《控制电机》参考答案(李光友)

控制电机（2版）思考题与习题参考答案（机械工业出版社，李光友等编著）第1章直流伺服电动机1.一台直流电动机，其额定电压为110V，额定电枢电流为0.4A，额定转速为3600r/min，电枢电阻为50Ω，空载阻转矩015.0T0N·m，试问电动机的额定负载转矩是多少？解：TL=Te−T0,Te=EaIaΩ=90×0.4120π=0.0955N.mΩ=2πn60=120π,Ea=U−RaIa=110−50×0.4=90VTL=0.0955−0.015=0.0805N.m2.一台型号为55SZ54的直流伺服电动机，其额定电压为110V，额定电枢电流为0.46A，额定转矩为093.0N·m，额定转速为3000r/min。忽略电动机本身的空载阻转矩0T，试求电机在额定运行状态时的反电动势aE和电枢电阻aR。解：U=Ea+IaRa,Te=EaIa/Ω,Ω=2πn60=100πEa=TeΩIa=0.093×100π0.46=63.51V，Ra=U−EaIa=110−63.50.46=101.1Ω3.伺服电动机型号为70SZ54，,V110UU,W55PfNN效率min/r3000n%,5.62NN，空载阻转矩0714.0T0N·m。试求额定运行时电动机的电枢电流aNI，电磁转矩eT，反电动势aNE和电枢电阻aR。解：IaN=PNUNηN=55110×0.625=0.8A，TLN=PNΩ=55100π=0.175N.m，Ω=2πn60=100πTe=TLN+T0=0.175+0.0715=0.2465N.m，EaN=TeΩIaN=0.2465×110π0.8=96.75VRa=U−EaNIaN=110−96.80.8=16.5Ω4.由两台完全相同的直流电机组成的电动机-发电机组。它们的励磁电压均为110V，电枢绕组电阻均为75Ω。当发电机空载时，电动机电枢加110V电压，电枢电流为0.12A，机组的转速为4500r/min。试求：（1）发电机空载时的输出电压为多少？（2）电动机仍加110V电压，发电机负载电阻为1kΩ时，机组的转速为多少?解：（1）UF0=EDa=U−RaIDa0=110−75×0.12=101V（2）由Ea=CeΦn得，CeΦ=Ea/n,IDa0=0.12A,n=4500r/min.接负载时，U=CeΦn1+IDaRa，CeΦn1=IFa(Ra+RL)CeΦn1IDa=CeΦn1IFa+CeΦn1IDa0解得IFa=0.0878A,IDa=IFa+IDa0=0.0878+0.12=0.2078An1=U−RaIDaCeФ=110−75×0.2078101/4500=4207r/min5.试用分析电枢控制时的类似方法，推导出电枢绕组加恒定电压，而励磁绕组加控制电压时直流伺服电动机的机械特性和调节特性。并说明这种控制方式有哪些缺点?答：磁场控制时电枢电压保持不变。机械特性是指励磁电压不变时电动机转速随电磁转矩变化的关系，即n=UaCeΦ−TeRaCeCtΦ2=n0−kTe。由公式可知，当控制电压加载励磁绕组上，即采用磁场控制时，随着控制信号减弱，Φ减小，k增大，机械特性变软。调节特性是指电磁转矩不变时，转速随控制信号变化的关系。由公式可知，n与Φ为非线性关系，不利于精确调速。6.若直流伺服电动机的励磁电压下降，对电机的机械特性和调节特性将会产生哪些影响?答：电枢控制时，若励磁电压下降，Φ减小，k增大，机械特性变软，始动电压变大。7.电枢控制的直流伺服电机，当控制电压和励磁电压都不变时，电机轴上的负载转矩减小，试问这时电机控制电流aI、电磁转矩eT和转速n都会有哪些变化？并说明由原来的稳态到达新稳态的物理过程。答：励磁电压不变，可近似认为Φ不变。负载转矩减小时，Te减小，由Te=CtΦIa得Ia减小，U=CeΦn+IaRa，转速升高。物理过程：负载转矩减小时，瞬时电磁转矩大于负载转矩，电动机加速，反电动势升高，电流下降，电磁转矩下降，直到新的转矩平衡后进入稳态。8.直流伺服电动机的机械特性为什么是一条下倾的直线？为什么放大器的内阻越大，机械特性就越软?答：直流伺服电动机的机械特性为n=UaCeΦ−TeRaCeCtΦ2。当控制电压和励磁电压均不变时，，UaCeΦ和RaCeCtΦ2都是常数，转速n和电磁转矩Te之间是线性关系，且随着电磁转矩Te的增加，转速n下降，因此机械特性是一条下倾的直线。放大器的内阻对机械特性来说，与电枢电阻是等价的，电阻越大，直线斜率RaCeCtΦ2就越大，机械特性就越软。9.直流伺服电动机在不带负载时，其调节特性有无死区？调节特性死区的大小与哪些因素有关?答：有死区。Us=RaCtΦTs,死区电压与起始负载转矩，电枢电阻，励磁电压，电机结构有关。10.当直流伺服电机运行在电动机、发电机、反接制动、能耗制动四个状态时，电磁转矩与转速的方向成什么关系？它们的能量流向有什么特点?答：电动机：电磁转矩与转速方向相同，电能转化为机械能。发电机：电磁转矩与转速方向相反，机械能转化为电能。反接制动：电磁转矩与转速方向相反，电能和转子机械能转化为电机内部的热能。能耗制动：电磁转矩与转速方向相反。转子机械能转化为电机内部的热能。11.试述机电时间常数的物理意义。答：电动机在空载状态下，励磁绕组加额定励磁电压，电枢加阶跃额定控制电压，转速从零升到理想空载转速的63.2%所需的时间。12.直流伺服电动机当转速很低时会出现转速不稳定现象，简述产生转速不稳定的原因及其对控制系统产生的影响。答：电枢齿槽的影响，电枢接触压降的影响，电刷和换向器之间摩擦的影响。造成控制系统误差。13.一台直流伺服电动机带动恒转矩负载（即负载转矩保持不变），测得始动电压V4Ua0，当电枢电压为50V时，其转速为1500r/min，若要求转速达到3000r/min，试问要加多大的电枢电压?解：由题意，1500−050−4=nU−4，n=150046U−130.4，代入数据得U=96V14.一台直流伺服电动机，其额定电枢电压和励磁电压都为110V，额定电枢电流为0.46A，额定转速为3000r/min，额定转矩为09.0N·m，忽略空载阻转矩0T。要求：（1）绘出电枢电压为110V和80V时的机械特性曲线；（2）当负载转矩为08.0N·m电枢电压为80V时电机的转速；（3）对应于该负载和电压下的堵转转矩KT和始动电压a0U。解：（1）由CtΦIa=Ts得，CtΦ=TeIa=0.090.46=0.196，CeΦ=π30CeΦ=π30×0.196=0.0205Ea=CeΦn=π30Cen=π30×0.196×3000=61.57VRa=U−EaIa=110−61.570.46=105.28Ωn=n0−kTen01=U1CeΦ=1100.0205=5366r/minn02=U2CeΦ=800.0205=3902r/mink1=k2=RaCtΦCeΦ=105.280.0205×0.196=26202曲线略。（2）n=UCeΦ−kTs=800.0205−26202×0.08=1806r/min（3）Tk=CtΦURa=0.196×80105.28=0.149N.mUs0=RaCtΦTs=105.280.196×0.08=42.97V15.已知一台直流伺服电动机的电枢电压V110Ua，空载电流A055.0Ia0，空载转速r/min4600n0，电枢电阻Ω80Ra，试求：（1）当电枢电压V5.67Ua时的理想空载转速0n和堵转转矩KT；（2）该电机若用放大器控制，放大器的内阻Ω80R，开路电压V5.67Ui，求这时的理想空载转速0n和堵转转矩KT。解：（1）U=Ea+IaRa，Ea=U−IaRa=110−80×0.055=105.6VCeΦ=Ean=105.64600=0.023，CtΦ=30πCeΦ=30π×0.023=0.219n0=UCeΦ=67.50.023=2935r/minTk=CtΦURa=0.219×67.580=0.185N.m（2）n0=UCeΦ=67.50.023=2935r/minTk=CtΦUiRa+Ri=0.219×67.580+80=0.092N.m第二章交流感应伺服电动机1．空心杯形转子两相感应伺服电动机与笼型转子感应伺服电动机相比，在结构与原理上有何异同?答：笼型转子感应伺服电动机的结构与普通笼型感应电动机相似，只是定子为两相绕组，并且为了减少转子的转动惯量，需做得细而长。空心杯型感应伺服电动机的定子分成外定子和内定子两部分。外定子部分与笼型转子感应伺服电动机相同，在铁心槽中嵌有空间相距90°电角度的两相交流绕组，而内定子铁心中一般不放绕组，仅作为磁路的一部分，以减少主磁通磁路的磁阻。内、外定子之间有细长的空心转子装在转轴上，空心转子做成杯子形状，所以称为空心杯型转子。空心杯型和笼型感应伺服电机在原理上是相同的，杯型转子可以看做是导条数目非常多、条与条之间紧靠在一起、而两端自行短路的笼型转子。2．两相感应伺服电动机的转子电阻为什么必须足够大?转子电阻是不是越大越好？为什么?答：为了得到尽可能接近线性的机械特性，并实现无“自转”现象，两相感应伺服电机必须具有足够大的转子电阻。转子电阻并非越大越好。如果转子电阻过大，会导致转子中的电阻损耗增加，电机的转矩减小，效率降低。3．什么是“自转”现象?对两相感应伺服电动机，应该采取哪些措施来克服“自转”现象?为了实现无“自转”现象，单相供电时应具有怎样的机械特性?答：两相感应伺服电机正常励磁，在控制电压作用下以一定转速运行，当无控制信号时，电机应该立即停转，若电机仍能以某一转速继续旋转，则会造成失控，称为“自转”现象。为了克服“自转”现象，首先在设计上转子电阻必须足够大，以使正向旋转磁场产生最大转矩对应的转差率sm+1；另外，在制造过程中还应该避免因工艺不良造成控制电压切除后的气隙磁场不是单相脉振磁场，而是稍有椭圆的旋转磁场。为了实现无“自转”现象，单相供电时电机的合成电磁转矩在整个电动机运行范围内均应为负值，即在整个机械特性曲线上转速与电磁转矩符号始终相反，此时机械特性位于第二、四象限。4．两相绕组有效匝数不等的两相感应伺服电动机，若外施两相对称电压，电机中能否得到圆形旋转磁场？若要产生圆形旋转磁场，两相绕组的外施电压应满足什么条件？答：对于两相绕组有效匝数不等的两相感应伺服电动机，若外施两相对称电压，电机中不能得到圆形旋转磁场。若要产生圆形旋转磁场，两相电压的比值应等于两相绕组的有效匝数比，且相位上相差90。5．幅值控制的两相感应伺服电动机，若有效信号系数e由0变化到1，电机中的正序、负序磁动势的大小将如何变化？答：在幅值控制的两相感应伺服电动机中，若有效信号系数e为0，在满足无“自转”现象的条件下，电机转速为0，此时正、负序磁动势大小相等，合成磁动势为脉振磁动势；若有效信号系数e为1，则合成磁动势为圆形旋转磁动势，即只有正序磁动势，负序磁动势幅值为零；若有效信号系数0e1，则合成磁动势为椭圆形旋转磁动势，负序磁动势的幅值小于正序磁动势幅值，并且随着有效信号系数e的增大，负序磁动势的幅值逐渐减小。6．幅值控制的两相感应伺服电动机，当有效信号系数e≠1时，理想空载转速为何低于同步转速？当控制电压降低时，电机的理想空载转速为什么随之降低?答：对于幅值控制的两相感应伺服电动机，当有效信号e小于1时，伺服电动机将产生椭圆形的旋转磁动势，气隙磁场为椭圆形旋转磁场。由于反向旋转磁场的存在，将会产生一个制动转矩。当正序旋转磁场产生的电磁转矩与负序磁场产生的制动转矩相等时，合成电磁转矩等于0，对应于电动机的理想空载状态，相应的转速即为理想空载转速，显然这一转速低于同步速。当控制电压降低时，有效信号系数变小，磁场的椭圆度变大，反向旋转磁场及相应的制动转矩增大，因此电机的理想空载转速随之降低。7．幅值控制的两相感应伺服电动机，有效信号系数e=1时，电机的理想空载转速是多少？若采用幅值-相位控制，并按起动时获得圆形旋转磁场选择电容和控制绕组电压，电