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数学广角—数与形学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容数形结合，归纳推理课型教学目标1、重视“数”与“形”之间的联系，找到解题规律。2、借助“数”与“形”之间的联系，解决相关问题。3、通过举一反三，培养数学能力。重、难点重点：1、2、3；难点：3知识导图导学一：数形结合—找规律知识点讲解11．从1开始连续n个奇数的和等于n²。2．数形结合解决问题时，注意细心分析图意，结合信息解决问题。例1.1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）。例2.用火柴棒按照如图的方法摆正方形，照这样，摆n个正方形需要()根火柴棒，如果n=15，则需要()根火柴棒。我爱展示1.1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）。2.从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是（）。1.如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人，像这样10张桌子拼起来可以坐（）人。2.下图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形，按照图中铺瓷砖的规律一直铺下去，那么第10个图形中有（）块黑三角形瓷砖。导学二：数形结合—折线统计图知识点讲解1例1.小明骑车到6千米的西湖去游玩，请根据下面的统计图回答问题。（1）小明在西湖玩了多长时间？（2）如果从出发起一直不休息，几点几分可到达西湖？（3）求小明返回时骑自行车的速度。我爱展示1.周末晚饭后，明明从家里出去散步，下图描述的是他散步过程中离家的距离与散步所用时间之间的关系。依据下图，符合明明散步情景的是（）。A．出发后到一个公共阅报栏，看了一会儿报就回家了。B．出发后到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后就回家了。C．一直散步，没有停留，然后折回家中。D．散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回。2.小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书。所行路程与时间情况如下图所示（1）小华去图书馆路上停车()分，在图书馆借书用()分。（2）从小华家中去图书馆，平均速度是每小时（）千米。（3）从图书馆返回家中，速度是每小时（）千米。导学三：数形结合—场次问题知识点讲解1例1.有A、B、C、D、E五位运动员进行羽毛球比赛，每两人之间要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？先画图，再计算。我爱展示1.小张、小王、小李、小赵四人进行乒乓球比赛,每两人都要赛一场。现在小张赛了3场,小王赛了2场,小李赛了一场,那么小赵赛了几场？分别和谁打？限时考场模拟：______分钟完成1.（判断）1+3+5+7+5+3+1=4²+3²=25。（）2.（判断）经统计某班喜欢唱歌的占全班的20%，喜欢跳舞的占全班的15%，那么该班喜欢唱歌的比喜欢跳舞的多5%。（）3.如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用（）和（）枚棋子；（2）第n个“上”字需用（）枚棋子。4.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是（）（n为正整数）。5.一共有7名体操运动员，在一次比赛中，如果每两人握一次手，一共握了（）次。6.[单选题]一列数1、2、2、3、3、3、4、4、4、4……中的第40个数是（）。A．6B．7C．8D．97.如下图，某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由一个分裂成多少个？画图找规律，求出结果。8.暑假李老师骑车到6千米远的风景区去玩，下面是他骑车行驶的路程随时间变化图。（1）李老师在风景区玩了（）小时。（2）如果李老师一直骑，经过（）小时就可以到达风景区。（3）李老师返回时骑车速度是每小时多少千米？自主学习1.如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆6个同样的正方形需要小棒（）根，摆这样20个正方形需要小棒（）根。2.一种树，1年能从1个枝上发出2个枝，栽1棵这种树苗，第5年一共能发出()个枝。（树苗开始有一个枝）3.2010年广州亚运会男足比赛共有24支球队参加，每4支球队分为一个小组。每个球队都要和小组内的其他球队打一场小组赛，小组赛一共要进行（）场。4.如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆10个同样的三角形需要小棒（）根；摆n个同样的三角形需要小棒（）根。5.下面是按规律排列的三角形数阵：那么第1997行的左起第三个数是()。6.—列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4.....中的第34个数为（）。7.根据下列点阵，如果继续画下去，第8幅图中有（）个点．8.[单选题]古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）。A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3