牛顿运动定律的应用

1牛顿运动定律的应用一、矢量性1.如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向θ=30°，则小车在做什么运动?求出小球的加速度。2.如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5，在外力F=20N的作用下开始运动，已知力F与水平方向夹角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求物体运动的加速度。3.如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2.求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。(1)物体所受的摩擦力；(2)物体沿斜面下滑过程中的加速度。二、独立性4.力F1单独作用在物体A上时产生加速度a1大小为5m/s2。力F2单独作用在物体A上时产生加速度a2大小为2m/s2。那么F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度为A.5m/s2B.2m/s2C.8m/s2D.6m/s2三、瞬时性5.质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则A.=B.C.D.=6.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用．已知物块P沿斜面加速下滑．现保持F的方向不变，使其减小，则加速度A．一定变小B．一定变大2C．一定不变D．可能变小，可能变大，也可能不变7.一重球从高h处下落，如图所示，到A点时接触弹簧，压缩弹簧至最低点位置B。那么重球从A至B的运动过程中：A、速度一直减小B、速度先增加后减小C、在B处加速度可能为零D、加速度方向先竖直向下再竖直向上8.（1）如图(A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为1L，2L的两根细线上，1L的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，2L水平拉直，物体处于平衡状态。现将2L线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。9.如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，它们的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是Aa，Ba各多大？四、同体性10.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力．（g=9.8m/s2）五、两类问题11.如图，一个人用与水平方向成37的力F=20N推一个静止在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.25。（6.037sin）求（1）物体的加速度多大。（2）3s末物体的位移多大。（3）5S后撤去F物体还能运动多远。312.如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20N，与水平方向成=37°角的斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,物体运动10s后撤去拉力F。求（1）10s内物体的位移是多大？（2）撤去拉力后物体在水平面上还能滑行的最大距离。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）13.质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，如果沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如图所示，则F应为多大？14.质量为m的人站在与水平面成θ角的电梯上，当电梯以加速度a向上做匀加速运动时，人对电梯的压力和人对电梯地板的摩擦力分别为多少？15.某登山索道与水平方向的夹角为37°，当载人的车厢加速向上运动时，人对厢底的压力为其体重的1.25倍，人与车厢保持相对静止，如图所示.那么车厢对人的摩擦力是人体重的A.41倍；B.45倍；C.31倍；D.34倍.16.如图所示，倾角为θ的斜面固定在升降机上，质量为m的物体静止在斜面上，当升降机以加速度a竖直向上加速运动时，物体保持与斜面相对静止，则此时物体受到的支持力和摩擦力分别为多少?417.如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2．物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了．求绳断后多长时间物体速度大小为22m/s．（结果保留两位有效数字，已知sin37°=0.6，g取10m/s2）六、等时圆18.如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则A.t1t2t3B.t1t2t3C.t3t1t2D.t1=t2=t319.如图，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0＝4gR沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为：A．t2＞t1＞t3B．t1＝t2＞t3C．t1＝t2＝t3D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较七、连接体问题20.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于____________拓展：若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A对B作用力等于。21.用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F，如图14所示，求：(1)物体与绳的加速度；图14FmM图15(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)22.如图所示，已知水平木板的表面光滑，A、B的质量分别为m、M，A、B间由细绳连接。由静止释放B，不计定滑轮的摩擦及空气阻力，求释放B的瞬间：（1）A、B的加速度大小（2）绳子对A的拉力大小23.A、B两物体的质量分别为m=2kg、M=3kg，固定斜面的倾角为θ=37°，与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略定滑轮质量及其摩擦力。开始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直。如图所示，然后释放B。求：（g=10m/s2）（1）A物体运动的加速度a的大小和方向（2）绳子对B的拉力FT24.1如图2-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a=21g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？24.2如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（）A.（M+m）gB.（M+m）g－maC.（M+m）g+maD.（M－m）g25.两重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M和m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块保持相对静止，由静止开始从斜面加速滑下，滑块B所受的摩擦力为________________。八、分离临界图2-3θBAMm626.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。27.如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B物体的质量是A物体质量的2倍，B物体受到水平向右的恒力FB=2N，A物体受到的水平力FA=(9-2t)N，(t的单位是s)。从t＝0开始计时，则下列说法中正确的是A．A物体3s末时的加速度是初始时的5/11B．B物体始终做匀加速直线运动C．t＝4.5s时，A物体的速度为零D．t＞4.5s后，A、B两物体的加速度方向相反28.如图11所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=。九、滑动临界29.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为A.B.C.D.3μmg30.1木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。30.2如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平力F，则A.当F𝜇𝑚𝑔时，A、B都相对地面静止B.当F=52μmg时，A的加速度为13μg53mg43mg23mg图7aAP450图11mFMFMm7C.当F3𝜇𝑚𝑔时，A相对B滑动D.无论F为何值，B的加速度不会超过12μg十、质点组牛顿第二定律31.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）gB.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）gC.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）gD.M对地面压力始终等于（M+m）g十一、传送带32.11.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）求行李在传送带上滑行痕迹的长度（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。32.2如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行．t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．在图中，关于滑块相对地面运动的v-t图象正确的是33.1如图所示，倾角为37°的传送带以8m/s的速度向下匀速运动，已知传送带2的上下两端间的距离为L=14m，现将一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）放到mMABCD8传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑。已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。（g=10m/s2）（1）小物块刚放到传送带顶端时受到的摩擦力的大小和方向（2）小木块从静止到与传送带共速所发生的位移（3）小木块从顶端运动到底端所用的时间33.2如图所示的传送皮带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为＝37°，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为＝0.25。传送带沿图示方向以v＝2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）34.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的