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华杯赛决赛指导手册（小学中年级组）目录计算篇............................................................................................................................1计数篇............................................................................................................................3几何篇............................................................................................................................5数论篇............................................................................................................................9应用题..........................................................................................................................11行程篇..........................................................................................................................13组合篇..........................................................................................................................15第一章计算篇1、【第18届华杯赛决赛A、B卷第1题】计算:______20132013)201220142014(.2、【第18届华杯赛决赛A卷第8题】见右图,图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积,那么阴影三角形的面积为______.3、【第19届华杯赛决赛卷第1题】用□和○表示两个自然数,若42○□则______)3○()4□(.4、【第19届华杯赛决赛卷第2题】计算:____2343456787891234565678910.5、【第19届华杯赛决赛卷第7题】在嫦娥三号着月过程中,从距离月面2.4千米到距离月面100米这一段称为接近段.下面左图和右图分别是它到距月面2.4千米和月面100米处时,录像画面截图.则嫦娥三号在接近段内行驶的时间是______秒（录像时间的表示方法：30:28/2:10:48表示整个录像时间长为2小时10分钟48秒,当前恰好播放到第30分钟28秒处）.6、【第20届华杯赛决赛A卷第7题】计算：_____)31415()1103602011000()110360201()314151000(.7、【第20届华杯赛决赛B卷第1题】计算：______)1039(5030)239(3752.8、【第21届华杯赛决赛A卷第1题】计算:______)332525624()86797698(.9、【第21届华杯赛决赛B卷第1题】计算：______2016201520162016.10、【第21届华杯赛决赛B卷第2题】计算：______2019171614131110875421.11、【第22届华杯赛决赛卷第3题】用x表示不超过x的最大整数,例如102.10.则118201711720171162017115201711420171132017等于_______.12、【第22届华杯赛决赛卷第4题】盒子里有一些黑球和白球.如果将黑球数量变成原来的5倍,总球数将会变成原来的2倍.如果将白球数量变成原来的5倍,总球数将会变成原来的_______倍.第二章计数篇1、【第18届华杯赛决赛A卷第12题】编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:1）涂2个球;2）被涂色的2个球的编号之差大于2，求不同的涂色方法有多少种?2、【第19届华杯赛决赛卷第2题】从1~8这八个自然数中取三个数,其中有连续自然数的取法有______种.3、【第20届华杯赛决赛A卷第2题】小明有多张面额为1元，2元和5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买一只价格为18元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有（）种.A.3B.9C.11D.84、【第20届华杯赛决赛A卷第10题】妈妈决定假期带小花驾车去10个城市旅游，小花查完地图后惊奇地发现：10个城市的任意三个城市之间或者都开通了高速公路，或者只有两个城市间没有开通高速路，那么这10个城市间至少开通了______条高速公路.（注：两个城市间最多只有一条高速公路）5、【第20届华杯赛决赛B卷第11题】如右图所示，有一圆圈填了数字1，请在空白圆圈内填上2，3，4，5，6中的一个数字，要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少是2，问共有几种不同的填法？6、【第21届华杯赛决赛A卷第2题】从1,2,3,4,5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□□+□,有______种不同的填法使式子成立.（提示:1+52+3和5+12+3是不同的填法.）7、【第21届华杯赛决赛A卷第5题】右图中的网格是由6个相同的小正方形构成.将其中4个小正方形涂上灰色,要求每行每列都有涂色的小正方形.经旋转后两种涂色的网格相同,则视为相同的涂法,那么有______种不同的涂色方法.8、【第21届华杯赛决赛B卷第5题】从1、3、5、7、9这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中，使式子成立:□+□□□.两种填法，如果应用加法交换律和乘法交换律后，式子相同，则认为是相同填法，则共有______种不同的填法.9、【第22届华杯赛决赛卷第5题】能被自己的数字之和整除的两位数中,奇数共有______个.10、【第22届华杯赛决赛卷第8题】亚瑟王在王宫中召见6名骑士,这些骑士中每个骑士恰好有2名朋友.他们围着一张圆桌坐下（骑士姓名与座位如右图）,结果发现这种坐法,任意相邻的两名骑士恰好都是朋友.亚瑟王想重新安排座位,那么亚瑟王有______种不同方法安排座位,使得每一个骑士都不与他的朋友相邻(旋转以后相同的,算同一种方法).11、【第22届华杯赛决赛卷第11题】如右图,一个边长为3的正六边形被3组平行于其边的直线分割成边长为1的54个小正三角形,那么以这些小正三角形的顶点为顶点的正六边形共有多少个?第三章几何篇1、【第18届华杯赛决赛A、B卷第2题】将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平,使三角形DCF落在三角形DEF的位置,顶点E恰落在边AB上.已知201,那么2是______度.2、【第18届华杯赛决赛A卷第6题】大小两个正方体积木粘在一起,构成右图所示的立体图形,其中小积木的下底面的四个顶点,恰好是大积木的上底面各边的中点．如果大积木的棱长为2,那么这个立体图形的表面积是______.3、【第19届华杯赛决赛卷第10题】如右图所示,网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成,小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个剪影的面积为多少平方厘米?4、【第19届华杯赛决赛卷第11题】从一块正方形土地上,划出一块宽为10米的长方形土地（如右图）,剩下的长方形土地面积是1575平方米.那么,划出的长方形土地的面积是多少？5、【第20届华杯赛决赛A卷第3题】如右图，在有1×1的正方形组成的网格中，写有2015四个数字（阴影部分），其边线要么是水平，要么是竖直的直线段，要么是连接1×1正方形相邻两边中点的线段，或者是1×1的正方形的对角线，则图中2015四个数字（阴影部分）的面积是（）A.47B.2147C.48D.21486、【第20届华杯赛决赛A卷第8题】角可以用它的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示，（如右图的AOB，也可以用O表示，顶点处只有一个角时），下面的三角形ABC中，110,,,ACOBCOAOCABOCBOCAOBAO，则_____CBO.7、【第20届华杯赛决赛B卷第2题】右图中，GFDCBA等于______度.8、【第20届华杯赛决赛B卷第12题】边长分别为cm8和cm6的两个正方形ABCD和BEFG，如右图并排放在一起，连接DE交BG于P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？9、【第21届华杯赛决赛A卷第9题】右图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF,E在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积为多少平方厘米?10、【第21届华杯赛决赛B卷第3题】用一条线段把一个周长是cm30的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形，见右图.如果小长方形的周长是cm16,则原来长方形的面积是______2cm.11、【第21届华杯赛决赛B卷第10题】右图是一个三角形纸片折叠后的平面图形，折痕为DE，已知：74B,20CEB，那么ADC等于多少度？12、【第22届华杯赛决赛卷第6题】如右图,将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形,最后剩下一个长方形.正方形边长和三角形直角边长都是整数.若剪去部分的总面积为40平方厘米,则长方形的面积是______平方厘米.13、【第22届华杯赛决赛卷第9题】如右图所示,两个边长为6的正方形ABFE和CDEF拼成长方形ABCD.G为DE的中点.连接BG交EF于H.求图中五边形CDGHF的面积.第四章数论篇1、【第19届华杯赛决赛卷第6题】若干自然数的乘积为324,则这些自然数的和最小为______.2、【第19届华杯赛决赛卷第8题】将1~6这六个自然数分成甲、乙两组,则甲组数的和与乙组数的和的乘积最大是______.3、【第19届华杯赛决赛卷第12题】三位数中,有些数本身是该数的数字和的19倍,如)091(1919,请写出所有这样的三位数.4、【第20届华杯赛决赛B卷第3题】商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元，若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了______角.5、【第20届华杯赛决赛B卷第7题】某个两位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，那么这个两位数是______.6、【第21届华杯赛决赛A卷第4题】一个两位数与109的乘积为四位数,它能被23整除且商是一位数,这个两位数最大等于______.7、【第21届华杯赛决赛A卷第6题】有若干个连续的自然数,任取其中4个不同的数相加,可得到385个不同的和,则这些自然数有______个.8、【第21届华杯赛决赛A卷第10题】有10个两两不同的自然数,其中任意5个的乘积是偶数,全部10个数的和是奇数.则这10个自然数的和最小是多少？9、【第21届华杯赛决赛B卷第7题】黑板上先写下一串数：1，2，3，…，50，每次都擦去最前面的4个，并在这串数的最后再写上擦去的4个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足4个.问：(1)最后黑板上剩下的这些数的和是______，(2)最后1个所写的数是______.10、【第21届华杯赛决赛B卷第8题】一个整数有2016