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2 展开与折叠第2课时测试时间:15分钟一、选择题1.在下面的图形中,不可能是圆锥的展开图的是( )2.下图是一个长方体的包装盒,则它的平面展开图是( )3.圆锥的侧面展开图是( )A.扇形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形4.下面的立体图形名称与平面展开图不相符的是( )5.如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是( )A.PA,PB,AD,BC B.PD,DC,BC,ABC.PA,AD,PC,BC D.PA,PB,PC,AD6.在图中添加一个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱,不同的添法共有( )A.7种 B.4种 C.3种 D.2种二、填空题7.若如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是 .8.以下三组图形都是由四个等边三角形组成的,其中能折成多面体的序号是 .三、解答题9.如图,李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余部分,请把图中多余部分涂黑;若还缺少,请直接在原图中补全;(2)若图中正方形的边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,则修正后所折叠而成的长方体的体积为 cm3.10.如图所示,一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm,有一只蚂蚁从点A出发沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到点A时,最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来.11.如图是一个底面为正方形的长方体,把它的侧面展开后,恰好是一个边长为40cm的正方形,求这个长方体的体积.第2课时一、选择题1.答案 A 在圆锥的侧面展开图中,底面圆和扇形的弧应该相接,而不是和扇形半径相接,故选A.2.答案 A 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A可以拼成一个长方体,B、C、D不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.故选A.3.答案 A 根据圆锥的侧面是曲面,圆锥的侧面展开图是扇形,可知选A.4.答案 A A是三棱柱而不是三棱锥,故选A.5.答案 A 由棱锥的展开图的特点知,被剪开的四条边有可能是PA,PB,AD,BC.故选A.6.答案 B 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,不同的添法共有4种,即在没有小正方形的一侧,每一个长方形的宽的左边都可以添加.故选B.二、填空题7.答案 圆柱解析 一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱.8.答案 (1)(3)解析 由平面图形的折叠及三棱锥的展开图知,只有图(1)、图(3)能折成三棱锥.三、解答题9.解析 (1)拼图存在问题,如图:(2)修正后折叠而成的长方体的体积为3×2×2=12(cm3).故填12.10.解析 由于不能重复且最后回到点A处,那么经过的棱数便等于经过的顶点数,当走的路线最长时必过所有顶点,则选择合理的路线时尽可能多地经过长为10cm的棱即可.10×4+8×2+6×2=68(cm),所以最多爬行68cm.路线举例:A→B→C→D→H→G→F→E→A.11.解析 ×40=4000(cm3).(404)2答:这个长方体的体积是4000cm3.