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第二单元百分数（二）第一课时《折扣与成数》教学目标：1．理解“折扣”“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。2．在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。3.利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。4．通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。教学重难点：教学重点：理解“折扣”“成数”的含义，并能进行应用。教学难点：在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。教学过程：（一）创设情境，引入新课1．同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？一般他们会采用哪些促销手段？2．刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品，引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。今天这节课，我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题──折扣）。【设计意图】从学生的生活经验入手，引导学生进行知识的迁移，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。（二）结合情境，学习新知1．理解“折扣”（1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？（2）同桌互相说一说。（3）反馈：预设：①举例说明：一件衣服100元，八五折的话就只要85元。②九折就是现价是原价的90%。（4）归纳：商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。（5）练习：看折扣写出相应的百分数。（）%（）%（）%2．解决与“折扣”相关的问题（1）课件出示教材第8页例1第（1）小题：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？①独立完成并进行校对。②反馈：谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算？重点分析以下问题：问题一：八五折是什么意思？是把谁看作单位“1”？问题二：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？（180的85%是多少）（2）课件出示教材第8页例1第（2）小题：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？①独立思考并完成，同桌交流解题思路。②交流反馈：重点对比两种解题方式：第一种算法：原价160减去现价（即原价的90%）：160－160×90%。第二种算法：现价是原价的90%，也就是现价比原价便宜了（1－90%），160×（1－90%）就是便宜的价钱。想想哪种方法计算起来比较简便。（3）练习教材第8页“做一做”，完成后校对。（4）小结：通过刚才的问题解决，你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗？现价=原价×折扣。【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握学习的自主权，认真去分析、思考，并在理解的基础上展示不同的解题方法，实现问题解决的多样化，并进行方法优化的引领。3．理解“成数”生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。（板书课题──成数）（1）学生自学教材，明确成数的含义。（2）反馈：说说什么是成数，可请学生举例说明。（3）练习：将下列成数改写成百分数。二成=（）%；四成五=（）%；七成二=（）%。【设计意图】有了折扣理解的基础，虽然学生在生活中对成数接触较少，但教师完全可以放手让学生去自学理解，并通过反馈对学生的自学情况进行了解，对培养学生的自学能力很有帮助。4．解决与“成数”相关的问题（1）课件出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？①学生读题，独立解答问题。②交流说说解题思路。思路一：今年比去年节电二成五，也就是今年比去年少25%，今年用电是去年的（1－25%），即350×（1－25%）。思路二：去年用电数减去今年节约的度数，即350－350×25%。教师小结：可以根据自己的理解和计算能力，选择合适的方法进行计算。（2）课件出示教材第9页“做一做”：某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？①独立完成再进行集体校对。②说说如何解决这类“成数”的问题。5．小结（1）结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的？（2）教师小结：在解答这类应用题时，关键是理解“折扣”及“成数”的含义，把“折扣”或“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。【设计意图】引导学生通过对比、探讨，参与解题方法的总结，对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。（三）应用练习，巩固认知今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题，现在请你来算一算，做一做。1．课件出示教材第13页练习二第1题。（1）独立完成，集体校对。（2）引导学生按一定的顺序进行思考。2．课件出示教材第13页练习二第3题。书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价多少钱？（1）请学生读题思考：9.6元表示的实际含义是什么，和八折有什么关系？引导明确：9.6元就是打折后比原价减少的钱数，它相当于原价的（1－80%）。（2）尝试练习，集体校对。3．课件出示教材第13页练习二第4题。某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？4．课件出示教材第13页练习二第5题。某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成。一月份出口汽车多少万辆？（1）读题，找出关键句，想想两道题目中增长的3成，分别是谁的3成？也就是把谁看作单位“1”？应该怎样进行计算？（2）独立完成，集体校对。【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性，教师对于练习的辅导也相应有层次性，简单的题由学生自行梳理、分析、解答，易错题和难题进行针对性点拨，对于学生对数学的学习应用也大有益处。（四）回顾梳理，课堂总结今天这节课我们学了什么？我们应如何解决这一类问题？教学反思：《税率与利率》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1．了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。2．了解一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的公式，会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。（二）过程与方法通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。（三）情感态度和价值观1．通过对纳税及储蓄的认识，体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用，理解储蓄的意义。2．认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。二、教学重难点教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并能进行应用。教学难点：将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。三、教学准备请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息；教学课件。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．（课件出示教材第10页主题图）同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢？2．谁能来说说什么叫纳税？为什么要纳税？【设计意图】通过图片展示，课前信息的收集和交流，使学生明白依法纳税的意义和重要性。（二）结合情境，学习新知1．理解“税率”的含义。（1）自学教材第10页，进一步明确纳税的意义。（2）反馈：根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？（3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。（1）课件出示教材第10页例3。一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？①读题，说说“营业额的5%”是什么意思？这里的5%就是指的（税率）。②学生独立完成。③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：营业额×税率＝营业税。（2）练习：出示教材第10页“做一做”。李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。②学生独立解决问题。③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：（总收入－免征收部分）×税率＝个人所得税。（3）对比两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。3．理解“利率”的含义。（1）除了税收，人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里，这也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解？（学生根据课前了解说一说）（2）自学教材第11页内容，初步了解本金、利息、利率的意义。（3）结合实例理解信息。①（实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金，哪个是利率，得到的利息又是多少？②这是2012年7月中国人民银行公布的存款利率，你发现什么？③小结：存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生，但是他们真正接触的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。4．学习利息的计算方法（1）课件出示教材第11页例4。到期后，王奶奶一共能取回多少钱？①到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分？我们可以先算出什么？试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。②反馈交流。预设1：5000×3%×2＝300（元）；预设2：5000×3.75%＝187.5（元）；预设3：5000×3.75%×2＝375（元）。③哪种算法是正确的呢？④想想利息的多少跟哪些因素相关？该如何计算？讨论得出如下关系式：利息＝本金×利率×存期。⑤小结：存期不同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的，在算利息时还要考虑存款时间。【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息，探讨利息的计算方法，在反馈中进行辨析答疑，从而得出利息的正确计算方法，学生对知识的掌握会更巩固。⑥一共可以拿到多少钱呢？⑦口答。使学生进一步明确：王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。（2）尝试练习：课件出示教材第11页“做一做”。2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？①学生独立解答。②交流反馈。重点对比两种解题方法：方法一：8000×4.75%×5＝1900（元）8000+1900=9900（元）方法二：8000×（1＋4.75%×5）＝9900(元)说说这两种方法在计算上有什么不同，分别是怎样思考的。（3）教师：我们是如何计算利息的？在计算时要注意什么？【设计意图】将例题及尝试练习略作调整，使得教学更有层次性，更符合学生的学习能力。（三）巩固练习1．基本练习课件出示教材第14页练习二第6、10两题。（1）李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？（2）小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？①学生独立完成。②集体交流反馈。③对比两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。（3）课件出示教材第14页练习二第9题。下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？①要知道到期时张叔叔可以取回多少钱，得知道什么？（根据回答出示银行存款利率表）②存期半年，在计算时要注意什么？③集体交流反馈。2．实际运用在过年的时候你收到过压岁钱吗？如果把这些压岁钱存起来，你打算怎么存，到时会得到多少利息？你准备怎么使用？【设计意图】数学来源于生活，服务于生活，用生活中的实例设计练习，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛应用，进一步把握用百分数解决实际问题的方法。（四）课堂总结，课外拓