一个集合(7)集合的分类：按元素个数可分为1.;2..(8)空集：.、预习巩固见必修一教材第7页练习1.2.3.4.第一章集合§1.1集合的含义及其表示(课堂强化)（四）、典型例题题型一集合的表示b,o,k例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集⑵写出012x的解集(3)求方程012xx的所有实数解的集合(4)求二元一次方程组解集01yxyx（5）已知P=｛1，2，3，4｝，用列举法表示集合})(|),{(2Pxxyyx题型二集合中元素的特性例2.已知集合A=｛2,22aaa｝，若4A，求a的值.例3.已知M=｛2,a,b｝N=｛2a,2,2b｝且M=N，求a,b的值.题型三与方程有关的集合问题例4.已知集合A=｛x|Raxax,0122｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素.变题：若A中至多只有一个元素，求a的值.（五）、随堂练习1．下列说法正确的是．（填写序号）①0是空集；②由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；③集合6|xQNx是有限集；④0,10,1．2.已知-3A，且A=｛21,3,1mmm｝（*Nm），求m的值.3.设Rba,，若集合｛1,,aba｝=｛bab,,0｝，求ab的值.4.设集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛|2,xxxR｝，求由P与Q的公共元素组成的集合.5．若集合2|10Axxaxb中仅有一个元素a，求,ab的值．（六）、课堂小结（七）、课后作业