高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (6)

福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。1.已知集合{1,2,3,4}M，集合{1,3,5}N，则MN等于（）.{2}A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2,3,4,5}D2．复数1ii在复平面内对应的点在（）A第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题2:,210,pxRx则（）A．2:,210pxRxB．2:,210pxRxC．2:,210pxRxD．2:,210pxRx4.一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A.2B.4C.6D.85.要得到函数2sin()6yx的图象，只要将函数2sinyx的图象（）（A）向左平移6个单位（B）向右平移6个单位（C）向左平移3个单位（D）向右平移3个单位6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（）.3A.9B.27C.81D7.在空间中，下列命题正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．平行于同一直线的两个平面平行D．垂直于同一平面的两个平面平行8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子在ABD内的概率等于（）4.5A3.4B1.2C2.3D9.计算sin240的值为（）3.2A1.2B1.2C3.2D⒑tan1是4的（）（A）必要而不充分条件（B）充分而不必要条件（C）充要条件（D）既不充正（主）视图侧（左）视图俯视图222233分也不必要条件11.下列函数中，在),0(上是减函数的是（）.Axy1.B12xy.Cxy2.Dxy3log⒓已知直线的点斜式方程是23(1)yx，那么此直线的倾斜角为（）.6A.3B2.3C5.6D13.已知实数x、y满足04xyxy≥≥0≥4，则zxy的最小值等于（）.0A.1B.4C.5D14、设椭圆的两焦点为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A、22B、212C、22D、12厦门市海沧中学高职高考数学模拟试卷答题卡一、请将选择题答案填入：题号1234567891011121314答案非选择题（共80分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。15.如果0a，那么11aa的最小值是。16.函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是___________17.在△ABC中，若π,24Bba，则C．18.如图，在矩形ABCD中，22ABBC，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若2ABAF，则AEBF的值是．三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分8分）已知等差数列na满足：26,7753aaa，na的前n项和为nS。DEFCBA（1）求na及nS；（2）令)(11*2Nnabnn，求数列}{nb的前n项和nT。福建数学网（本小题满分8分）设函数)(2sincos2)(2Raaxxxf，（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当[0,]6x时，f(x)的最大值为2，求a的值。21.（本小题满分10分）如图，四棱锥P—ABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，.31CBCG（I）求证：;BCPC（II）求三棱锥C—DEG的体积；（III）AD边上是否存在一点M，使得//PA平面MEG。若存在，求AM的长；否则，说明理由。22.（本小题满分10分）已知椭圆G：)0(12222babyax的离心率为36，右焦点为0,22，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）。（1）求椭圆G的方程；（2）求PAB的面积。23.（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．（Ⅰ）计算这10天PM2.5数据的平均值并判断其是否超标；（Ⅱ）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率;（Ⅲ）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率．PM2.5日均值（微克/立方米）2163759603856104724.（本小题满分12分）已知函数xaxxfln1)(,aR.（Ⅰ）讨论函数()fx的单调区间；（Ⅱ）若函数)(xf在1x处取得极值，对x(0,),2)(bxxf恒成立，求实数b的取值范围.福建省春季高考高职单招数学模拟试题（七）参考答案一．选择题（每题5分，共70分）题号1234567891011121314答案CDACADBCAAACBD二．填空题（每题5分，共20分）15.316.117.0105或12718．2三．解答题19.（本小题满分8分）所以，nnbbbT21)111313121211(41nn)1(4nn即，数列nb的前n项和nT=n4(n+1)。8分20.（本小题满分8分）解：(1)1)42sin(22sin2cos1axaxxxf。。。。。（2分）2则f(x)的最小正周期T=…………………3分224xk且当2k-kZ时，f(x)单调递增，22即Zkkk8,83为xf的单调递增区间。…………………5分(2)当6,0x时，127424x24284xx当，即时，sin(2x+)=1所以21,212maxaaxf…………………8分21．（本小题满分10分）本题主要考查线面平行与垂直关系、多面体体积计算等基础知识，考查空间想象能、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力、考查数形结合思想、化归与转化思想。满分10分。（I）证明：PD平面ABCD，BCPD…………1分又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD，…………2分∵PDCD=D∴BC⊥平面PCD又∵PC面PBC∴PC⊥BC…………4分（II）解：∵BC⊥平面PCD，∴GC是三棱锥G—DEC的高。…………5分∵E是PC的中点，1)2221(2121PDCEDCSS……6分921323131DECDECGDEGCSGCVV…………7分（III）连结AC，取AC中点O，连结EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA//平面MEG。…………8分下面证明之∵E为PC的中点，O是AC的中点，∴EO//PA，又MEGPAMEGEO平面平面,∴PA//平面MEG…………9分在正方形ABCD中，∵O是AC中点，OCG≌OAM,32CGAM∴所求AM的长为.32…………10分22．（本小题满分10分）解：（1）由已知得3622acc,。。。。。。1分，解得a=23,。。。。。。。2分，又.4222cab。。。。3分，所以椭圆G的方程为141222yx。。。。。。。。。。。。。4分（2）设直线l的方程为y=x+m,由141222yxmxy得)1(01236422mmxx。。。。。。（5分）设A，B的坐标分别为),(,,,212211xxyxyxAB中点为00,yxE，则4,43200210mmxymxxx。。。。。。（6分）因为AB是等腰三角形PAB的底边，所以PE,AB所以PE的斜率,143342mmk解得m=2.（。。。。。。。7分）此时方程（1）为,01242xx解得,0,321xx所以2,121yy所以23AB。（。。。。。8分）此时，点P（-3,2）到直线AB：x-y+2=0的距离d=2232223,（。。。。。。。。。。9分）所以PAB的面积.2921dABS（。。。。。。。。。。10分）23．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）212637596063858610410764.810X，…………2分64.8在35与75之间，空气质量属于二级，未超标.…………3分（Ⅱ）记“当天PM2.5日均监测数据未超标”为事件A,243()105PA.…………6分（Ⅲ）由茎叶图知PM2.5数据在0~35之间的有21、26，PM2.5数据在35~75之间的有37、59、60、63，从这六个数据中，任意抽取2个的结果有：(21，37)，(21，59)，(21，60)，(21，63)，(26，37)，(26，59)，(26，60)，(26，63)，(21，26)，(37，59)，(37，60)，(37，63)，(59，60)，(59，63)，(60，63)．共有15个.…………10分记“这两天此地PM2.5监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级”为事件B,8()15PB.…………12分24．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在区间0,上,11()axfxaxx.……………………1分①若0a,则()0fx,()fx是区间0,上的减函数；……………3分②若0a,令()0fx得1xa.在区间1(0,)a上,()0fx,函数()fx是减函数;在区间1(,)a上,()0fx,函数()fx是增函数;综上所述，①当0a时,()fx的递减区间是0,，无递增区间；②当0a时，()fx的递增区间是1(,)a，递减区间是1(0,)a.…………5分（II）因为函数)(xf在1x处取得极值，所以(1)0f解得1a，经检验满足题意.…………7分由已知()2,fxbx则1ln()2,1xfxbxbxx…………………8分令xxxxgln11)(，则22211lnln-2()xxgxxxx…………………10分易得)(xg在2,0e上递减，在,2e上递增，…………………11分所以22min11)()(eegxg，即211be．…………12分