四川省德阳市九年级上学期期末数学试卷

第1页共15页四川省德阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.4B.3C.2D.12.（2分）抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A.B.C.D.3.（2分）(2017·锦州)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）A.55°B.50°C.45°D.40°4.（2分）在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）A.点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称B.点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称第2页共15页C.点A与点C（4，﹣3）关于原点对称D.点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称5.（2分）(2016九上·中山期末)下列事件中，必然事件是（）A.抛出一枚硬币，落地后正面向上B.打开电视，正在播放广告C.篮球队员在罚球线投篮一次，未投中D.实心铁球投入水中会沉入水底6.（2分）下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.等边三角形C.平行四边形D.直角梯形．7.（2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+b与y=bx2+kx的图象可能是（）A.B.C.D..第3页共15页8.（2分）(2016八下·周口期中)等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积等于（）A.6B.12C.24D.409.（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）A.y=-x+3B.C.y=2xD.y=-2x2+x-710.（2分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.11.（2分）(2018七上·康巴什期中)正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是（）第4页共15页A.271B.270C.256D.25512.（2分）(2015七下·南山期中)要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A.2.5B.10C.5D.以上都不对二、填空题(共6题；共6分)13.（1分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是________．14.（1分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是________．15.（1分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于________°.第5页共15页16.（1分）(2017·姜堰模拟)如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点，则cos∠BAC=________．17.（1分）(2019七下·香洲期末)如图，正方形的各边分别平行于轴或轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点出发，同时沿正方形的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是________.18.（1分）(2019·顺义模拟)如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．三、解答题(共8题；共84分)19.（10分）选用适当的方法，解下列方程：（1）x2﹣2x﹣8=0；（2）2x（x﹣2）=x﹣3．20.（5分）(2017·宝应模拟)如图，一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，其直径为10cm，⊙A与水平地面切于点D，过A作AE∥DM．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面（40+5）cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小及点B到水平地面的距离．第6页共15页21.（15分）(2018九上·宁城期末)每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．22.（10分）(2019·岐山模拟)某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成.但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名.七年级（1）班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成.求：（1）抽到D上场参赛的概率；（2）恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程）23.（10分）(2018·衢州模拟)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E．第7页共15页（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标．24.（15分）(2018·阜宁模拟)如图，已知抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时，均为定值，并求出该定值．25.（10分）(2016九上·徐闻期中)如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门．（1）所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？（2）为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用．26.（9分）(2019·淮安模拟)如图，二次函数与x轴、分别交于点A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.连接CA、CB.第8页共15页（1）直接写出抛物线的顶点坐标________；∠BCO=________°;（2）点P是抛物线对称轴上一个动点，当PA+PC的值最小时，点P的坐标是________；（3）在（2）（1,2）的条件下，以点O为圆心，OA长为半径画⊙O，点F为⊙O上的动点，值最小，则最小值是________；（4）点D是直线BC上方抛物线上的一点，是否存在点D使∠BCD=∠CAO－∠ACO，若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由.第9页共15页参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(共8题；共84分)19-1、第10页共15页19-2、20-1、21-1、第11页共15页21-2、21-3、22-1、22-2、第12页共15页23-1、23-2、24-1、第13页共15页24-2、24-3、第14页共15页25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、第15页共15页