2019-2020学年新人教版八年级数学上册期末考试试题含答案

2019－2020学年上学期八年级数学期末测试卷（考试时间：120分钟卷面满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相应位置）．1.20181=．2.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．.3.当x=时，分式392xx的值为0.4.等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为____________。5.已知：92kxx是完全平方式，则k=6.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个点．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．7、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是是轴对称图形的是（）ABCD8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm9.如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是A．AB=DB，∠A=∠DB．DB=AB，AC=DEC．AC=DE，∠C=∠ED．∠C=∠E，∠A=∠D（第9题图）10.下列计算中，正确的是（）A．423xxxB．22))((yxyxyxC．22)2(xxxxD．422333xxyyx11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．3x+2x-1=5x-1B．(3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C.x2+x=x2(1+)D．2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（）A．3B．4C．5D．6（第12题图）（第13题图）（第14题图）13.小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）A．①②③④B．④③②①C．②④③①D．④③①②14、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为()2A．m＋nB．2m＋nC．m＋2nD．2m―nABDCE三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）15.（本题满分6分）计算2224ababab16.（本题满分6分）解方程：x542x332x.17.（本题满分6分）先化简(1111xx)÷222xx,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。18.（本题满分6分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：BC=DE19.（本题满分6分）如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数.(第19题图)20.（本题满分10分）如图，已知ABC90,D是直线AB上的点，ADBC，过点A作AFAB,并截取AFBD,BAFDC（第18题图）连接DCDFCF、、，判断△CDF的形状并证明.（第20题图）21.（本题满分8分）列方程或方程组解应用题：某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。22.（本题满分10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）⑴作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（），B1（），C1（）；⑵在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；⑶在y轴上是否存在点Q，使得S△AOQ=12S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由。（第22题图）23．（本题满分12分）已知：△ABC是等边三角形．（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F．试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．（第23题图）答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）．1、12、八3、34、22cm5、66、135二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．题号7891011121314选项CBACDBDA三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）15.（本题满分6分）解：原式=223444ababb=34b16.（本题满分6分）解：1771285)32(45432532xxxxxxxxx经检验:x=1是原方程的解∴原方程的解是x=117.（本题满分6分）111x44xx4x1-x21-x1x-1x22、注：不能选时，当）（解：原式18.（本题满分6分）证明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC和△FDE中，，∴△ABC≌△FDE（ASA），∴BC=DE．19.（本题满分6分）解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）.又∵AD平分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）.又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°﹣59°=31°.20.（本题满分10分）解：△CDF是等腰直角三角形，证明如下：∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD与△DBC中，21教育网BAFDC，∴△FAD≌△DBC（SAS）；∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形；21.（本题满分8分）列方程或方程组解应用题：解：设乙品牌篮球的单价为x元，则甲品牌篮球的单价为1.5x元/个根据题意得：30300070005.13000xx解得：200x经检验：200x是原方程的解，且符合题意2020030007000答：乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个。22.（本题满分10分）解：⑴△A1B1C1如图所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；⑵如图1，找出A的对称点A′（﹣3，﹣4），连接BA′，与x轴交点即为P，点P坐标为（2，0）．⑶设存在点Q，使得S△AOQ=12S△ABC如图2，作AD⊥y轴于D，设Q点坐标为（0，y），则OQ＝｜y｜，AD＝1S△ABC＝11133312132222＝72由题意，S△AOQ=12S△ABC，得117||1222y72y或72y∴Q点坐标为（0，72）或（0，72）图1图223．（本题满分12分）解：（1）BF=CF；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，在△BCD和△CBE中，，∴△BCD≌△CBE（SAS），∴∠BCD=∠CBE，∴BF=CF．（2）由（1）得：∠BCD=∠CBE，∠ACB=60°，设∠BCD=∠CBE=x，∴∠DBF=60°﹣x，若△BFD是等腰三角形，分三种情况：①若FD=FB，则∠FBD=∠FDB＞∠A，∴∠FBD=∠FDB＞60°，但∠FBD＞∠ABC，∴∠FBD＜60°，∴FD=FB的情况不存在；②若DB=DF，则∠FBD=∠BFD=2x，（第22题图）（第23题图）A1C1B1∴60°﹣x=2x，解得：x=20°，∴∠FBD=40°；③若BD=BF，如图所示：则∠BDF=∠BFD=2x，在△BDF中，∠DBF+∠BDF+∠BFD=180°，∴60°﹣x+2x+2x=180°，解得：x=40°，∴∠FBD=20°；综上所述：∠FBD的度数是40°或20°．