/2018年上海卷高考真题数学试卷1.行列式的值为 .2.双曲线的渐近线方程为 .3.在的二项展开式中,项的系数为 .(结果用数值表示)4.设常数,函数,若的反函数的图像经过点,则 .5.已知复数满足(是虚数单位),则 .6.记等差数列的前项和为,若,,则 .7.已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则 .8.在平面直角坐标系中,已知点,,,是轴上的两个动点,且,则的最小值为 .9.有编号互不相同的五个砝码,其中克、克、克砝码各一个,克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为克的概率是 .(结果用最简分数表示)10.设等比数列的通项公式为,前项和为.若,则 .11.已知常数,函数的图像经过点、,若,则 .一、填空题(1~6每小题4分,7~12每小题5分,共54分)/12.已知实数、、、满足:,,,则的最大值为 .二、选择题(每小题5分,共20分)13.A.B.C.D.设是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ).14.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若,则“”是“”的( ).15.A.B.C.D.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ).16.A.B.C.D.设是含数的有限实数集,是定义在上的函数,若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合,则在以下各项中,的可能取值只能是( ).三、解答题(第17题14分,第18题14分,第19题14分,第20题16分,第21题18分)17.已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为./(1)(2)设圆锥的母线长为,求圆锥的体积.设,,是底面半径,且,为线段的中点,如图,求异面直线与所成的角的大小.18.(1)(2)设常数,函数.若为偶函数,求的值.若,求方程在区间上的解.19.(1)(2)某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当中的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为:(单位:分钟).而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?求该地上班族的人均通勤时间的表达式.讨论的单调性,并说明其实际意义.20.(1)(2)(3)设常数,在平面直角坐标系中,已知点,直线,曲线:,与轴交于点,与交于点,、分别是曲线与线段上的动点.用为表示点到点的距离.设,,线段的中点在直线上,求的面积.设,是否存在以、为邻边的矩形,使得点在上?若存在,求点的坐标.若不存在,说明理由.,21.(1)给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意,都有,则称与“接近”./(2)(3)设是首项为,公比为的等比数列,,,判断数列是否与接近,并说明理由.设数列的前四项为:,,,,是一个与接近的数列,记集合,求中元素的个数.已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:与接近,且在,,…,中至少有个为正数,求的取值范围.