2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编不等式组

不等式(组)一.选择题1.（2015·吉林长春·二模）答案：D2.．（2015·湖南永州·三模）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．答案：A解析：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．3．（2015·江苏江阴青阳片·期中）不等式组21318xx≥的解集在数轴上可表示为（▲）A．B.C.D.[w^*#w~[e-mail]]答案：D4.(2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)不等式组215,3112xxx的解集在数轴上表示正确的是【】答案：A5.（2015·广东广州·一模）若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3B.x3＞y3C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y01234012340123401234答案：A6.（2015·广东高要市·一模）不等式组593xx的整数解共有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B7.（2015•山东潍坊•第二学期期中）不等式24x的解集在数轴上表示为A.B.C.D.答案：D；8.（2015·辽宁盘锦市一模）不等式组3x＋25，5－2x≥1的解在数轴上表示为答案：C9．(2015•山东青岛•一模)从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是A．x＞0B．x＞2C．x＜0D．x＜2答案：A二.填空题1.（2015·湖南岳阳·调研）不等式5xx的解集是；答案：52x2.（2015·江西赣三中·2014—2015学年第二学期中考模拟）不等式组的解集是．答案：x＞3.（2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）不等式组xxx12022的解集是．答案：12.x4.（2015·网上阅卷适应性测试）如图，函数2yx和ykxb的图像相交于点(,3)Am，则关于x的不等式02xbkx的解集为____▲_______．答案：23-x5．(2015·江苏无锡北塘区·一模)已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是▲．答案:m＜46．（2015·无锡市南长区·一模）已知0≤x≤1，若x－2y=6，则y的最小值是____________．答案：－3三.解答题1.（2015·江苏高邮·一模）（本题满分8分）（1）解不等式组253(2)123xxxx；解：（1）解不等式①得：x≥－1解不等式②得：x＜3………………………2分∴不等式组的解集为：－1≤x＜3………………………2分（2）原式=11a………………………2分当x=－3时，原式=14………………………2分第3题2.（2015·江苏常州·一模）解不等式组：)173252xxx（答案：解不等式组：解：解不等式①得：25x-------------------------------------------------------------2′解不等式②得：910x------------------------------------------------------------4′∴原不等式组的解集是91025x.53．（2015·江苏江阴·3月月考）解不等式组212(3)33xxx，，答案：（1）解：由x+2≥1得x≥－1，由2x+6－3x得x3，∴不等式组的解集为－1≤x3．4．（2015·江苏江阴·3月月考）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？答案：解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，80000x+500=60000x，解得x=1500．经检验x=1500是方程的解．故今年甲型号手机每台售价为1500元．（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，17600≤1000m+800（20﹣m）≤18400，8≤m≤12．因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．（3）方法一252371)xxx（①②设总获利W元，则W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），W=（a﹣100）m+12000﹣20a．所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．5．（2015·江苏江阴长泾片·期中）解不等式组211432xxx[来源:&中答案：解不等式①，得x－1．解不等式②，得1x．所以，不等式组的解集是－1x1．@6．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）解不等式组：321234xxxx答案：解：由（1）得，1x………………….1分由（2）得，x3……………………2分不等式组的解集是31x……………4分7．（2015·江苏江阴要塞片·一模）解不等式组：②①321234xxxx答案：：由①得：x≥－1…1分由②得：x≤3……2分∴－1≤x≤3……4分8.(2015·北京市朝阳区·一模)解不等式组：.31222xxxx，[中~@国%教育&^出版网]答案：解：解不等式①，得2x.………………………………………………………………2分解不等式②，得x＜1.………………………………………………………………4分∴不等式组的解集是x2＜1.…………………………………………………5分9.(2015·合肥市蜀山区调研试卷)解不等式3(1)64xx≤，并把解集在数轴上表示出来.第15题图答案：解：3364xx≤……………………………………2分3x≤……………………………………………4分3x≥-……………………………………………6分不等式解集在数轴上表示为：……………………………8分10.(2015·安庆·一摸)某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这－年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润．．．，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润－成本）[中国^*教育#&~出版网]答案：解：（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得283262yxyx，解得610yx.答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元.…………5分（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得（26－10）a+(16－6)(10－a)≥120,解得a≥331，由于a是正整数，所以a至少取4.即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线.…………10分11.“(2015·合肥市蜀山区调研试卷)大湖名城·创新高地·中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？答案：解：∵100×30=3000＜3150，∴该班参加研学游活动的学生数超过30人．………1分设九（1）班共有x人去旅游，则人均费用为[100﹣2（x﹣30）]元，由题意得：x[100﹣2（x﹣30）]=3150……………………4分整理得x2﹣80x+1575=0，解得x1=35，x2=45……………………6分当x=35时，人均旅游费用为100﹣2（35﹣30）=9080，符合题意．当x=45时，人均旅游费用为100﹣2（45﹣30）=7080，不符合题意，应舍去．…7分答：该班共有35名同学参加了研学旅游活动．…………8分12.（2015·福建漳州·一模）（满分9分）福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行，体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个.（1）如果购买两种球的总费用不超过．．．24000元，并且篮球数不少于．．．排球数的2倍，那么有哪几种购买方案？（2）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案最合算？解：（1）设购买排球x个，则购买篮球的个数是（100－x）个根据题意：24000)100(3001002100xxxx…………………2分解得：30≤x≤3133…………………3分∵x为整数，∴x取30，31，32,33…………………4分∴有4种购买方案：方案①：排球30个，篮球70个；方案②：排球31个，篮球69个；方案③：排球32个，篮球68个；方案④：排球33个，篮球67个.……………5分（2）设购买篮球和排球的总费用为y元则：)100(300100xxy…………………7分即：30000200xy0200k增大而减小随xy…………………8分最小时，当y33x∴方案④最合算…………………9分13.（2015·广东广州·二模）解不等式组：231821xxx，并把解集在数轴上表示出来．解：231821xxx解不等式①，得1x--------------------------------------------------------1分解不等式②，得3x．-------------------------------------------------------2分所以此不等式组的解集为：3x．----------------------------------------------4分不等式①②的解集在数轴上表示为：（图略）--------------------------------------------6分[14.（2015·广东广州·一模）解不等式组：3x－x＋，x－32≤1，并在数轴上表示出其解集．解：3x－x＋，①x－32≤1，②由①，得x3.由②，得x≤5.∴不等式组的解集为3x≤5.解集在数轴上表示如图.15.（2015·广东潮州·期中）解不等式组：202113xx，并把它的解集在数轴上表示出来.解不等式①，得：2x，………2分解不等式②，得：1x，………4分∴不等式组的解集为：12x，…………………5分在数轴表示为：…………………6分16．（2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）（9分）解不等式组,22),12(232xxxx并写出不等式组的整数解．[答案：解：由不等式（1）得：12x………………………………2分由（2）得x＞－2………………………………2分∴此不等式组的解集是：－2＜12x………………………………8分∴此不等式组的整数解是：－1,0．………………………………9分[来17．（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．