高中数学课程团队

江苏教育学院附属高级中学数学教研组教研资料1高中数学课程团队高中数学新课程中可选内容的分析和思考第一课时主持人张思明北京大学附属中学特级教师评论嘉宾王尚志首都师范大学教授博导高中课标研制组负责人评论嘉宾张怡慈首都师范大学教授博导高中课标研制组负责人特邀嘉宾檀晋轩北京第十九中学高级教师特邀嘉宾邵文武北京第八中学硕士主持人：各位老师大家好！欢迎大家参加高中数学新课程远程研修。今天我们非常荣幸的请到了两位嘉宾，我身边的这一位是首都师范大学教授张饴慈教授，那边那位是首都师范大学的教授、博士生导师王尚志。他们两位都是参加了我们高中数学新课程标准的研制以及参加了高中新课程标准教材的编写，都是负责人之一。那么我想他们两个的参加，为我们研讨提供了非常好的理论和实践的保证。我们这一讲的主题是对高中数学新课程可选内容的分析和思考。在这一讲里头我们要涉及高中数学新课程增加了很多选学的内容，如何选择这些内容？选择了以后，我们要做哪些分析？怎么样处理在选择中的一些问题？这里头我们也会给老师们提供一些案例，也要加上一些分析，特别是我们这一部分内容，对很多老师都有特别新或者比较生疏的感觉，怎么来处理这些矛盾？怎么来提高自己对这些选择性内容的认识和识别？我想这是一个很重要的问题！我们来看这样一个采访，看看老师们是怎样看的：各位老师好！在我们一起座谈的过程中，我们也感受到了高中新课程增加了很多新的内容，特别是选三选四有很多新的模块，作为一个老师，在他自己的学习生涯里头，不可能或者说很难把这些内容都学过。但是我们面临进入新课程以后，每个老师都有这种选择，要选择一部分内容去教，也要先去学。我想问大家，如果给了你这个机会你希望选择哪些内容？毕：我喜欢选数学史，我觉得这个数学史很容易激发学生学习数学的兴趣，使他明白数学是怎么来的，每一个知识点，每一个过程都是怎么样得到的，也会培养他一种科学的精神。李：如果我去选，我可能更会选择一些与学生生活更为相关，或者是更能体现数学价值的一些内容。比如说信息安全与密码、象布尔代数与开关电路，这些内容更容易去激发学生学习数学的这种兴趣，也更有利于学生去认识数学在生活当中应用价值和指导意义。郗：经历过多年的教学以后，大学学的内容遗忘的也比较多。因此我在看这些个选修内容的时候，我觉得对我来说可能都是比较新的、陌生的，但是我觉着这一轮的课程改革，对每一个年轻教师来说，都存在着一个机遇和挑战的问题。这个机会我想也是促进教师专业化发展的一个途径，所以虽然他们都是新的，但是我从中还是选择了一个。但是在学的过程当中，我发现其实一开始感觉难，但是后来觉得也不是特别难，只要自己能够去钻研，在教学过程当中不断地去摸索，实际上还是可行的。刘：我是比较年轻的教师，我们在年轻教师队伍当中，有一些是高学历的教师，以前很多老师认为这样高学历的老师到中学来教书，是不是就没有用武之地，我觉得这个新课程的改革恰好给了我们一个很好的一个展现的舞台。在这里我们通过研究生、甚至是博士生这个阶段所学的内容，在中学当中有一些简单的介绍。这个时候就可以利用我们专业上的一些优势，把这样的课程开设起来，然后让有这种能力的学生对咱们数学知识更高层次上的内容有所了解，这可以激发学生对数学的兴趣。比如说欧拉公式与闭曲线分类，这些可能很多老师在大学阶段是没有学到的，而我们在研究生阶段学过这部分内容，所以开设起来可能更容易一些，这个时候就充分发挥了年轻教师的一些优势。江苏教育学院附属高级中学数学教研组教研资料2马：当一看到选三选四这16个专题的时候，很容易望文生畏，比如说信息安全与密码、开关电子与布尔代数，大家会提出这样的质疑，说这些课程有的在大学的数学系都不能开出来，我们作为中学老师怎么可能讲给学生听呢？在这里我想说一下这16个专题，并不是简单地把大学的内容的下放，而是利用学生初三的那个认知的基础上来编写的这些相关的教材，如果我要去中学讲这个选修课的话，我想根据现在咱们经济生活的这个形势，大家比较喜欢投资，比较喜欢炒股，所以我想给学生开设风险与决策这门课，可能学生会比较感兴趣。这门课学生有可能他学到的知识，并不能直接运用于咱们现在的经济生活，但是他能够通过学这门课使学生产生对于数学的兴趣，学生对数学感兴趣了，以后的数学学习可以说就会省很多的劲，很多学生也就因此开窍了。陈：我觉得对于我来说，作为一个年轻老师，所有的选修课都应该要开，有些课虽然说原来大学学得也不是很深甚至没学过，但是我们有前面的大学的数学做基础，可以进一步地学习，然后去解决这些问题。对于我个人的爱好来说，我偏向于开初等数论初步和三等分角及数域的扩充、初等数论。主要是原来我给学生讲数学计算的时候，涉及过这里面的一些东西，觉得这里面它虽然涉及的知识点不是特别多，但是它有很多想法，能够渗透一些数学的智慧在里边，对于三等分角及数域扩充，因为这个原来我上大学的时候这块也挺感兴趣，而且觉得这里面有很多能够体会数学的内容的一些东西，所以我喜欢开这两门课。主持人：大家都看到了，在这个采访中，老师们都有很多的想法，特别是表现出了一种青年教师的一种朝气。很多老师都说我自己一定要努力，尽快适应高中新课程，在这个过程中跟课程一起成长，我觉得这种心态和这种要求非常值得我们赞赏。我们也可以请嘉宾帮我们分析一下，在新课程中增加了这么多的内容，是出于怎样的考虑？王尚志：我先来说一下，就是首先谈一下选择性的问题。这次高中课程改革的一个最大的一个突破，就是在选择性上，这个选择性包括这么几个层面，一个就是领域的划分，不同领域的选择；另一个就是某一个学科里都提供了一个比较广泛的一个选择空间，那么这个选择性的作用，我想大家都比较清楚，随着时代的发展，使我们的社会对于人选择能力提出了越来越高的要求，过去都是包分配的，现在是要自己找工作的。因此要选择适合于自己的工作，能够发挥自己优势的工作，那么这样的选择能力，不是一蹴而就的，需要我们从高中阶段就开始培养和树立选择的能力和一种选择的意识，或者我们更进一步说叫做把握人生的能力。所以我想这一件事情，是一个非常重要的一个突破。作为数学课程标准，在选择性上也做了一些探讨，关于选修一和选修二系列的内容，我们已经做了介绍，现在就着重谈一下选修三、选修四系列的设定的一个基本情况。当初我们都参加了课程标准的研制。我想这个选择性内容的选择，经历了这么一个过程，首先大家都知道我们国家的著名的数学家华罗庚先生、段学富先生以及现在著名的数学家姜伯驹先生等等，他们都为中学生在60年代的时候写出了一批非常好的小册子，比如说从祖冲之的圆周率谈起、对称与群、杨辉三角、一笔划问题等等。那么这些实际上影响了一代人的成长，我个人也是在这样的，读这样一些书的过程中成长起来的。我们前后届都是这样一个过程，我们谈论起这些书对于我们影响的时候，都感受到这个书对我们开阔眼界，提高素养起了很重要的作用。另外一个方面，我们当时借鉴了俄国和欧洲一些国家为他们的学生开设的选课，应该说他们开出来的选课是非常丰富的。我们都知道俄国有一个特殊的一些学校叫做物理学校。他们就为学生开设出了很多和近代数学、近代物理学有关的许许多多的选择课程，以此来开拓学生的眼界，促进学生的发展。那么在欧洲，象在芬兰和其他一些欧洲的大国也都开出了一些相应的选择课程，所有这些都是我们构建选择课程的基础。我们广泛的征求我们国家数学界的数学家、应用数学家、还有大学数学老师的意见。张怡慈：我们现在这一次跟60年代华先生那一代他们还不太一样，就是当时他们是主要针江苏教育学院附属高级中学数学教研组教研资料3对一些对数学特别有兴趣的人开设的，而我们需要对广大的高中生开设的，比如说包括应用数学方面的和更广一些，甚至数学史方面这些内容。我们开了很大的一个单子，征求意见，然后再让这些数学家们来发表意见，对每一个同意开还是不同意开，为什么同意开，做了这样一个广泛的调查，最后我们初步确定了是现在这样的一些。然后我们就在中学不同层次的学校做了试验。王尚志：对，我们开设了这些课程，向这些学生征求了一些意见，也有一些中学老师和我们一起去开了这个课程，并且做了调整，最后又在我们标准内部，又报告了这些内容，然后经过了一个反复的讨论，最后又经过审查委员会的审查，他们也提出了他们的修改意见。所以大体上经历了这么一个过程。从现在来看，可能我们最近又听到了新的意见，那么教育部希望采取一个分布推进的一个策略来逐步的拓展选择的空间，比如说现在希望在中学大概有十个选择课程，包括几何论证选讲、不等式选讲、坐标系参数方程、优选法与实验设计、初等数论、矩阵与变换、风险与决策、数学史选讲、对称与群、球面几何大概这十个。对于其他的想经过一段时间，再逐步的拓展。现在也有这么一个想法，也可能会逐步的再拓展个别的也有可能做一些调换。我想这个是比较客观的，也是很对的一个做法。而且对于一些学校来说，也不要求这些学校一下子把所有这些课程都开齐，也是有一个逐步的过程；对于一个老师来说，也不要求他一下子把所有的课都开齐，也是有一个逐步的过程。就是我想无论是教研室，无论是学校，都可以订立一个计划逐步的开展选修的课程。目前在实验区陆续的在扩大选修的范围，比如说广东他们对于选修课程采取了文科是一选一，理科是二选一；宁夏回族自治区理科是六选一等等。那么北京又提出了新的举措，希望在示范学校能够开出选修课程的60%，并且要求示范学校一定要带这个头，比如说像二中、四中、人大附中、北大附中，都在订立自己学校开设选修课程的计划，并且分别要落实到人，我想有一批中青年老师开设选修课程的积极性非常高，拿四中来说，这已经成为他们学校发展的一个传统，我想其他的学校也都设立了不同性质的校本课程。我想他们会把选修课程和校本的开发有机的结合起来，不断地拓展开设选修课的空间，另外一点就是选修课程的开设，对于教师的专业成长的确也是一个非常好的载体，我觉得开和不开还是不一样的。主持人：我们现在的很多老师也是这样的，比如我们这个课程组的老师，很多老师都是通过开选修课以后，就形成自己的特色品牌，像我们一会儿来做教材分析的檀晋轩老师，他不仅开了而且参与了教材的编写。我们还有很多青年老师，在学校里头刚分配来一年、两年，但是他对新的这些内容非常熟悉，把这个选修课作为自己在学校的一个品牌创立起来，同时也通过这个研修形成了自己的一些教学风格，比如说像这个矩阵变换，讲数学史的老师，他文理交融，能很好的发挥自己的特长，发挥自己个性的一些特长领域。王尚志：所以在开设选修课的过程中，我们还面临这样一个挑战，就是不考的开不开，我想以数学史选讲为例，那么很多老师确实有这样的障碍，认为这个高考不考，我们还需不需要开设。但是也有一部分老师，做了非常好的尝试，他们通过试一试，愿意开设这门课程。现在很多学校都开出数学史选讲这门课程，我觉得这是一个很大的发展，我听李文林老师说最近他们参加数学史教学研讨会的人数突然的增加了非常多。很多中学老师都参加了他们的会议，并且介绍自己在开设数学史选讲的一些经验和体会。我们在下一讲希望邀请李文林老师来参与我们的活动，我想开设数学史选讲虽然不会考，但它会起到非常好的作用，激发学生的学习热情，激发学生的学习兴趣，体会数学的学习本质。张怡慈：有一些选修课，当然功利的看不是高考的问题，但是我想这些课的开设，对学生的能力培养还有很大的好处。比如像对称与群，福州的八中它就还没有进入这个课程它已经就开了，北京四中也已经开了。他们老师和学生反映，都是非常非常好的。从培养一个人来说，我想这一次选择性的设立，无论对学生还是对老师都是有非常好的一个作用。当然具体的操江苏教育学院附属高级中学数学教研组教研资料4作的话，将来可以有修订修改。王尚志：我觉得这是非常好的一个方向。比如说我举一个例子，首师大附中，虽然还没有进入这个新课程，但是他们一个刚毕业的老师就开设了矩阵与变换，效果非常好。开设课老师跟我说，她说我发现有些过去对数学没有兴趣的同学，通过上这样的一个选修课，变得对数学有兴趣了，学习成绩也发生了一定的变化。而这个老师恰恰是毕业时间不长的一个老师，我们还会邀请她来参加我们的讨论。所以我想开设选修课的过程也可以看作是一个老师成