湖南省益阳市赫山区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

赫山区2019年下学期期末教学质量检测卷九年级数学注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4．本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分；5．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题(本题共10个小题，每小题4分其40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知反比例函数kyx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A.0.5B.1C.2D.42.1x是关于x一元一次方程220xaxb的解，则24a+b=（）A.2B.3C.4D.63.已知1x、2x是一元二次方程220xx的两个实数根，下列结论错误．．的是()A.12xxB.21120xxC.122xxD.122xx4.在RtABC中，90,5,3CABBC，则sinA()．A.35B.34C.43D.455.下列说法正确的是()A.对应边都成比例的多边形相似B.对应角都相等的多边形相似C.边数相同正多边形相似D.矩形都相似6.对于二次函数214yx的图象，下列结论错误的是()A.顶点为原点B.开口向上C.除顶点外图象都在x轴上方D.当0x时，y有最大值7.如图，二次函数2yaxbxc的图象经过点()1,0A，5,0B，下列说法正确的是（）的的A.0cB.240bacC.0abcD.图象的对称轴是直线3x8.如图，在ABC中，DE∥BC，5AD，10BD，4AE，AC()A.8B.9C.10D.129.为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：月用水量（吨）456813户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（）A.中位数是5B.平均数是5C.众数是6D.方差是610.如图，ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，则四边形EFGH的面积是ABC的面积的：()A.19B.13C.49D.94二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上)11.已知点1.(3,)Ay，2.(5,)By在函数5yx的图象上，则12,yy的大小关系是________12.如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为2205htt，则小球从飞出到落地所用的时间为_____s．13.如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为__________．（参考数据：sin380.62,cos380.79,tan380.78）14.将抛物线22yx向左平移2个单位后所得到的抛物线为________15.方程30xmx和方程2230xx同解，m________．16.如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．17.如图，一次函数yaxb的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数kyx的图象于点C，若ABBC，且OAC的面积为2，则k的值为________18.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝43，AC＝5，则AB的长____．三、解答题(本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算：02cos4520192sin3020.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D、E，使32ODOEOBOA，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．21.某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处回合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？22.文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：（1）请直接写出a_______，m_______，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度．（2）请补全上面的频数分布直方图．（3）假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？23.已知关于x一元二次方程2102axbx．（1）若1x是方程的一个解，写出a、b满足的关系式；（2）当1ba时，利用根判别式判断方程根的情况；（3）若方程有两个相等实数根，请写出一组满足条件的a、b的值，并求出此时方程的根．24.如图，为固定一棵珍贵的古树AD，在树干A处向地面引钢管AB，与地面夹角为60，向高1.5m的建筑物CE引钢管AC，与水平面夹角为30°，建筑物CE离古树的距离ED为6m，求钢管AB的长．(结果保留整数，参考数据：21.4131.73，)25.如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线,DEAB于点E的的的（1）求证：BD·AD=DE·AC.（2）若AB=13,BC=10,求线段DE的长.（3）在（2）的条件下，求cosBDE的值.26.如图,直线y=12x+3分别交x轴、y轴于点A、C.点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=16.（1）求证:△AOC∽△ABP；（2）求点P的坐标；（3）设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QD⊥x轴于D,当△BQD与△AOC相似时,求点Q的横坐标.