洛伦兹力与现代科技ppt课件

第6课时洛伦兹力与现代科技学习目标思维启迪1.知道回旋加速器的构造和工作原理．2.知道质谱仪的构造和工作原理.为了研究物质的微观结构，科学家必须用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子．欧洲核子研究中心的粒子加速器周长达27km(如图5－6－1中的大圆)，为什么加速器需要那么大的周长呢？图5-6-1一、回旋加速器1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、________金属盒、________电源、粒子源和粒子引出装置等组成．知识梳理2．问题讨论(1)旋转周期：与速率和半径无关，且T＝2πmqB，而高频电源的周期与粒子旋转周期应相等才能实现回旋加速，故高频电源周期T电＝____.2πmqB两个D形高频交变(2)获得的最大动能：由于D形盒的半径R一定，由vm＝____知，粒子最大动能Ekm＝_____.qBRmq2B2R22m二、质谱仪1．质谱仪的作用利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器．2．构造如图5－6－2所示，主要由以下几部分组成：①带电粒子注入器②加速电场(U)图5-6-2③速度选择器(B1、E)④偏转磁场(B2)⑤照相底片3．速度选择器原理(1)粒子受力特点：同时受方向相反的电场力和磁场力作用．(2)粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡：qE＝qvB1，即速度大小只有满足v＝EB1的粒子才能沿直线匀速通过.注意：①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选择器对正、负电荷均适用．③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．4．质谱仪的工作原理如图5－6－2所示，设进入加速电场的带电粒子带电荷量为＋q、质量为m，电场两板间电压U、粒子出电场后垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场．在加速电场中，由动能定理得qU＝12mv2粒子出电场时，速度v＝2qUm在偏转磁场中，由牛顿第二定律：qvB2＝mv2r故轨道半径r＝mvqB2＝mqB22qUm＝2mUqB22所以粒子质量m＝qB22·r22U若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可求出该粒子的比荷(电荷量与质量之比)．qm＝2UB22r21．如图5－6－3所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小答案：B基础自测图5-6-32．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力是由洛伦兹力提供的，因此由牛顿第二定律得：f＝Bqv＝mv2r，又T＝2πrv.所以得T＝2πmBq，由此可以确定，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速率无关，则A、B错；由左手定则可确定带电粒子做匀速圆周运动时，速度的方向与磁场的方向是垂直的关系，则C错D对．答案：D3．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图5－6－4所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量答案：AD图5-6-44．经过回旋加速器加速后，带电粒子获得的动能()A．与D形盒的半径无关B．与高频电源的电压无关C．与两D形盒间的缝隙宽度无关D．与匀强磁场的磁感应强度无关答案：BC5．如图5－6－5是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()图5-6-5A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小答案：ABC工作原理利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的两个D形盒和其间的窄缝内完成，如图5－6－6所示．回旋加速器图5-6-6(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．其周期和速率、半径均无关(T＝2πmqB)，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中．(2)电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的匀强电场，方向垂直于两D形盒正对的截面，带电粒子经过该区域时被加速．(3)交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由r＝mvqB得，v＝qBrm.若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能Em＝q2B2R22m.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.【例1】有一回旋加速器，它的高频电源的频率为1.2×107Hz，D形盒的半径为0.532m，求加速氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多少？(氘核的质量为3.3×10－27kg，氘核的电荷量为1.6×10－19C)解析：氘核在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律qvB＝mv2R，周期T＝2πRv，解得圆周运动的周期T＝2πmqB∴B＝2πfmq＝2×3.14×1.2×107×3.3×10－271.6×10－19T＝1.55T设氘核的最大速度为v，对应的圆周运动的半径恰好等于D形盒的半径，所以v＝qBRm故氘核所能达到的最大动能Ekm＝12mv2＝12m·qBRm2＝q2B2R22m＝1.6×10－192×1.552×0.53222×3.3×10－27J＝2.64×10－12J.答案：1.55T2.64×10－12J【题后反思】回旋加速器中粒子在磁场中做圆周运动的周期等于D形盒所加交变电压的周期．用一台回旋加速器来加速质子时，为使质子获得的动能增加为原来的4倍，则可以采取的方法是()A．将回旋加速器的磁感应强度B增大到原来的2倍B．将磁感应强度B提高到原来的4倍C．将D形盒的直径增大到原来的4倍D．将D形盒的直径和磁感应强度B各增大到原来的2倍解析：本题的关键是知道回旋加速器使粒子获得的最大动能与哪些客观因素(回旋加速器构造)有怎样的关系．因加速后的粒子最终要由做匀速圆周运动的D形盒的边缘导出，故圆周的半径为D形盒的半径，有R＝mvqB，得v＝qBmR，最大动能Ek＝12mv2＝q22mB2R2.可知其最大动能与D形盒的半径R的平方成正比，和磁感应强度B的平方成正比，故正确答案为A.答案：A(1)质谱仪是用来测定比荷，以鉴定同位素的装置．该装置包含三部分：其一是粒子加速器，其二是速度选择器，其三是偏转磁场．如图5－6－7所示．质谱仪图5-6-7设加速电压为U，速度选择器内电场强度为E，磁感应强度为B1，偏转磁场磁感应强度为B2，所以应有qU＝12mv2，只有v＝EB1的粒子才被选出进入偏转磁场，依圆周运动关系：d＝2R＝2mvB2q＝2mEB1B2q，∴qm＝2EB1B2d.(2)质谱仪的主要特征是将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场，由于粒子的速度不同，引起的轨迹半径不同而分析某元素所含的同位素的种类，推断时抓住速度和能量的转换关系R＝mvqB2＝2mEkqB2＝2mqUqB2＝1B22mUq.由于B、U相同，q对同一元素均为常量，故R∝m，根据不同的半径就可计算出不同的质量．【例2】如图5－6－8所示是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨道半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线．图5-6-8(1)若已知S1、S2间加速电压为U，并且磁感应强度为B2，半径R也是已知的，则离子的比荷qm为多少？(2)若已知速度选择器中的电场强度E和磁场强度B1，R和B2也知道，则离子的比荷为多少？(3)要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场．(设进入加速电场时速度为零)①若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1、S2间的电压比应为多少？②它们谱线位置到狭缝S3间距离之比为多少？解析：(1)由于粒子在B2区域做匀速圆周运动，R＝mvqB2，这个速度也就是粒子经加速电场加速后的速度，在加速过程中qU＝12mv2所以qm＝v22U＝q2B22R22m2U，qm＝2UB22R2.(2)在速度选择器中，粒子沿直线穿过，故qE＝qvB1E＝vB1＝qB2RB1m，故qm＝EB2B1R.(3)①氘核12H，氚核13H，设经加速后二者速度均为v，经电场加速：q1U1＝12m1v2，q2U2＝12m2v2由以上两式得：U1U2＝m1q2m2q1＝23·11＝23.②它们的谱线的位置到狭缝S3的距离之比实际上就是两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径之比，也是半径之比．d1d2＝R1R2＝m1vq1Bm2vq2B＝m1q2m2q1＝23.【题后反思】质谱仪首先选取速度相同的粒子．由于不同粒子有不同的比荷，因此打在底片上的不同位置，所以质谱仪可以分开同位素．答案：(1)2UB22R2(2)EB2B1R(3)①23②23质谱仪原理如图5－6－9所示，a为粒子加速器，电压为U1，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d，c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m，电荷量为＋e的粒子(不计重力)经加速后，该离子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动．求：图5-6-9(1)粒子的速度v.(2)速度选择器的电压U2.(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.答案：(1)2eU1m(2)B1d2eU1m(3)1B22mU1e