指数不等式-对数不等式

目标补充例题练习小结作业复习思考题公共场所讲究卫生爱护公物目标补充例题练习小结作业复习思考题敏于思，慎于行19:13指数、对数不等式的解法5.4不等式的解法目标补充例题练习小结作业复习思考题你知道吗？1.如何解以下几种无理不等式？2.函数和的单调性.(a0,且a≠1)3.指数和对数运算的性质及法则.)()(xgxf)()(xgxf)()(xgxfgogogoxayxyaloggo目标补充例题练习小结作业复习思考题)()(xgxf可同解变形为0)(xf0)(xg)()(xgxf以上不等式组中的去掉后和原不等式是否同解?0)(xf目标补充例题练习小结作业复习思考题)()(xgxf可同解变形为0)(xg0)(xf)()(2xgxf以上不等式组中的去掉后和原不等式是否同解?0)(xf目标补充例题练习小结作业复习思考题)()(xgxf可同解变形为0)(xg0)(xg0)(xf)()(2xgxf0)(xf或按g(x)分类以上不等式组中的去掉后和原不等式是否同解?0)(xf目标补充例题练习小结作业复习思考题你知道吗？指数的性质：指数的运算法则：)0(10aayxyxaaayxyxaaaxyyxaa)(目标补充例题练习小结作业复习思考题你知道吗？MNNMaaalogloglogNMNMaaalogloglogNnNanalog)(logNnNaanlog1logNnNaanlog1logNaNalog01loga1logaa零和负数没有对数对数的性质：对数的运算法则：以上公式中,底数大于0,且不为1,分母不为0.目标补充例题练习小结作业复习思考题请注意记忆NnNNnnanaalogloglogn的取值应使底数大于0，且不等于1；真数大于0。NnNaanlog1log目标补充例题练习小结作业复习思考题学习目标：初级目标：掌握可化为及可化为（a0，a≠1)型的不等式的解法；中级目标：掌握可化为及型的不等式的解法；高级目标：初步掌握综合有根式、指数、对数的不等式的解法；用分类讨论思想解指数、对数不等式；（依时间而定）)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa02CaBaAxx0loglog2CxBxAaa目标补充例题练习小结作业复习思考题怎么解?•例1:解不等式)1(332)21(22xxx)1(32x)32(2)21(xx或目标补充例题练习小结作业复习思考题解不等式)1(332)21(22xxx)1(332222xxx)1(3322xxx062xx23xx23xx解:原不等式可化为(1)因为以2为底的指数函数单调递增,所以(1)式成立当且仅当整理得:解这个不等式得:原不等式的解集是目标补充例题练习小结作业复习思考题怎么解?)102(log)43(log31231xxx例2:解不等式目标补充例题练习小结作业复习思考题)102(log)43(log31231xxx0102x102432xxx0432xx通过取交集，得原不等式的解集为,12xx或74x解：原不等式等价于不等式组解之得数轴例2：72x5x或1x4x目标补充例题练习小结作业复习思考题)102(log)43(log31231xxx0102x102432xxx0432xx通过取交集，得原不等式的解集为解：原不等式等价于不等式组解之得返回例2：72x5x或1x4x0-27-14-51x目标补充例题练习小结作业复习思考题初级目标小结：不同底，化同底；利用函数单调性；注意真数大于零。)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa及的不等式的解法可化为:目标补充例题练习小结作业复习思考题初级目标小结：)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa及的不等式的解法可化为:)()(xgxfaa10a当时，1a当时，)()(xgxfaa)()(xgxf)(log)(logxgxfaa10a当时，0)(xf0)(xg)()(xgxf1a当时，)(log)(logxgxfaa0)(xf0)(xg)()(xgxf)()(xgxf目标补充例题练习小结作业复习思考题想一想，怎么解？•例3：解不等式224252562xxx224x2222582)0(56442ttt21)2(5x1322x82解法1解法2)0(52828ttt目标补充例题练习小结作业复习思考题所以原不等式的解集为：224252562xxtx2516t4t2242x2x)0(t2xx解法1：原不等式可化为：令得:25644tt解得或(舍去)故得xx2284225222化简得：262)2(5222xx目标补充例题练习小结作业复习思考题所以原不等式的解集为：224252562xx2113)2(525622xxtx12532t8t31282x31x2x)0(t2xx解法2：原不等式可化为：令得:252568tt解得或(舍去)故得∴目标补充例题练习小结作业复习思考题想一想，你能不能解出来？例4:解不等式：021log)5(log22221xx2251logx221logx41log211log21哪一种好?为什么？公式或目标补充例题练习小结作业复习思考题想一想，你能不能解出来？例4:解不等式：021log)5(log22221xxNnNNnnanaalogloglog返回目标补充例题练习小结作业复习思考题解：原不等式等价于：转下页021log)5(log22221xx041loglog)5(log21221221xx1log]41)5[(log212221xx0)5(22xx1)5(4122xx等价吗？例4:目标补充例题练习小结作业复习思考题0)5(22xx1)5(4122xx∴)5,2()1,0()0,1()2,5(x50x05x或2x2x11x或或052x且0x045)(222xx50x05x或42x12x或数轴等价吗？目标补充例题练习小结作业复习思考题0)5(22xx1)5(4122xx50x05x或2x2x11x或或052x且0x045)(222xx50x05x或42x12x或返回5501-1-223-3等价吗？目标补充例题练习小结作业复习思考题中级目标小结02CaBaAxx0loglog2CxBxAaa有些不等式可化为以上两种不等式,常用换元法来解;注意取舍;注意真数大于0;目标补充例题练习小结作业复习思考题练一练解不等式)log2(21)(log222)54()54(xx提示目标补充例题练习小结作业复习思考题练一练解不等式)log2(21)(log222)54()54(xx返回NnNNnnanaalogloglog目标补充例题练习小结作业复习思考题上个台阶例5:解关于x的不等式：xxaalog31log（a0,且a≠1)目标补充例题练习小结作业复习思考题xxaalog31log（a0,且a≠1)解:原不等式等价于:2)log3(1logxxaa0log3xa或0log3xa01logxa即:3logxa010log7log2xxaa或3logxa1logxa∴3log2xa或3logxa∴2logxa∴当0a1时，原不等式的解区间为即:2loglogaxaa),0(2a当a1时，原不等式的解区间为),(2a目标补充例题练习小结作业复习思考题练习解不等式：2loglog4xxaa其中a为常数，a0,且a≠1.目标补充例题练习小结作业复习思考题本节小结)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa0loglog2CxBxAaa02CaBaAxx注意:真数大于0.及等价(同解)变形利用函数单调性换元法思路:化无理为有理；化指数、对数不等式为整式不等式（组）.目标补充例题练习小结作业复习思考题本节小结综合有根式、指数、对数的不等式一般是先化为)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa及然后求解若有字母系数，先化为以上两种不等式，然后再讨论。目标补充例题练习小结作业复习思考题思考题1.解关于x的不等式（a0,且a≠1)2.解关于x的不等式（a0,且a≠1)3.解不等式（a0,且a≠1)xxaalog31log1)11(logxa1log22log3xxaa目标补充例题练习小结作业复习思考题作业题1.习题十六(P29-P30)第8题.目标补充例题练习小结作业复习思考题再见