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《等边三角形》家庭作业1．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6B．12C．32D．642．（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°3．（2012•荆门）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A．2B．2C．D．34．（2011•南平）边长为4的正三角形的高为（）A．2B．4C．D．25．（2010•随州）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．不能确定6、如图，在正△ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作正△CDE，求证：BE=AD。ABCDE7、如图，已知△ABC、△DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一直线上.求证：（1）BD=AE（2）连接FG，说明△DCE是等边三角形.8、已知：如图，△ABC中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.求证：BP=2PQ9、已知：在△ABC中，AB=AC，P是BC上的点，过P作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，过C作CF⊥AB于F.求证：PD+PE=CFGFBEADCPABCDEQABCFDPE