信号与系统Matlab实验作业

实验一典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。二、实验内容1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）1）画出教材P28习题1-1(3)()[(63)(63)]tfteutut的波形图。functiony=u(t)y=t=0;t=-3:0.01:3;f='exp(t)*(u(6-3*t)-u(-6-3*t))';ezplot(f,t);gridon;2）画出复指数信号()()jtfte当0.4,8(0t10)时的实部和虚部的波形图。t=0:0.01:10;f1='exp(0.4*t)*cos(8*t)';f2='exp(0.4*t)*sin(8*t)';figure(1)ezplot(f1,t);gridon;figure(2)ezplot(f2,t);gridon;3）画出教材P16图1-18，即抽样信号Sa(t)的波形(-20t20)。t=-10:0.01:10;f='sin(t)/t';ezplot(f,t);gridon;4）用符号函数sign画出单位阶跃信号u(t-3)的波形（0t10）。t=0:0.01:10;f='(sign(t-3)+1)/2';ezplot(f,t);gridon;5）单位冲击信号可看作是宽度为，幅度为1/的矩形脉冲，即t=t1处的冲击信号为画出0.2,t1=1的单位冲击信号。t=0:0.01:2;f='5*(u(t-1)-u(t-1.2))';ezplot(f,t);gridon;axis([02-16]);2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）编写函数产生下列序列：1）单位脉冲序列，起点n0，终点nf，在ns处有一单位脉冲。2）单位阶跃序列，起点n0，终点nf，在ns前序列值为0，在ns后序列值为1。对于1）、2）小题，最后以参数n0=-10，nf=10，ns=-3为例，画出各自波形。(1)、(2)n0=-10;nf=10;ns=-3;n=n0:nf;x1=[zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns)];figure(1);stem(n,x1);title('单位脉冲序列');x2=[zeros(1,ns-n0),1,ones(1,nf-ns)];figure(2);stem(n,x2);title('单位阶跃序列');3）画出教材P21图1-26，即[][]nxnaun当a=1.2,0.6,-1.5,-0.8的单边指数序列（-2≤n≤5）。n=-2:5;subplot(2,2,1)x1=1.2.^n.*u(n);stem(n,x1);title('1.2^n*u(n)');subplot(2,2,2)x2=0.6.^n.*u(n);stem(n,x2);title('0.6^n*u(n)');subplot(2,2,3)x3=(-1.5).^n.*u(n);stem(n,x3);title('(-1.5)^n*u(n)');subplot(2,2,4)x4=(-0.8).^n.*u(n);stem(n,x4);title('(-0.8)^n*u(n)');4）画出教材P21图1-27，即00[]sin(),7xnn的正弦序列（-7≤n≤14）。n=-7:14;x=sin(pi/7*n);stem(n,x);title('x[n]=sin(\Omega_0n)正弦序列');5）画出复指数序列/6[]jnxne和3[]jnxne的实部和虚部（-50≤n≤50）。n=-50:50;figure(1)x1=cos(pi/6*n);stem(n,x1);title('cos(n\pi/6)实部');figure(2)x2=sin(pi/6*n);stem(n,x2);title('sin(n\pi/6)虚部');figure(3)x3=cos(3*n);stem(n,x3);title('cos(3*n)实部');figure(4)x4=sin(3*n);stem(n,x4);title('sin(3*n)虚部');3、信号的自变量变换1）编写程序（函数），画出教材P10图1-13(a)即f(t)的波形(-6t6)；2）利用1）中建立的函数，通过自变量替换方式依次画出图1-13(b)、(c)、(d)即f(t+5)、f(-t+5)、f(-2t+5)的波形(-6t6)。symst;f='u(t)-u(t-2)'+(1+t)*'u(t+1)-u(t)';subplot(2,2,1);ezplot(f,[-2,3]);axis([-23-0.21.2]);title('f(t)');gridon;f1=subs(f,t,t+5);subplot(2,2,2);ezplot(f1,[-7,-2]);axis([-7-2-0.21.2]);title('f(t+5)');gridon;f2=subs(f,t,-t+5);subplot(2,2,3);ezplot(f2,[2,7]);axis([27-0.21.2]);title('f(-t+5)');gridon;f3=subs(f,t,-2*t+5);subplot(2,2,4);ezplot(f3,[-1,4]);axis([-14-0.21.2]);title('f(-2t+5)');gridon;实验二连续和离散时间LTI系统的响应及卷积一、实验目的掌握利用Matlab工具箱求解连续时间系统的冲激响应、阶跃响应，离散时间系统的单位样值响应，理解卷积概念。二、实验内容1、连续时间系统的冲击响应、阶跃响应a.利用impulse函数画出教材P44例2-15:LTI系统()3()2()dytytxtdt的冲击响应的波形。a=[013];b=[02];impulse(b,a);b.利用step函数画出教材P45例2-17:LTI系统1''()3'()2()'()2()2ytytytxtxt的阶跃响应的波形。a=[132];b=[0.52];step(b,a);2、离散时间系统的单位样值响应利用impz函数画出教材P48例2-21:[]3[1]3[2][3][]ynynynynxn的单位样值响应的图形。a=[1-33-1];b=[01];impz(b,a);3、连续时间信号卷积画出函数f1(t)＝(1+t)[u(t)-u(t-1)]和f2(t)=u(t-1)-u(t-2)的图形，并利用附在后面的sconv.m函数画出卷积积分f1(t)*f2(t)图形。functionsconv(f1,f2,k1,k2)f3=conv(f1,f2);ks=k1(1)+k2(1);ke=k1(end)+k2(end);k=length(k1)+length(k2)-1;k3=linspace(ks,ke,k);subplot(2,2,1)plot(k1,f1)title('f1(t)')xlabel('t')ylabel('f1(t)')subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title('f2(t)')xlabel('t')ylabel('f2(t)')subplot(2,2,3)plot(k3,f3);h=get(gca,'position');h(3)=2.5*h(3);set(gca,'position',h)title('f(t)=f1(t)*f2(t)')xlabel('t')ylabel('f(t)')t=-1:0.01:3;f1=(1+t).*(0.5*sign(t)-0.5*sign(t-1));f2=(0.5*sign(t-1)-0.5*sign(t-2));sconv(f1,f2,t,t);4、画出教材P60例2-28中h[n]、x[n]的图形（图2-14(a)(b)），并利用conv函数求出卷积x[n]*h[n]并画出图形（图2-14(f)）。functiondconv(x1,x2,k1,k2)x3=conv(x1,x2);ks=k1(1)+k2(1);ke=k1(end)+k2(end);k=length(k1)+length(k2)-1;k3=linspace(ks,ke,k);subplot(2,2,1)stem(k1,x1)title('x1[n]')xlabel('n')ylabel('x1[n]')subplot(2,2,2)stem(k2,x2)title('x2[n]')xlabel('n')ylabel('x2[n]')subplot(2,2,3)stem(k3,x3);h=get(gca,'position');h(3)=2.5*h(3);set(gca,'position',h)title('x[n]=x1[n]*x2[n]')xlabel('n')ylabel('x[n]')n=0:4;x1=[ones(1,3),zeros(1,2)];x2=[1,2,1,zeros(1,2)];dconv(x1,x2,n,n);实验三连续时间周期信号的傅里叶级数一、实验目的掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成，理解吉布斯现象，掌握周期矩形脉冲信号的频谱及脉冲宽度、周期对周期信号频谱的影响。二、实验内容1、周期信号的傅里叶级数的展开和合成画出如下图对称方波（取E=1、T=1），并采用有限项傅里叶级数对原函数进行逼近，画出对称方波的1、3、5、7、9、11次谐波的傅里叶级数合成波形，观察吉布斯现象。(a)functionF_series(m)sum=0;t=-3:0.01:3;E=1;T=1;ta=T/2;w=2*pi/T;forn=1:2*m-1fn=(2*E*ta/T)*sin(w*ta*n/2)/(w*ta*n/2);f=(E*ta/T)+cos(n*w*t)*fn-E/2;sum=sum+f;endfigure(m)plot(t,sum);gridon;title([num2str(2*m-1)'次谐波的傅里叶级数合成波形']);fori=1:6F_series(i);end2、周期矩形脉冲信号的频谱a.取E=1，=1,画出周期矩形脉冲（教材P83图3-6）的傅里叶级数的频谱（教材P83图3-7）；b.取E=1，=1,画出教材P85图3-8(a)；c.取E=1，=1,画出教材P85图3-8(c)。(a)n=-12:12;E=1;t=1;T=5*t;w=2/T;fn=abs(E*t/T*sinc(w*t*n/2));stem(n,fn,'filled');holdonk=-12:0.01:12;f=abs(E*t/T*sinc(w*t*k/2));plot(k,f,'--');(b)functionf=u(t)f=t=0;t=-12:0.01:12;y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u(t-19/4)-u(t-21/4)-u(t+19/4)+u(t+21/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4);subplot(2,1,1);plot(t,y);axis([-1212-0.11.1]);xlabel('t');ylabel('f(t)');n=-12:12;E=1;t=1;T=10*t;w=2/T;fn=abs(E*t/T*sinc(w*t*n/2));subplot(2,1,2);stem(n,fn,'filled');holdon;k=-12:0.01:12;f=abs(E*t/T*sinc(w*t*k/2));plot(k,f,'--');xlabel('w');ylabel('Fn');(c)t=-12:0.01:12;y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+