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2 展开与折叠第1课时测试时间:25分钟一、选择题1.下列选项能折叠成正方体的是( )2.一个正方体的表面展开图如图所示,将其折叠成正方体后,“你”字对面的字是( )A.中 B.考 C.顺 D.利3.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为( )A.富 B.强 C.文 D.民4.下列各选项中是图中正方体的展开图的是( )5.如图,点A,B,C是正方体三条相邻的棱的中点,沿着A,B,C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉,然后将其展开,其展开图可能是( )二、填空题6.一个正方体,6个面上分别写着6个连续的整数,且每一对相对面上的两个数之和相等,如图所示,你能看到的数为9、12、13,则六个整数之和为 .7.有一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示,如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,标有数字2的面所对面上的数字记为b,那么a+b的值为 .三、解答题8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在下图中的拼接图形上再画一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示).第1课时一、选择题1.答案 D 符合正方体11种展开图的只有D选项,故选D.2.答案 C 在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形,“祝”与“考”是相对面,“你”与“顺”是相对面,“中”与“利”是相对面.故选C.3.答案 A 由题图1可得,“富”和“文”相对,“强”和“主”相对,“民”和“明”相对;当正方体从题图2的位置依次翻滚到第4格时,“文”在下面,此时正方体朝上一面的文字是“富”,故选A.4.答案 D 根据正方体的平面展开图的特征:相对面展开后间隔一个正方形,可知选D.5.答案 D 选项A,B,C折叠后都不符合题意,只有选项D折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合.故选D.二、填空题6.答案 69解析 根据题意可得六个整数可能为9,10,11,12,13,14或8,9,10,11,12,13,因为每一对相对面上的两个数之和相等,且13+10=23,12+11=23,9+14=23,故六个整数只可能为9,10,11,12,13,14,其和为69.7.答案 7解析 由题图可知,与1相邻的面的数字有2、3、4、6,所以1的对面数字是5,因为与4相邻的面的数字有1、3、5、6,所以4的对面数字是2,3的对面数字是6,又因为标有数字6的面所对面上的数字记为a,标有数字2的面所对面上的数字记为b,所以a+b=3+4=7.三、解答题8.解析 如图: