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2019-2020学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6C．（28a3﹣14a2+7a）÷7a＝4a2﹣2aD．a2•a3＝a53．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为（）A．17B．13C．13或17D．以上都不对4．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）A．抛出的篮球往下落B．在只有白球的袋子里摸出一个红球C．地球绕太阳公转D．购买10张彩票，中一等奖5．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°6．（3分）小明在如图所示的扇形花坛AOB边沿O→A→B→O的路径散步，能表示小明离出发点O的距离y与时间x之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）（﹣mx2﹣x）（nx2+x）中不含x3项，下列正确的是（）A．m+n＝0B．m﹣n＝0C．n﹣m＝0D．﹣m﹣n＝18．（3分）如图，点A、B、C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（）A．△ABC三边的中线的交点上B．△ABC三内角平分线线交点上C．△ABC三条边高的交点上D．△ABC三边垂直平分线的交点上9．（3分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b310．（3分）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°．则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）11．（3分）某种花粉直径约为0.0000018m，用科学记数法可表示为m．12．（3分）有一辆汽车储油50升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.12升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为．13．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD＝35°，则∠A的度数为．14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为．三、解答题（本题共9小题，共58分）15．（6分）计算：（1）（﹣1）﹣2﹣（）2019×（⎼）2020；（2）用整式乘法公式计算：992．16．（7分）（1）化简：（x﹣y）8÷（y﹣x）6÷（x﹣y）；（2）先化简再求值：[（y﹣2x）（﹣2x﹣y）﹣4（x﹣2y）2]÷3y，其中x＝，y＝．17．（5分）如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．（要求：不写作法，但要保留作用痕迹）18．（5分）如图，已知∠B＝30°，∠D＝20°，∠BCD＝50°，试说明AB∥DE．19．（8分）某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况．（1）如图描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？（2）一天中哪个时间气温最高、哪个时间最低，最高最低气温分别是多少？（3）在什么时间范围内气温上升？（4）该地区一天的温差是多少？20．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，延长BC至D，使BD＝BA，连接AD．点E在AC上，且CE＝CD，连接BE并延长BE交AD于点F．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：BF是AD的垂直平分线；（3）连接DE，若AB＝10，求△DCE的周长．21．（6分）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．22．（6分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．23．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC于点D．猜想∠DBC与∠A的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项正确；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6C．（28a3﹣14a2+7a）÷7a＝4a2﹣2aD．a2•a3＝a5解：A、a3+a3＝2a3，故原题计算错误；B、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故原题计算错误；C、（28a3﹣14a2+7a）÷7a＝4a2﹣2a+1，故原题计算错误；D、a2•a3＝a5，故原题计算正确；故选：D．3．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为（）A．17B．13C．13或17D．以上都不对解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有17．故选：A．4．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）A．抛出的篮球往下落B．在只有白球的袋子里摸出一个红球C．地球绕太阳公转D．购买10张彩票，中一等奖解：A、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；B、从装有白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；C、地球绕太阳公转，是必然事件，故本选项错误；D、购买10张彩票，中一等奖是随机事件，故本选正确．故选：D．5．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：A．6．（3分）小明在如图所示的扇形花坛AOB边沿O→A→B→O的路径散步，能表示小明离出发点O的距离y与时间x之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．解：小明在扇形花台OAB沿O⇒A⇒B⇒O的路径散步，在OA上时y随x的增大而增大，成正比例；在弧AB上时，y是定值为半径；在OB上时y随x的增大而减小，是一条直线．故选：C．7．（3分）（﹣mx2﹣x）（nx2+x）中不含x3项，下列正确的是（）A．m+n＝0B．m﹣n＝0C．n﹣m＝0D．﹣m﹣n＝1解：（﹣mx2﹣x）（nx2+x）＝﹣mnx4﹣mx3﹣nx3﹣x2＝﹣mnx4﹣（m+n）x3﹣x2；∵（﹣mx2﹣x）（nx2+x）中不含x3项；∴m+n＝0；故选：A．8．（3分）如图，点A、B、C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（）A．△ABC三边的中线的交点上B．△ABC三内角平分线线交点上C．△ABC三条边高的交点上D．△ABC三边垂直平分线的交点上解：在三角形内，要找一点到三角形各顶点距离相等，只能是三边垂直平分线的交点上，A中，中线的交点为三角形的重心，到顶点的距离是到对边中点的2倍，不符合题意；B中，角平分线的交点为三角形的内心，到各边距离相等，不符合题意；C中，高的交点为垂心，而到各顶点相等的只能是垂直平分线的交点，不符合题意；D中，△ABC三边垂直平分线的交点上，符合题意，是可选的．故选：D．9．（3分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．10．（3分）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°．则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：AE是△ABC的角平分线，∠BAC＝104°，∴∠BAE＝∠CAE＝52°，∴①正确；∵∠C＝40°，AD⊥BC，∴∠CAD＝50°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝52°﹣50°＝2°，∴②正确；∵△AEF是斜三角形，△AED是直角三角形，∴△AEF和△AED不全等，∴EF≠ED，∴③错误；∵点F为BC的中点，∴BF＝BC，∴S△ABF＝S△ABC，∴④正确；故选：C．二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）11．（3分）某种花粉直径约为0.0000018m，用科学记数法可表示为1.8×10﹣6m．解：0.0000018＝1.8×10﹣6；故答案为：1.8×10﹣6．12．（3分）有一辆汽车储油50升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.12升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为y＝50﹣0.12x．解：如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为y＝50﹣0.12x，故答案为：y＝50﹣0.12x．13．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD＝35°，则∠A的度数为110°．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝35°，∵CB平分∠ACD，∴∠ACB＝∠BCD＝35°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝110°，故答案为：110°．14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为100°．解：如图，作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点M、N，∵∠C＝110°，∠B＝∠D＝90°，∴∠BAD＝130°∴∠A′+∠A″＝180°﹣130°＝50°，由轴对称的性质得：∠A′＝∠A′AM，∠A″＝∠A″AN，∴∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″）＝2×50°＝100°．故答案为100°．三、解答题（本题共9小题，共58分）15．（6分）计算：（1）（﹣1）﹣2﹣（）2019×（⎼）2020；（2）用整式乘法公式计算：992．解：（1）原式＝1﹣（）2019×（）2019×＝1﹣（×）2019×＝1﹣＝﹣；（2）原式＝（100﹣1）2＝10000﹣200+1＝9801．16．（7分）（1）化简：（x﹣y）8÷（y﹣x）6÷（x﹣y）；（2）先化简再求值：[（y﹣2x）（﹣2x﹣y）﹣4（x﹣2y）2]÷3y，其中x＝，y＝．解：（1）原式＝（x﹣y）8÷（x﹣y）6÷（x﹣y）＝x﹣y；（2）原式＝[（2x﹣y）（2x+y）﹣4（x2﹣4xy+4y2）]÷3y＝（4x2﹣y2﹣4x2+16xy﹣16y2）÷3y＝（16xy﹣17y2）÷3y＝x﹣y当x＝，y＝时，原式＝×﹣×＝4﹣＝．17．（5分）如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．（要求：不写作法，但要保留作用痕迹）解：18．（5分）如图，已知∠B＝30°，∠D＝20°，∠BCD＝50°，试说明AB∥DE．【解答】证明：如图，作CM∥AB，则∠B＝∠BCM，∵∠BCD＝50