高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (8)

FCBAED侧视图俯视图主视图222福建省高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：成绩：一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分．1．已知集合{1,0,1}A，则（）A．1iAB．21iAC．31iAD．41iA2．已知命题P：“2,230xRxx”，则命题P的否定为（）A.2,230xRxxB.2,230xRxxC.2,230xRxxD.2,230xRxx3．已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．,,若则‖B．,,mnmn若则‖C．,,mnmn若则‖‖‖D．,,mm若则‖‖‖4．已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时()3xfxm（m为常数），则函数()fx的大致图象为（）5．已知倾斜角为的直线l与直线220xy平行，则tan2的值为()A.45B.34C.43D.236．已知双曲线2221xya的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为()A.233B.63C.32D.27．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则()BABCAF的值为（）A.1B.1C.3D.08．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（）A.3B.4C.6D.10第7题图160/3120/3100/360/340/380/320/3频率/组距pm2.5(毫克/立方米)0.1050.1000.0950.0900.0850.0800.0750.0700.06509．已知向量(,1),(2,)axzbyz，且ab，若变量x,y满足约束条件1325xyxxy，则z的最大值为()A.1B.2C.3D.410.若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为()A.1B.0C.1D.1或111.函数)1ln()(2xxf的图象大致是()A．B．C．D．12.已知2()22xfxx，则在下列区间中，()0fx有实数解的是（）A.（－3，－2）B.（－1，0）C.（2，3）D.（4，5）13.已知11tan,tan()43则tan()A.711B.117C.113D.11314.我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北030方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标？（）A、50海里B、)225(310海里C、620海里D、350海里二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．15．函数1()lg(1)fxx的定义域为.16．近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现第8题图第12题图24小时平均浓度(毫克/立方米)象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有天“pm2.5”含量不达标．17．在△ABC中，已知60,4,5,Abc则sinB=.18.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S的值为．三．解答题：本大题共6小题，满分60分．19．（本小题满分8分）已知数列na是公比1q的等比数列，且1240aa，12256,aa又2lognnba．求数列{nb}的通项公式；20．（本小题满分8分）已知函数()sin()cos,()fxxxxR．(1)求函数()fx的最小正周期；(2)求函数()fx的最大值和最小值；(3)若1(),(0,)42f，求sincos的值．21.（本小题满分10分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，其中5ξ为标准A，3ξ为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：否是结束输出Si=i+1S=S+2ii≤4S=1，i=1开始FEDP353385563463475348538343447567该行业规定产品的等级系数7ξ的为一等品，等级系数57ξ的为二等品，等级系数35ξ的为三等品．（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．22.（本小题满分10分）如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示.（1）求证：PDEF；（2）求三棱锥PDEF的体积；①②23．（本小题满分12分）已知直线:lyxm，mR．（1）若以点2,1M为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在x轴上，求该第22题图圆的方程；（2）若直线l关于x轴对称的直线l与抛物线21:Cxym相切，求直线l的方程和抛物线C的方程．24．（本小题满分12分）已知函数32()2fxxaxx.(aR).（1）当1a时，求函数)(xf的极值；（2）若对xR，有4'()||3fxx成立，求实数a的取值范围．福建数学网(1,1)y=-2xx=-13x+2y-5=0y=xoyx福建省高考高职单招数学模拟试题参考答案及评分说明一．选择题：BCBBCADBCAABCB解析：1．∵{1,0,1}A,210iA，故选B.4．由该函数的图象过原点且关于原点对称可排除A、C，由()fx在[0,)为增函数，可排除D，故选B.5．依题意知：1tan2，从而22tan4tan21tan3,选C.6．由22,13cba22333cea，选A.7．()BABCAF=()BABCCDBABD=0，选D.8.由三视图知，该几何体为圆锥，其底面的半径为1,r高22h，母线223lrh，故24Srlr表，故选B.9．∵ab∴2()02xzyzzxy，点(,)xy的可行域如图示，当直线2zxy过点（1,1）时，Z取得最大值，max213z，选C.13．tantan[()]11tantan()14311tantan()13112，选C.二．填空题：15.{|12}xxx且(或{|122}xxx或；16.27；17.772．15．由101211xxxx且.16．该市当月“pm2.5”含量不达标有801001601206020()0.0053027333333（天）;17．72sinsin,2160cos54254022acAbcBa77218.31三．解题题：19．解：（1）解法1：∵1240aa，12256,aa且1q解得12832aa---------------4分∴214aqa∴11211842nnnnaaq---------------------------------6分∴2lognnba=212log221nn-------------------------------------------8分【解法2：由1240aa，12256,aa且1q得12832aa∴214aqa---------------------------------------------------4分∴1121222loglogloglog42,nnnnnnabbaaa----------------------------5分又1212loglog83,ba-------------------------------------------------------6分∴nb是以3为首项，2为公差的等差数列，----------------------------------------7分∴3(1)221nbnn；----------------------------------------------------8分20．解：（1）∵()sincos2sin(),4fxxxxxR------------------------------2分∴函数()fx的最小正周期2T--------------------------------------3分（2）函数()fx的最大值和最小值分别为2,2．----------------------------------5分（3）由1()4f得1sincos4∴21(sincos)16，------------------------------------------------------6分1151sin2,sin21616----------------------------------------------------7分∴21531(sincos)1sin211616---------------------------------------9分∵(0,)2，∴sincos0∴31sincos4．------------------------------------------------------12分21．解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数7ξ有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-----------------------------------------------------------3分∴样本中一等品的频率为60.230，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2；-------4分二等品的频率为90.330，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；---------------5分三等品的频率为150.530，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．-----------6分（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，--7分记等级系数为7的3件产品分别为1C、2C、3C，等级系数为8的3件产品分别为1P、2P、3P.则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：121323(,),(,),(,),CCCCCC12(,),PP1323(,),(,)PPPP,11121321(,),(,),(,),(,),CPCPCPCP2223(,),(,)CPCP,3132(,),(,),CPCP33(,)CP.共15种，-------------------------------10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A，则A包含的基本事件有12(,),PP1323(,),(,)PPPP共3种，-------------------------11分M0PyxFEDPPDEFM故所求的概率31()155PA.-------------------------------------------------12分22．（1）证明：依题意知图①折前,ADAECDCF,-------------------------------1分∴,PDPEPFPD,---------------------------