首发北师大版七年级数学下第一章整式的乘除13第1课时同底数幂的除法

1.3同底数幂的除法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时同底数幂的除法1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=am＋n（m，n都是正整数）导入新课回顾与思考an底数幂指数情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算：28×27＝52×53＝a2×a5＝3m－n×3n＝21555a73m（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝28a252乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215－755÷53=()=55-3a7÷a5=()=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)2852a23n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？讲授新课同底数幂的除法一自主探究3m－n3m猜想:am÷an=am－n(m＞n)验证:am÷an=......aaaaaam个an个a=(a·a·····a)m－n个a=am－n总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.例1计算：典例精析(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.已知：am=8,an=5.求：（1）am－n的值；(2)a3m－3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6；(2)a3m－3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=83÷53=512÷125=同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质）.512.12510001.01001.0101.0101猜一猜：零次幂与负整数次幂二101010100101000101000043212224282164281241221210–1–2–33210–1–2–3我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.010.aa（）知识要点10.nnaana（，是正整数）例2用小数或分数表示下列各数：解：典例精析（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.（1）10－3310110001=0.001.（2）70×8－22811;641注意：a0=1（3）1.6×10－441016.1=1.6×0.0001=0.00016.练一练计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2=2211=(8)(8)=(－8)0－(－2)52353111=7=77776671111==33333总结归纳(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.112.=0.nnnaanaa（，是整数）1.计算：124313；1512222-33；8=3解：原式；1512151223=32827解：原式﹣﹣；当堂练习27243;xyxy（-）（）（-）214.mmaam（）（是正整数）1478463=xyxyxy解：原式﹣﹣；1=.mmmmaaaaa解：原式2.计算（结果用整数或分数表示）：00.501（）510612（）334（）1111000006464273.下面的计算对不对？如果不对，请改正.55;aaa（1）104462=.xyxyxy（-）（）-（-）54aaa解：不正确，改正：；104446--.-xyxyxyxy（）解：不正确，改正：（）4.已知3m=2,9n=10,求33m－2n的值.解：33m－2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.8.5.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.6241010100106.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a3223解析：∵a＝(－)－2＝(－)2＝，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，∴a＞c＞b.32329423B7.计算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－π|.2121解：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－π|212121＝－4＋4＋1－2＋π21＝π－1.1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减.(a≠0,m、n为任意整数)mmnnaaa课堂小结2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.3.负整数指数幂：010aa（）11nnnaaa=（a≠0，n为正整数）见《学练优》本课时练习课后作业