高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (15)

福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14小题，每小题5分1．设全集3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2NMU，则NMCU)(=()A．2,1,0B．3,12，C．3,0D．32．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．∪（1，+∞）3．已知复数21izi，则z在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（）A．12B．32C．1D．135．函数21)(xxxf的定义域为（）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，+∞)6．在等差数列{}na中，25a，617a，则14a()A．45B．41C．39D．377．已知向量82，ab，816，ab，则a与b夹角的余弦值为（）A．6365B．6365C．6365D．5138．以圆0222yxx的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()A．2122yxB．2214xyC．2122yxD．4122yx9．若点M（yx,）为平面区域210100xyxyx上的一个动点，则yx2的最大值是（）A．1B．12C．0D．110．执行如图所示的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最大值是（）A．7B．8C．15D．1611．函数21logfxxx的零点所在的区间为A.0,1B.1,2C.2,3D.3,412．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13．函数sin22yx，xR是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为2的偶函数14．一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化．已知该轮船最高速度为25km/h,则轮船速度为()km/h时，轮船行每千米的费用最少．A．10B．15C．20D．25二、填空题(每小题5分，共20分)15．设231log(1),2(),2xxxfxex，则((2))ff的值为．16．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取17．已知3tan，则sin3cos5cos2sin4=；18．长为6米、宽为4米的矩形，当长增加x米，且宽减少2x米时面积最大，此时宽减少了________米，面积取得了最大值。一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1234567891011121314答案二、填空题(每小题5分，共20分)15.__________________16.__________________17.__________________18.__________________三、解答题（每题10分，共60分）19．（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值;（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;20．(本小题满分14分)等差数列.2,4}{9197aaaan中，数列nb满足nannab22(1)求数列}{na的通项公式；(2)求数列nb的前n项和nS．21．已知mxxxxxf22cos3cossin32sin)(，且1)3(f（1）求实数m的值。（2）求)(xf的单调区间。班级：___________________姓名：________________座号：___________22．（本小题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为6，60BAD，ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，32DM.（1）求证：//OM平面ABD；（2）求三棱锥MABD的体积.福建数学网．已知函数f（x）=﹣x3+x2+3x+a．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在区间[﹣3，3]上的最小值为，求a的值．24．（15分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为1F和2F，且|1F2F|=2，点（1，23）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过1F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，以2F为圆心2为半径的圆与直线l相切，求A2FB的面积．ABABCCDMODO高职单招数学DDCAABBBDCBACC14设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是：u=kv3（k≠0），由已知，当v=10时，u=35，∴33510k⇒k＝7200，∴37200uv＝．∴轮船行驶1千米的费用221156072007280280•560200•vyuvvvvvv237280208042023vvv（元）；当且仅当22007280vv，即v=20（km/h）时，等号成立．15．116．1517．7518．0.5（或12米）设面积为y，则21(6)(4)24(08)22xyxyxxx当1x米时，2max1242y米则0.52x米。故填0.5（或12米）。19．（Ⅰ）1a;（Ⅱ）4520．（1）n12na.（2）12nnnS.21．（1）2m；（2）32,6kk（Zk）；22．（1）求证：//OM平面ABD，这是证明线面平行问题，证明线面平行，即证线线平行，可利用三角形的中位线，或平行四边形的对边平行，本题注意到O是AC的中点，点M是棱BC的中点，因此由三角形的中位线可得，//OMAB，从而可得//OM平面ABD；（2）求三棱锥MABD的体积，由已知32DM，由题意3OMOD,可得90DOM，从而得OD平面ABC，即OD平面ABM，因此把求三棱锥MABD的体积，转化为求三棱锥DABM的体积，因为高3OD，求出ABM的面积即可求出三棱锥MABD的体积.试题解析：（１）证明：因为点O是菱形ABCD的对角线的交点，所以O是AC的中点.又点M是棱BC的中点，所以OM是ABC的中位线，//OMAB.2分因为OM平面ABD,AB平面ABD，4分所以//OM平面ABD.6分（２）三棱锥MABD的体积等于三棱锥DABM的体积.7分由题意，3OMOD,因为32DM,所以90DOM，ODOM.8分又因为菱形ABCD，所以ODAC.9分因为OMACO,所以OD平面ABC，即OD平面ABM10分所以3OD为三棱锥DABM的高.11分ABM的面积为=ABMS11393sin120632222BABM，13分所求体积等于=MABDDABMVV19332ABMSOD.14分23．（1）单调减区间为（-∞，-1]和[3，+∞），单调减区间为[-1，3]．；（2）a=4．（2）当x∈[-3，-1]时，f′（x）＜0，[-1，3]时，f′（x）＞0∴f（x）≥f（-1）．31+1-3+a=37，∴a=4．24．（1）13422yx（2）7212（1）椭圆C的方程为13422yx（5分）（2）以2F为圆心2为半径的圆的方程为22(1)2xy（8分）①当直线l⊥x轴时，与圆不相切，不符合题意．（9分）②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），由圆心到直线的距离等于半径得：22||1krk，1,:(1))klyx，（11分）代入椭圆方程得：22222278801||7xxABkxx．．（13分）又直线l与圆2F相切，所以2AFB的面积1||2ABr