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练习二十二第八单元数学广角—数与形人教版小学六年级数学上册1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？32－1＝852－32＝1672－52＝24112－92＝40（个）练习课解释：因为第n（n0）个图形最外圈有[(2n+1)2-(2n-1)2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。152128请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。练习课2.152128如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？1＋2＋3＋4……＋10＝10×（10＋1）÷2＝10×11÷2＝110÷2＝55练习课3.下面每个三角形都是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？练习课1491636912小三角形的个数＝（周长÷3）²你能提出什么数学问题？三角形个数：周长：练习课4.一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？练习课由题意可知，小狗的速度等于小亮速度的2倍。小狗的时间等于小亮走路的时间。所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。答：小狗一共跑了400米。练习课5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？练习课小兰妈妈爸爸6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？练习课答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。小刚小林小强小芳小兵43122用连线的方法试试。练习课练习课7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。练习课1615201561练习课8.你能利用右面的图发现（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。大正方形的面积：（a＋b）²a²ababb²（a＋b）²＝a²＋ab＋ab＋b²＝a²＋2ab＋b²