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概率一.选择题1．(2015·江苏无锡崇安区·一模)“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是……………………………(▲)A.随机事件B.确定事件C.必然事件D.不可能事件答案:A2．(2015•山东东营•一模)小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是()A.120B.15C.14D.13答案：C3．(2015•山东济南•网评培训)下列说法不正确的是A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C．数据3、5、4、1、－2的中位数是3D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖答案：D4．(2015•山东济南•网评培训)在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是A．14B．13C．12D．23答案：A5.（2015·广东中山·4月调研）在一个不透明的盒子中装2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是13，则黄球的个数为（）A．2B．3C．4D．6答案：C6.(2015·广东从化·一模)下列说法错误的是（*）．A．必然事件的概率为1B．数据6、4、2、2、1的平均数是3C．数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2D．某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖答案：D7.（2015.河北博野中考模拟）在一个不透明的布袋中装有5个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【】A．51B．31C．85D．83答案：D8.（2015·山东省济南市商河县一模）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为7的倍数的概率是A.61B.41C.31D.21答案：A9．（2015·山东省东营区实验学校一模）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是()A.120B.15C.14D.13答案：C10．（2015·江苏江阴·3月月考）在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个折球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）A．31B．52C．51D．53答案：D11.(2015·北京市朝阳区·一模)下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：颜色数量（个）奖项红色5一等奖黄色6二等奖蓝色9三等奖白色10四等奖为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为A.16B.51C.310D.12答案：A12．(2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为【】A．16B．15C．13D．12答案：C13.（2015·广东潮州·期中）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．51B．31C．83D．85答案：D14．（2015•山东潍坊•第二学期期中）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．51B．31C．85D．83答案：C；15．（2015·无锡市南长区·一模）下列说法中,正确的是()A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件答案：A二.填空题1.（2015·湖南岳阳·调研）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿第7题图图1球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是；答案：162.(2015·合肥市蜀山区调研试卷)有两个不透明的袋子，一个袋子中装有两个球（黑球、白球各一个），另一个袋子中装有3个球（白球，黑球，红球各一个），这些球除颜色外没有其它不同之处.现从两个袋子中分别随机摸出1个球，则摸出的两个球颜色相同的概率是.答案：133（2015·广东高要市·一模）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是▲答案：314（2015•山东滕州东沙河中学•二模）同时抛掷两枚硬币正面均朝上的概率为____．答案：41；5．（2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）如图1是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是．答案：34；6.（2015·邗江区·初三适应性训练）从－1，0，13，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是▲.答案：527.（2015·重点高中提前招生数学练习）在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是.【答案】498．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．答案：319.(2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是___________答案：3110.（2015·辽宁盘锦市一模）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是．．士、象、帅的概率是__________．答案：111611．（2015·辽宁东港市黑沟学校一模，3分）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有___________个．答案：14．612.（2015·山东省济南市商河县一模）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为41，则a等于.答案：313．（2015山东·枣庄一摸）小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是．答案：19．14．(2015·江苏扬州宝应县·一模)甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏▲．(填“公平”或“不公平”)．答案:不公平三.解答题1．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．[来~%源#:请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率50≤x601060≤x70160.0870≤x800.2080≤x906290≤x100720.36（1）补全表格和频率分布直方图（图1）；（2）若将得分转化为等级，规定50≤x60评为“D”，60≤x70评为“C”，70≤x90评为“B”，90≤x100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大?请说明理由．答案：解：（1）在表中，从上到下依次填0.05，40，0.31；补全频率分布直方图从略．（2）150，A．2．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有l，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平．答案：解：树状图略；不公平．3．（2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟）某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加．（1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率；（2）这一建议公平吗？请说明理由．答案：（1）如图2所示；图1频数156101115162021252630日期图3………3分，3193P4班………5分（2）不公平，∵212121=====99399PPPPP班3班4班5班,6班，，，，；[w∴121993，∴不公平。………5分4.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图3所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1．第三组的频数是12．请你回答：（1）本次活动共有件作品参赛；（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是度。（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？答案：（1）60……………………….3分(2)108°……………………….6分（3）将一等奖用A，B表示，二等奖用a，b，c表示，两次抽取卡片的可能结果如下表：ABabcA(A,B)(A,a)(A,b)(A,c)B(B,A)(B,a)(B,b)(B,c)a(a,A)a,B)(a,b)(a,c)b(b,A)(b,B)(b,a)(b,c)图2c(c,A)(c,B)(c,a)(c,b)总共有20种可能结果，其中有12种是一个一等奖和一个二等奖的可能情况5.（2015·江苏高邮·一模）（本题满分8分）从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车.（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．[中国~*^教育出%版#网]解：画树状图略；………………………2分（1）2184；………………………3分（2）78；6.（2015·吉林长春·二模）答案：（4分）所以P（出现颜色相同）＝14．（6分）7.（2