2020新版北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程53分式的加减法第2课时课件

3分式的加减法第2课时【知识再现】异分母分数加减法法则:异分母分数相加减,先_____,化为_______的分数,然后再按_______分数的加减法法则计算.通分同分母同分母【新知预习】阅读教材P119-120,归纳结论:1.通分(1)概念根据分式的_________,异分母的分式可以化为_______的分式,这一过程称为分式的通分.基本性质同分母(2)确定最简公分母的方法:①各分母系数的_______________作为最简公分母的系数.②相同字母(因式)的_____________作为最简公分母的一个因式.最小公倍数最高次幂③只在一个分式的分母中出现的字母(因式)_____作为最简公分母的因式.整体2.异分母分式的加减法(1)法则:异分母的分式相加减,先_____,化为_______的分式,然后再按_______分式的加减法法则进行计算.通分同分母同分母(2)字母表示:=_____±_____=________.bdacbcacadacbcadac3.分式的混合运算顺序先乘方,后_________,然后_________,有括号的,先算括号里面的.乘除加减【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.已知m2-n2=mn,则的值等于()A.1B.0C.-1D.-nmmn14C2.若对任意正整数n都成立,则a-b=______.1ab2n12n12n12n1，13.化简:略xx.x3x3知识点一分式的通分(P120概念拓展)【典例1】通分:(1)223bca3ac2ab5cb，，；22222a1a2,,93aa32aa5a6bab3,.aabaab（）；（）【自主解答】(1)由题意可得:最简公分母为:30a2b3c2,4233222322323232b10bc15abca6ac.3ac30abc2ab30abc5cb30abc则，，(2)由题意可得:最简公分母为:3(a-3)(a-2)(a+1),2a2a12293a3a33a3a2a1则，23a1a2a1a1a32aa3a13a1a2a3，23aa1aa.a5a6a2a33a1a2a3(3)由题意可得:最简公分母为:a(a-b)(a+b),222babbbaabaabaabababab.aabaabab则，【题组训练】1.分式的最简公分母是()A.x4-y4B.(x+y)2(x2-y2)C.(x-y)4D.(x+y)2(x-y)222222xyxxyxy与D★2.分式的最简公分母为__________.222yy3,,y2yy42y4y2y3-8y★★3.通分:(1)(2)略323111,.3xy2xy9xy，222123,,.ababab【我要做学霸】通分的方法(1)将所有分式的分母化为_________的形式,当分母为多项式时,应_____________.(2)确定_______________.乘积因式分解最简公分母(3)将分子、分母乘同一个_____,使分母变为____________.因式最简公分母知识点二异分母分式加减法(P120例3拓展)【典例2】(2019·白银中考)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()BA.①B.②C.③D.④【学霸提醒】异分母分式的加减法的步骤(1)正确地找出各分式的最简公分母.(2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.(3)通分后进行同分母分式的加减运算.(4)将得到的结果化成最简分式或整式.【题组训练】1.计算的值()abcabacbcbacacbD2a2bA.B.abacabbc2cC.D.0acbc★2.化简的结果是________.2222a2abbbabbaaab★★3.计算:解:原式=2223.xxxx12x123xxx1xx1xx122x223xx1.xx1xxx1＝＝知识点三分式混合运算(P131复习题T3拓展)【典例3】计算:(1)(2019·陕西中考)(2)(2019·重庆渝中区月考)22a28aa2.a2a4a2a（）22aa21.a2a1a1a（）【自主解答】(1)原式=2a28aaa2a2a2a22a2aa2a.a2a2a2＝＝222aa12aa1aa212a2a1a1aaa1a1（）（）＝22aa1aa1a.a1a1a1＝＝【学霸提醒】分式混合运算应注意的四个方面(1)有理数的运算律对于分式同样适用.(2)注意运算顺序,结果一定要化为最简分式或整式.(3)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的前面.(4)当分式的分子、分母是多项式时,可先将分子、分母因式分解,再运算.【题组训练】1.化简的结果为()222x1111xx（）（）x1x1x1x1A.B.C.D.x1x1xxB★2.化简:=____.22222a2aaa2aa1a2a1a1（）12【火眼金睛】先化简·(x2-1),再选取一个你喜欢的数代入求值.11x1x1（）正解:原式=·(x2-1)+·(x2-1)=x-1+x+1=2x,∵x+1≠0,x-1≠0,∴x≠±1,∴可取x=2,原式=2x=4.1x11x1【一题多变】先化简,再求值:其中a=2a22a1a1a1a1（），1.2解:2a1a12a1a2a1a1原式＝22a2a12a1a2a1a1a1a1a1aa2＝＝2111.a4.aa1aa2＝＝当＝时，原式＝【母题变式】已知分式M=(1)若x=6,y=6,求M的值.(2)若x+y=3,xy=2,求M的值.略xy.x3y3