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第三单元圆柱和圆锥课题圆柱的认识课型讲授课课时总数1教学目标1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点与难点重点认识圆柱的特征。难点看懂圆柱的平面图。教学过程动态修改栏1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。2、板书课题：圆柱的认识1．整体感知圆柱（1）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．教学例1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸圆柱的表面，看看这个圆柱是有哪几部分组成的？两个圆和一个曲面。师：圆柱的上下两个面是什么形状的？有什么特点？叫什么？圆柱的上下两个面，是大小一样的两个圆，叫做圆柱的底面。师：指导看书，引导归纳。圆柱有哪几个面，是哪几个面？三个，上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的周围的面叫侧面。（2）、认识圆柱的高1.思考：圆柱两个底面之间距离叫做什么？在哪里？有几条？有什么特点？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。2.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）3、例1下方如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。围绕长方形一条边旋转一周，形成一个圆柱形。4、教学例2：圆柱的侧面展开，配合教材实验。（1）动手操作：拿出一个圆柱体，剪下他的商标纸，看看是什么形状。剪下商标纸，展开后得到一个长方形。反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：用底面在长方形的长的起点开始旋转直到长方形的终点，正好是底面的一周。也就是说，长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高三、巩固练习1、圆柱体的高只有一条。（错）2、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（错）3、圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（对）板书设计圆柱的认识底面——两个，圆形，大小相同，互相平行。面侧面——一个，曲面，展开后是一个长方形或正方形或平行四边形圆柱体高——无数条，长度相等圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等┌长方形沿高剪┤斜着剪——平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽必背定义1.圆柱两个底面之间的距离叫做高。2.圆柱的高有无数条，高的长度都相等.3.长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高。4.圆柱上、两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的面叫做侧面。5.沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。课题圆柱的表面积课型讲授课课时总数1教学重点与难点重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）一、复习引入1．指名学生说出圆柱的特征．圆柱上下两个底面，是面积相等的两个圆。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？圆的周长面积：C=πD=2πR（1）已知圆的半径是6厘米。面积是多少？圆的面积公式：S＝πr²（2）长方形的面积怎样计算？长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2正方形的面积=边长*边长正方形的周长=边长*43.揭示课题。同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。二、教学新识1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。计算圆柱的侧面积，实际上就是求图中长方形的面积。（2）推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch（4练习：完成第21页的“做一做”习题2.理解圆柱表面积的含义．（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23．教学例4（1求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？帽子就一个底面。（2尝试计算侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）4．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．三、巩固练习一根钢管，长120米，外直径10厘米，内直径8厘米，在钢管内外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？解：120米=12000厘米3.14×10×12000+3.14×8×12000=（10+8）×3.14×12000=18×3.14×12000=678240（平方厘米）解析：要求涂漆的面积，也就是求圆柱体钢管的内外两个侧面的面积，根据侧面积计算方法列式解答即可．必背定义圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高S=ch/2πrh/πdh圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2课题圆柱的体积课型讲授课课时总数1教学重点与难点重点1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。难点圆柱体积的计算公式的推导。教学过程动态修改栏师生互动（具体教、学设计）1、复习旧知（1）长方体的体积公式是什么？正方体：棱长*棱长*棱长V=a³长方体：长*宽*高V=abh（2）复习圆面积计算公式的推导过程。圆柱的侧面积＝底面周长×高S=Ch圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×22、揭示课题：圆柱的体积1、圆柱体积计算公式的推导。看教材25页例5.（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。长方形的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。由长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？先要计算出杯子的容积。（2）学生尝试完成例6，集体订正。算式在例6.4、提出问题：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？5、揭示课题:解决问题1、教学例7（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？不是圆柱，可以转换成圆柱（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。6、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。巩固练习：如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？解析:我们通过表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积．解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）；原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）；板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱体的体积=底面积×高V=S×h圆柱体的体积的计算公式是：V=Sh或V＝πr2h＝底面积×高必背定义圆柱的体积的计算公式是：底面积×高V=Sh或V＝πr2h求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。课题圆锥的认识课型讲授课课时总数1教学重点与难点重点掌握圆锥的特征及各部分的名称。难点认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学用具圆锥体模型教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识。1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、课堂练习1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？圆锥板书设计圆锥的认识从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．必背定义从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．课题圆锥的体积课型讲授课课时总数1教学目标1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学重点与难点重点理解圆锥体积公式的推导过程。难点运用圆锥体积公式解决实际问题。教学用具等底等高的圆柱和圆锥容器教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）1、教学例2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程。底面积×高V=Sh或V＝πr2h（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究：让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？教材33页实验。一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．（4）讨论探究。引导归纳。V圆锥=31V圆柱=31Sh圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的312、教学例3．（1）出示例3，理解题意，引导分析。（2）尝试计算，指明板演，讲解订正。板书设计圆锥的体积圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31×底面积×高字母公式：V＝31Sh巩固练习一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？(π取3.14)解：（1）这个沙堆占地面积：（2）沙堆的体积：3.14×（8÷2）2，×50.24×3=50.24（立方米）=314×42，沙堆的重量：=3.14×16，50.24×1.5=75.36（吨）=50.24（平方米）；答：这堆沙子重75.36吨．解析：（1）第一问求这个沙堆占地面积，因为圆锥形沙堆的底面是一个圆形，运用圆面积计算公式即可求出．（2）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．必背定义1.一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．2.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/33.圆锥的体积＝31×底面积×高字母公式：V＝31Sh课题整理和复习课型复习课课时总数1教学重点与