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数学广角——鸽巢问题课时2单元复习提升5一、学习目标2、通过猜测、观察、比较、说理等数学活动，经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。1、理解“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解决相关的现象。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。二、学习重点1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理。2.理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”三、知识点汇总数学广角——鸽巢问题1.“鸽巢原理”的特点。2.“鸽巢原理”的含义。3.利用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。四、知识点梳理1.把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的物体不少于两个。2.把多于m·n(m乘n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)个的物体。4.极端思想:用最不利的摸法先摸出所有不同颜色的球各一个，下一次无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球同色。3.要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1。1.张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?五、问题解决41÷5=8……18+1=92.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么?6÷2=3平均分也能保证至少有3个面的颜色相同。3.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子?如果要保证有2双筷子呢?(同色的2根算一双。）每次最少拿出的筷子数比颜色数多1，即3+1=4（根）才能保证一定有2根同色的筷子。如果要保证有2双同色的筷子，则最少要拿出3+3=6（根）。自然数相加和是偶数的情况有：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。任意给出3个不同的自然数相加，只有奇数+偶数=奇数这一种情况除外，其余情况都是偶数。因此，一定有2个数的和是偶数。5.有kn+b(0≤bn,k、n、b为整数)支笔，放进n个笔筒。（1）当b=0时，总有一个笔筒里至少有_____支笔。（2）当b≠0时，总有一个笔筒里至少有_____支笔。k+1k6.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?11÷4=2……32+1=3六、课后作业练习册中与本课时有关系的练习题。零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓“积土成山”是也，失去一日甚易，欲得回已无途。——卡耐基