高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (4)

过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦xyFABF221236251福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：一、选择题（本大题共14个小题。每小题5分，共70分）1,下列各函数中，与xy表示同一函数的是（）（Ａ）xxy2（Ｂ）2xy（Ｃ）2)(xy（Ｄ）33xy2，抛物线241xy的焦点坐标是（）（Ａ）1,0（Ｂ）1,0（Ｃ）0,1（Ｄ）0,13，设函数216xy的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式ax12log2的解集为Ｂ，且ABA，则a的取值范围是（）（Ａ）3,（Ｂ）3,0（Ｃ）,5（Ｄ）,54，已知xx,1312sin是第二象限角，则xtan（）（Ａ）125（Ｂ）125（Ｃ）512（Ｄ）5125，等比数列na中，30321aaa，120654aaa，则987aaa（）（Ａ）240（Ｂ）240（Ｃ）480（Ｄ）4806，tan330（）（A）3（B）33（C）3（D）337，设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数21，2ab，a2＋b2，b中最大的是()（A）b（B）a2＋b2（Ｃ）2ab（D）218，数列１，n3211,,3211,211的前１００项和是：（）（Ａ）201200（Ｂ）201100（Ｃ）101200（Ｄ1011009，点，则△ABF2的周长是（）（A）．12（B）．24（C）．22（D）．1010，函数sin26yx图像的一个对称中心是（）（A）(,0)12（B）(,0)6（C）(,0)6（D）(,0)311．已知0a且1a，且23aa，那么函数xfxa的图像可能是（）12．已知1fxxx，那么下列各式中，对任意不为零的实数x都成立的是（）（A）fxfx（B）1fxfx（C）fxx（D）2fx13．如图，D是△ABC的边AB的三等分点，则向量CD等于（）（A）23CAAB（B）13CAAB（C）23CBAB（D）13CBAB14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（）（A）45（B）55（C）90（D）110二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）15.函数ln21yx的定义域是.16.把函数sin2yx的图象向左平移6个单位，得到的函数解析式为________________.17.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n.18.已知函数1(0xyaa且1)a的图象恒过点A.若点A在直线上,则12mn的最小值为.三，解答题（共六个大题，共60分）19．（10分）已知等差数列na的前n项和为nS，且1310aa,424S．（1）求数列na的通项公式；（2）令12111nnTSSS，求证：34nT.yxO1yxO1yxO1（A）（B）（C）（D）yxO1CADB开始S=0k≤10S=S+kk=k+1结束输出S是否k=1100mxnymn20．（本小题满分10分）编号分别为12312,,,,AAAA的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:（1）完成如下的频率分布表:10,20内的运动员中随机（2）从得分在区间抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.21．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：)0(12222babyax的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为55，ABO的面积为5.（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；运动员编号1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A得分510121682127156221829得分区间频数频率0,1031410,2020,30合计121.00（Ⅱ）作与AB平行的直线l交椭圆于P、Q两点，955PQ，求直线l的方程.22．（10分）已知函数.cossinsin)(2xxxxf（１）求其最小正周期；（２）当20x时，求其最值及相应的x值。（３）试求不等式1)(xf的解集23．（10分）如图2，在三棱锥PABC中，5,4,3ABBCAC，点D是线段PB的中点，平面PAC平面ABC．（1）在线段AB上是否存在点E,使得//DE平面PAC？若存在,指出点E的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：PABC.A·CPBD图224、设256lnfxaxx，其中aR，曲线yfx在点1,1f处的切线与y轴相交于点0,6。（1）确定a的值；（2）求函数fx的单调区间与极值。福建省春季高考高职单招数学模拟试题（九）参考答案一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）题号１２３４５６７８９1011121314答案ＤＡＣDCDAＣBAABBB二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）15.1,216.sin23yx17.7218.322三，解答题（共五个大题，共40分）19．（10分）本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分10分．（1）解：设等差数列na的公差为d,∵1310aa,424S,∴112210,43424.2adad………2分解得13a,2d.………3分∴32121nann.………5分（2）证明：由（1）得1321222nnnaannSnn，………7分∴12111nnTSSS11111324352nn11111111111232435112nnnn………8分111112212nn31114212nn………9分34.………10分20．（10分）本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．(1)解:频率分布表:………3分(2)解:得分在区间10,20内的运动员的编号为2A,3A,4A,8A,11A.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:23,AA,得分区间频数频率0,1031410,20551220,30413合计121.0024,AA,28,AA,211,AA,34,AA,38,AA,311,AA,48,AA,411,AA,811,AA,共10种.………6分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:24,AA,211,AA,34,AA,38,AA,311,AA,48,AA,411,AA,811,AA,共8种.………8分所以80.810PB.答:从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.………10分21.解：（1）由题设知：55152caab，又222abc，将525,5caba代入，得到：222205aaa，即425a，所以25a，24b，故椭圆方程为22154xy，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）由（1）知(5,0),(0,2)AB，25PQABkk，∴设直线l的方程为25yxb，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分由2225154yxbxy得228455200xbxb，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则212125520,28bbxxxx，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分121212222(1)(1)()555yyxxxx，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分221221)()(||yyxxPQ221221()()5xx212123()45xxxx2235520944855bb解之，245b（验证判别式为正），所以直线l的方程为2255yx。。。。。。。。。10分22．（1）T=；（2）0,0;83,221minmaxxyxy；（3）Zkkk,,2423.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB上存在点E,使得//DE平面PAC,点E是线段AB的中点.…1分下面证明//DE平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE，………2分∵点D是线段PB的中点，∴DE是△PAB的中位线.………3分∴//DEPA.………4分∵PA平面PAC，DE平面PAC，∴//DE平面PAC.………6分（2）证明：∵5,4,3ABBCAC,CAPBDE∴222ABBCAC.∴ACBC.………8分∵平面PAC平面ABC，且平面PAC平面ABCAC，BC平面ABC，∴BC平面PAC.………9分∵PA平面PAC，∴PABC.………10分24.