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第1页（共3页）2017~2018学年度上学期期末质量检测试题九年级数学2018.1（满分120分考试时间90分钟）一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分）1．下面四个手机应用软件的图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的为（）A．3x2﹣6xy+2=0B．x2+=0C．x2+3x﹣1=x2D．x2﹣5=﹣2x3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）A．21B．C．23D．（第3题图）（第5题图）4．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10%B．减少了10%C．增加了（1+10%）D．没有改变5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）A．30°B．50°C．60°D．70°6．点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定7．一元二次方程2x2﹣5x-2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为（）A．10秒B．20秒C．30秒D．40秒9．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是（）A．.cmB．cmC．1cmD．2cm（第9题图）（第10题图）10．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿弧ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到BD．无法确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是．12．计算60tan2130cos13.如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为．14．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为m．15．2017年8月12日，临沂市举行全民健步走公益活动，临沂电视台用无人机航拍技术全程直播．如图，在无人机的镜头下，观测滨河大道上健步走人群的A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时无人机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是米（结果保留根号）．（第15题图）（第13题图）（第14题图）第2页（共3页）16．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共7小题，共72分）17．解下列方程（每小题7分，共14分）（1）025122）（x（2）012x32x18.（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB2=BD•CE，求证：△ABD∽△ECA．（第18题图）19．（9分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．20．（9分）如图，公园内有一棵景观树AB，它的影子正好落在地面BC和坡面CD上，经测量CD=4m，BC=10m，已知该坡面CD与地面成30°角，且此时测得2m长的竹竿的影子长是1m，求这棵景观树的高度．（（第20题图）（第16题图）第3页（共3页）21．（10分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F，连接BD．（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求△ABD的面积．（第22题图）23．（12分）某职业学校三名学生到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．A：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元；C：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达到600元？[利润=销售量×（销售单价﹣进价）]．（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？