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湖北省潜江市三市联考2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是()．A.B.C.D.2.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是()A.B.C.D.3.如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于()A.−2B.2C.−12D.124.算式(16−12−13)×24的值为()A.−16B.16C.24D.−245.如果𝑥=−2是关于方程5𝑥+2𝑚−8=0的解，则m的值是()A.−1B.1C.9D.−96.若一个长方形的周长是6𝑎+10𝑏，其中一边长是2𝑎+3𝑏，则这个长方形的另一边的长是()A.2𝑎+4𝑏B.𝑎+8𝑏C.𝑎+2𝑏D.4𝑎+7𝑏7.已知|𝑎−4|+(𝑏−𝑚)2=0，若𝑏=1，则𝑎−𝑚的值为()A.5B.3C.−3D.−58.用一副三角板不能画出下列那个角()A.30°B.15°C.105°D.80°9.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得()A.8𝑥+3=7𝑥−4B.8𝑥−3=7𝑥+4C.8𝑥+3=7𝑥+4D.8𝑥−3=7𝑥−410.找出图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是()A.149B.150C.151D.152二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.2016年第四季度全国网上商品零售额6310亿元，将6310亿元用科学记数法表示应为______元．12.已知点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏西20°方向，则∠𝐴𝑂𝐵=________．13.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．14.数轴上点A表示−3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是__________．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.(1)(−7)÷[1.25+(2−114)×3]；(2)−18−132×[|−2|3−(−2)3]四、解答题（本大题共9小题，共66.0分）16.如图是一个正方体的展开图，相对的两个面所标注值均互为相反数，分别求出字母x，y，A的值．17.解方程：(1)2(𝑥+1)+3=1−(𝑥−1);(2)1−2𝑥5=2−3−𝑥2．18.作图题：(1)如图1，在平面内有不共线的3个点A，B，C．(𝑎)作直线AB，射线AC，线段BC；(𝑏)延长BC到点D，使𝐶𝐷=𝐵𝐶，连接AD；(𝑐)作线段AB的中点E，连接CE；(𝑑)测量线段CE和AD的长度，直接写出二者之间的数量关系______．(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．19.某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．(1)用代数式表示两个社团共有多少人？(2)用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？(3)𝑥等于多少时，调动后两社团人数一样多？20.如图，已知∠𝐴𝑂𝐶=75°，∠𝐵𝑂𝐶=50°，OD平分∠𝐵𝑂𝐶，求∠𝐴𝑂𝐷的度数．21.如图，线段𝐴𝐵=20𝑐𝑚，C是AB的中点，D是BC的中点，E是DB的中点，求线段AE的长．22.某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12𝑚2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3𝑚2瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有20个宿舍的地板和36𝑚2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，工作3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？23.𝑎※𝑏是新规定的一种运算法则：𝑎※𝑏=𝑎+2𝑏，例如3※(−2)=3+2×(−2)=−1．(1)试求(−2)※3的值；(2)若1※𝑥=3，求x的值；(3)若(−2)※𝑥=−2+𝑥，求x的值．24.如图，O为直线BE上的一点，∠𝐴𝑂𝐸=36°，OC平分∠𝐴𝑂𝐵，OD平分∠𝐵𝑂𝐶，求∠𝐴𝑂𝐷的度数．--------答案与解析--------1.答案：A解析：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解：从上边看是一个同心圆，故选A．2.答案：A解析：【分析】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．3.答案：B解析：解：𝑎=−2，−𝑎=−(−2)=2．故选：B．根据数轴找出𝑎=−2，再由相反数的定义可得出结论．本题考查了相反数和数轴，解题的关键是能读出数轴上的数，并知道什么是相反数．4.答案：A解析：本题主要考查混合运算的知识.根据乘法的分配律即可解答．解：原式=16×24−12×24−13×24=4−12−8=−16．故选A．5.答案：C解析：解：将𝑥=−2代入5𝑥+2𝑚−8=0，得：−10+2𝑚−8=0，解得：𝑚=9，故选：C．把𝑥=−2代入方程得出关于m的方程，解之可得答案．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键．6.答案：C解析：此题主要考查了整式的加减，以及长方形的周长的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.首先用这个长方形的周长乘以12，求出长方形的长和宽的和是多少；然后用它减去其中一边长，求出这个长方形的另一边的长是多少即可．解：12(6𝑎+10𝑏)−(2𝑎+3𝑏)=3𝑎+5𝑏−2𝑎−3𝑏=𝑎+2𝑏故选C．7.答案：B解析：此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，m的值是解题关键．直接利用非负数的性质得出a，m的值，进而得出答案．解：∵|𝑎−4|+(𝑏−𝑚)2=0，𝑏=1，∴𝑎−4=0，1−𝑚=0，解得：𝑎=4，𝑚=1，故𝑎−𝑚=4−1=3．故选：B．8.答案：D解析：本题考查了角度的计算，熟悉三角板的角的度数，进行正确计算.用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误结果．解：𝐴.三角板中有30°角，可以画出30°的角；B.45°−30°=15°，即可以画出15°的角；C.105°=60°+45°，即可以画出105°的角；D.80°的角无法用三角板中角的度数拼出．故选D．9.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设有x人，根据题意得：8𝑥−3=7𝑥+4．故选：B．10.答案：D解析：本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为(𝑛+𝑛2)个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为(𝑛+𝑛+12)个，然后利用找到的规律即可得到答案．解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为(𝑛+𝑛2)个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为(𝑛+𝑛+12)个，∴当𝑛=101时，黑色正方形的个数为101+51=152(个)．故选D．11.答案：6.31×1011解析：解：将6310亿元用科学记数法表示应为6.31×1011，故答案为：6.31×1011．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：150°解析：本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.画出图形，结合图形求出∠𝐴𝑂𝐶，即可求出答案．解：根据题意，如图所示：∵∠𝐴𝑂𝐶=90°−50°=40°，∠𝐶𝑂𝐹=90°，∠𝐵𝑂𝐹=20°，∴∠𝐴𝑂𝐵=40°+90°+20°=150°，故答案为150°．13.答案：0解析：解：根据题意得：𝑎=1，𝑏=−1，𝑐=0，则𝑎+𝑏+𝑐=1−1+0=0．故答案为：0求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出a，b，c，即可求出𝑎+𝑏+𝑐的值．此题考查了有理数的加法，求出a，b，c的值是解本题的关键．14.答案：1或−7解析：本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是−3，那么到点A的距离是4个单位的点所表示的数就是比−3大4或小4的数．点A所表示的数为−3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，即可解答．解：−3+4=1，−3−4=−7，则到点A的距离是4个单位长的点表示的数是1或−7.故答案为1或−7．15.答案：解：(1)(−7)÷[1.25+(2−114)×3]=(−7)÷(54+34×3)=(−7)÷(54+94)=(−7)÷72=(−7)×27=−2；(2)−18−132×[|−2|3−(−2)3]=−1−132×[8−(−8)]=−1−132×(8+8)=−1−132×16=−1−12=−32．解析：(1)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.答案：解：“𝑦+2”与“𝑦−2”是对面；4与x是对面，“A”与“−8𝑥”是对面．由题意得，(𝑦+2)+(𝑦−2)=0，𝑥+4=0解得𝑦=0，𝑥=−4由题意得，𝐴=−(−8𝑥)=8𝑥，将𝑥=−4代入，得𝐴=8×(−4)=−32．解析：利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程(𝑦+2)+(𝑦−2)=0，𝑥+4=0解答即可．此题主要考查了正方形相对两个面上的文字，正确得出x的值是解题关键．17.答案：解：(1)去括号，得2𝑥+2+3=1−𝑥+1，移项、合并同类项，得3𝑥=−3，方程两边同时除以3，得𝑥=−1；(2)去分母，得2(1−2𝑥)=20−5(3−𝑥)，去括号，得2−4𝑥=20−15+5𝑥，移项、合并同类项，得−9𝑥=3，方程两边同时除以−9，得𝑥=−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．18.答案：解：(1)(𝑎)(𝑏)(𝑐)作图如下图，(𝑑)𝐶𝐸=12𝐴𝐷；(2)如图2所示．解析：解：(1)如图1所示：经测量知𝐶𝐸=12𝐴𝐷，故答案为