节钢筋混凝土受弯构件正斜截面计算例题

混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算已知矩形梁截面尺寸b×h为250mm×500mm；由荷载产生的弯矩设计值M=150kN·m；混凝土强度等级为C20；钢筋采用HRB335级钢筋。求所需受拉钢筋截面面积As。环境类别一类【例1】求截面抵抗矩系数：289.04652506.90.11015026201bhfMcs【解】55.0,8.0,0.1/1.1,/300,/6.911222btycmmNfmmNfmmNfmmas35设：则，mmahhs465355000§1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算922.0)11(5.055.035.0211ssbs所以：2601166465922.030010150mmhfMAsys选择：21256,204mmAsΦ验算适用条件：（1）ξ＜ξb，满足要求；（2）%215.0465500%2.0%08.14652501256%177.04655003001.145.045.0%08.146525012560min0hhhhffyt混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算已知一单跨简支板，计算跨度l0=2.34m，承受均布活荷载qk=3kN/m（不包括板的自重）；混凝土等级为C20；钢筋等级采用HPB235级钢筋，可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，结构重要性系数γ0=1.0，钢筋混凝土自重25kN/m3，板厚为80mm。试确定受拉钢筋截面面积As。环境类别一类【例2】混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算【解】取板宽b=1000mm的板条作为计算单元，板厚为80mm，所以板自重gk=25×0.08=2.0kN/m2，因此跨中最大弯矩设计值为：mkNlqgMkqkG52.4)(8120614.0,8.0,0.1,/1.1,/210,/6.911222btycmmNfmmNfmmNf设：则，mmahhs6020800mmas20926.0)211(5.0141.0211131.06010006.90.11052.426201ssscsbhfM混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算26038760926.02101052.4mmhfMAsys选择：2402,140@8mmAs分布钢筋：22120801000%15.0%15.012323010003.28,230@6mmhbmmAs验算适用条件：%267.06080%2.0%2.0%67.0601000402%314.060802101.145.045.0%67.0601000402)2(84.3660614.06.486041.10)1(0000hhhhffhhxytb混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算某学校教室梁截面尺寸及配筋，弯矩设计值M=80kN·m，混凝土强度等级为C20，HRB335级钢筋。验算此梁是否安全。【例3】211222804,55.0,8.0,0.1,/1.1,/300,/6.9mmAmmNfmmNfmmNfsbtyc【解】mmdchh41283045020(1)求受压区计算高度为：mmhmmbfAfxbcsy6.22641255.06.1252006.90.180430001混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算(2)求MuMmkNxhbxfMcu2.84)26.125412(6.1252006.90.1)2(01混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算某梁截面尺寸为b×h=250mm×600mm，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=396kN·m，试求所需的受压钢筋As′和受拉钢筋As，并画出截面配筋图。【例4】【解】55.0,8.0,0.1,/1.1,/300,/6.91122'2btyycmmNfmmNffmmNf假定受拉钢筋两排，则：mmhmmas54060600,600（1）判断是否采用双筋截面，单筋矩形截面承受最大弯矩：mkNmkNbhfMbbc3961.279)5.01(201当不能改变截面尺寸，同时不可提高混凝土强度等级，因此需设计成双筋截面混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（2）计算所需的受压钢筋截面面积As′266'0'201'0'2'6.771)35540(300101.27910396)()5.01()(mmahfbhfMahfMMAsybbcsyus（3）计算所需的受拉钢筋截面面积As2''016.31473003006.7713005402506.90.155.0mmffAfbhfAyysycbs选择4Φ20+4Φ25(As=3220mm2)选择3Φ18(As=763mm2)混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算梁的截面尺寸为b×h=250mm×600mm，采用C20级混凝土HRB335级钢筋（fy=fy′=300N/mm2），承受弯矩设计值M=405kN·m，受压区已配置钢筋3Φ20（As′=941mm2），试求受拉钢筋截面面积As。【例5】【解】55.0,8.0,0.1,/1.1,/6.91122btcmmNfmmNfmkNMMMmkNahAfMmmAAuussyuss4.2626.1424056.142)35540(941300)(94112'0''12'1按单筋矩形截面计算受拉钢筋截面面积As2b262015.0211,375.05402506.90.1104.262scsbhfM混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算'022705405.0sammhx26022216054075.0300104.26275.0)211(5.0mmhfMAsyusss所以受拉钢筋截面面积As22131012160941mmAAAsss选择7Φ25(As=3436mm2)混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算某教学楼一楼面梁的截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土强度等级为C20，截面已配置纵向受压钢筋2Φ20(As′=628mm2)，纵向受拉钢筋3Φ25（As=1473mm2），设计弯矩M=135kN·m，试复核梁的正截面承载能力。【例6】【解】55.0,8.0,0.1,/1.1,/6.91122btcmmNfmmNf取混凝土保护层最小厚度35mm，mmh5.352225354000mmahxmmbfAfAfx'sbcsysy9045229.1935.35255.01322006.90.1628300147330001''混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算mkNmkNahAfxhbxfMssycu1355.130109.57106.72)455.352(628300)21325.352(1322006.90.1)()2(66'0''01混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§3T形截面受弯构件正截面承载力计算某现浇肋形楼盖次梁，计算跨度l0=5.1m，截面尺寸如图所示。跨中弯矩设计值M=120kN·m，采用C20混凝土、HRB335级钢筋。试计算次梁的纵向受力钢筋截面面积。【例7】混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§3T形截面受弯构件正截面承载力计算【解】（1）确定翼缘计算宽度bf′设受拉钢筋布置成一排，mmh365354000a.按计算跨度l0考虑，mmbf1700'b.按梁肋净距sn考虑，mmbf2200'c.按翼缘高度hf′考虑，，翼缘宽度不受此项控制。1.0219.0/0'hhf取上述三项最小值，则bf′=1700mm（2）判别T形截面类型：mkNmkNhhhbffffc1203.424)280365(8017006.90.1)2('0''1第一类T形截面混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§3T形截面受弯构件正截面承载力计算（3）求纵向受拉钢筋截面面积As：972.0,055.036517006.90.1101202620'1sfcshbfM2601127365972.030010120mmhfMAsys选择3Φ22(As=1140mm2)（4）验算配筋率：%2.0%43.14002001140minbhAs混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§3T形截面受弯构件正截面承载力计算已知图示T形截面，混凝土强度等级为C25（α1=1.0,fc=11.9N/mm2),钢筋用HRB335级钢筋（fy=300N/mm2）,承受弯矩设计值M=460kN·m，试求受拉钢筋。【例8】【解】（1）判别T形截面类型：设受拉钢筋布置成二排，则：mmh640607000mkNmkNhhhbffffc4603.421)2100640(1006009.110.1)2('0''1第二类T形截面混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§3T形截面受弯构件正截面承载力计算（2）计算M1和M2：（3）计算As1和As2：mkNMMMmkNhhhbbfMfffc4.2496.210)2100640(100)300600(9.110.1)2()(12'0''112''111190300100)300600(9.110.1)(mmfhbbfAyffcs混凝土结构-受弯构件正截面计算习题§3T形截面受弯构件正截面承载力计算906.0,171.06403009.110.1104.249262012scsbhfM26021434640906.0300104.249mmhfMAsys所以受拉钢筋截面面积As221262414341190mmAAAsss选择4Φ22+4Φ20(As=2776mm2)混凝土结构-受弯构件正截面计算习题矩形截面简支梁截面尺寸为200mm×500mm，计算跨度l0=4.24m（净跨ln=4m)，承受均布荷载设计值（包括自重）q=100kN/m，混凝土强度等级采用C20，箍筋采用HPB235级钢筋。求箍筋数量（已知纵筋配置一排，as=35mm）。【例9】§4受弯构件斜截面承载力计算混凝土结构-受弯构件斜截面计算习题【解】mmahhmmNfmmNfmmNfsytc465/210,/1.1,/6.90222（1）计算剪力设计值，支座边缘剪力设计值为kNqlVn20041002121（2）复核梁截面尺寸4325.2/,4650bhmmhhww，属于一般梁kNkNbhfcc2002.2234652006.90.125.025.00§4受弯构件斜截面承载力计算混凝土结构-受弯构件斜截面计算习题（3）验算可否按构造配筋kNkNbhft20061.71465